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中学数学论文
范文列表
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2015-08-30
由三村最短路问题两个解法引发的推广
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江苏省海门中学(226100) 吴惠琴 一个问题的解法，就是揭示条件与结论之间隐藏的本质联系，不同的解法往往从不同角度剖析这种联系，研究不同的解法，就可从不同角度对问题深入思考，产生不同的
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2015-08-30
一个不等式的另一推广
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福建省宁德市高级中学 (352100) 黄明英
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2015-08-30
内涵探究，外延拓展——与椭圆切线相关的定量问题赏析
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江苏省江浦高级中学 (211800) 徐爱勇 解析几何作为高考的一个必备考点，颇受命题者的青睐．然而对于广大考生来说却倍感头痛，常常对其望而生畏．特别是有些解几试题，条件看起来简捷明了，
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2015-08-30
一道高三质检题的求解及反思
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福建省福州市长乐第七中学（350206）章国平一次课堂教学中，笔者讲解了济南市2015届高三质检的一道考题：已知函数f(x)=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，且满足x1∈(－1,0),x2∈(0,1)，则a+2
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2015-08-30
图像法完美解决“分段函数”零点问题
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南昌大学附属中学(330047)温伟明函数是中学数学的重要内容，其中分段函数是一类特殊函数。它不仅体现了一般函数所具备的性质、方法、思想，更能有效地考查学生的阅读理解、分类讨论、发散思维、数形结合等多种能
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2015-08-30
纵观立体几何考题感悟向量方法解题
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北京市第八十中学（100102） 孙世林 每个学期的学期末全国各地的中小学都进行了期末考试，纵观北京各区高三数学期末考试立体几何考题，学生的得分情况不理想，在解题中为避免难度较大的几何推
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2015-08-30
利用平均思想解决一类复合最值问题
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浙江省宁波市镇海中学 (315200) 金国林 双层复合最值问题是中学数学元赛的一个热门考点，同时在各类模拟考及高考中也时常承担压轴小题的任务．部分学生对此类问题常常感到无从下手，而利用
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2015-08-30
巧用数形结合思想，妙解高考数学客观题
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福建省南安市教师进修学校 (362300) 陈俊斌 数形结合思想，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面．数形结合
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2015-08-30
一个关于椭圆切线的猜想的否定之辨析
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江苏省兴化市周庄高级中学(225711)陆恒江文 [1 ]给出了如下定理：图1定理1若A,B分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)短轴（长轴）的两个端点，P为椭圆上任意一点（不与A,B重合），直线PA,PB交长轴（短轴）所在直线于C,D
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2015-08-30
2015年山东理科第20题的多解分析及探究
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山东省聊城大学数学科学学院(252000)柳俊婷 于兴江 作者现为2014级硕士研究生。2015年山东省高考理科数学第20题以椭圆为载体,重点考查椭圆的几何意义与性质、数形结合和运动变换。题目在设置上梯度分明,逐层递
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2015-08-30
抛物线共点切线的一个性质所引出的几个结论
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湖北省宜都市一中(443300)刘宜兵 段俐荣过抛物线外一点可向抛物线作二切线，经研究发现，这二切线有如下一个优美性质。定理点Q为抛物线y2=2px(p>0)外一点,过点Q向抛物线作二切线QA,QB,(其中A,B为切点),F为抛物线
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2015-08-30
双曲线焦点三角形“四心”轨迹方程的探究
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广东省佛山市南海区石门中学(528248)黄伟亮最近，笔者利用几何画板，以双曲线为研究对象，探究了双曲线焦点三角形“五心”的轨迹，得到了以下几个有趣的轨迹方程。焦点三角形的定义：双曲线上一点(顶点除外)与其
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2015-08-30
一个“闯关游戏式”教学案例
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江苏省苏州市高新区第一中学（215011）吴鹏一、设计缘起闯关小游戏是以闯关获胜为目的flash小游戏的通称,玩家通过熟练的操作技巧，通过游戏中设置的各种关卡考验，最终完成游戏目标。将闯关小游戏和数学课堂结合
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2015-08-30
给学生需要的数学概念课堂——三角函数周期性的教学实录与反思
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江苏省海门中学（226100）何振华2014年11月26—27日，我校成功举办了省“教学新时空·名校课程”现场推进会暨江苏省海门中学第30届教学“百花奖”全国展示活动（江苏教育网进行了网络直播）。笔者有幸执教《三角
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2015-08-30
对“热闹”课堂的思考
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江苏省连云港市外国语学校（222000）方芹听了很多公开课，“热闹”几乎是共性，学生发言踊跃，气氛热烈。但笔者总觉得这样的课热闹有余而安静不足，倒不是说热闹不好，而是觉得热闹之中似乎少了一个让学生自主思
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2015-08-30
与数列有关的不定方程的整数解问题初探
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江苏省丹阳市第五中学 (212309) 屎娟 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在高考中占有极其重要的地位．其中有一类以数列为载体，综合运用数列与不定方程知识解决问题，使
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2015-08-30
例谈数学解题教学的三个基本功能
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江苏省丹阳高级中学 ( 212300) 丁玲 解题教学是数学课堂教学的重要组成部分，是巩固数学知识、培养学生思维能力、渗透数学思想方法的主要途径，因此，解题教学的目标不仅仅是教会学生如何
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2015-08-30
解题教学应注重培养学生的数学思维品质
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江苏省淮安市淮海中学 ( 223300) 王开林 著名数学教育家乔治·波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练，掌握数学意味着什么？这就是善于解题”．解题是数学的核心，解题能
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2015-08-30
一道竞赛试题的进一步探究
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江苏省常熟市中学(215500)钱春兰赛题呈现已知a,b,c是正实数，求证：a3c(a2+bc)+b3a(b2+ca)+c3b(c2+ab)≥32。这是2009年韩国数学奥林匹克竞赛的一道不等式证明题，文 [1 ]给出了这道试题的一个证明和推广。笔者对
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2015-08-30
一道陈省身杯竞赛题的推广解答
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山东省邹城市第一中学（273500）常媛媛第三届陈省身杯数学奥林匹克第6题：已知实数a,b,c>1，且a+b+c=9，试证明：ab+bc+ca≤a+b+c。贵刊2014年第12期文“对一道奥林匹克数学竞赛试题的证明及思考”中，把这个不等
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2015-08-30
一道高考填空题的多解及思考
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江西省万年中学(335500)李敏今年全国高考数学新课标Ⅰ卷(理)填空压轴题是一道好题，尽管计算量有点大，很多学生不敢做导致得分率较低。笔者分析发现此题是解三角形的问题，只要明确思想，是很容易找到方法，快速
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2015-08-30
直角梯形在圆锥曲线中的应用
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江西省九江市第一中学(332000)江民杰笔者在一次偶然机会，发现一特殊的直角梯形，可以迁移至圆锥曲线，并且可以解决一类问题，现与大家分享如下：图1结论如图1所示，直角梯形PP1Q1Q中，FK⊥P1Q1，P1Q1的延长线与
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2015-08-30
关于三角形高线角平分线旁切圆半径的两个不等式
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宁夏固原市五原中学（756000）马占山宁夏固原市第一中学（756000）刘高义笔者在研究三角形中的不等式时得到下面几个有趣的三角形不等式，即定理1在ΔABC中，设a,b,c分别为BC,CA,AB的边长，相应于顶点A,B,C，ΔAB
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2015-08-30
基于合情推理的圆锥曲线试题命制赏析
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福建省泉州第七中学（362000）赖呈杰福建省泉州第五中学（362000）杨苍洲合情推理有“归纳”和“类比”两种推理模式，这种推理是建立在观察、实验的基础上，通过“类比”来产生“联想”，或者通过“归纳”来进行
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2015-08-30
数学问题的根基本质是方程的解集
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四川省泸县二中(646106)熊福州四川省汶川中学(623100)张龙跃在教学中，认真读了文 [1 ]P111阅读与思考《笛卡尔与解析几何》中的一段：他(笛卡尔)曾计划写一本书《思想的指导法则》，在书中他大但地提出了一个解决
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2015-08-30
含“或”命题恒成立问题的理解误区剖析
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江苏省海门中学证大校区 (226100) 黄卫平 以上两个例子表明，在解决含“或”命题恒成立问题的时候，一定要冷静思考，谨防非等价转化，即便做到正确结果，也不能心存侥幸，因为这不算殊途同归。
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2015-08-30
一道高考填空题的解题分析
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江苏省东台市安丰中学 (224221) 丁同江 这道题侧重于学生的理解能力、分析能力、思维能力的考查，它入口虽宽，但学生却很难完成，是一道有区分度、有选拔功能的压轴填空题．现笔者把求解这
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2015-08-30
从几何角度审视双曲线的切线
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浙江省温州中学 (325000) 吴时月 胡浩鑫 文[1]中通过解析法给出了圆锥曲线的一个性质定理（以双曲线为例）： 但其解析法证明计算量大，过程繁琐．归根到底，解析几何的研究对象是
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2015-08-30
让数学思维能力因“生成”而提升——“平面向量”习题课教学片断的实录与反思
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浙江师范大学数理与信息工程学院 (321004) 孔胜涛 所谓“生成”即在课堂教学过程中出现的与教学预设不一致或教学预设之外的情况时，通过师生的共同参与探究取得意外收获的教学活动．正如华
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2015-08-30
遵循学生的认知规律是数学教学不变的原则——基于“圆周角”课例的评析与思考
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南京师范大学数学与科学学院(210046) 过燕晶 宁连华 认知规律是指个体在通过感觉、知觉、表象、想象、记忆、思维等形式，把握客观事物的性质和规律的认识活动中客观存在的规律．认知规律体
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2015-08-30
一道全国联赛题的另解
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江苏省徐州高等师范学校(221116)朱允洲题目设S={1,2,3，…，100}，求最大整数k，使得S有k个互不相同的非空子集，具有性质：对这k个子集中任意两个不同子集，若它们的交非空，则它们交集中的最小元素与这两个子集
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2015-08-30
用好圆的知识，优化解题过程
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安徽省枞阳县宏实中学(246700)吴利华 江保兵数形结合是数学研究和学习中的重要思想和解题方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有
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2015-08-30
例析向量试题的小题小做
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江苏省海州高级中学(222023)刘希栋在数学教与学的过程中，小题大做与小题小做各有所长，但考试时小题大做在时间和精力等方面很不经济，应力求小题小做。下面通过例子介绍向量试题小题小做的方法和策略。一、巧妙
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2015-08-30
2015年安徽高考数学理科18题第(Ⅱ)问解法探究
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安徽省宣城中学(242000)项卫华题目设n∈N*，xn是曲线y=x2n+2+1在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标。（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）记Tn=x21x23…x22n－1，证明Tn≥14n。本题综合考查了函数导数、数列、数
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2015-08-30
高观点下再看问题本质——圆锥曲线极点与极线的一个性质应用
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华南师范大学数学科学学院(510631)黄嘉欣近年来，关于圆锥曲线的切线及其相关问题的研究受到了教师们的青睐，请看2008年江西高考理科数学试题：设点P(x0,y0）在直线x=m(y0≠±m,0<m<1)上，过点P作双曲线x2－y2=1
