文/李月霞
【摘 要】数学“分层作业”是一种全新的教学理念，学生在这种方法的引导下，根据他们自己的学习情况“自主”地选择适合自己的作业，减轻了课业负担，调动了学生完成作业的积极性，增强了学生的信心，学生学习的主动性和竞争意识在潜移默化中加强。
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关键词 小学数学；分层作业；设计原则；设计方法
一、“分层作业”的概念厘定
“分层作业”就是指教师在设计、布置作业时，以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，充分考虑学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计分层作业，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力，达到良好的学习效果。
二、分层作业的设计原则
1.“分层作业”要体现层次性
例如：教学“求近似数、四舍五入法”后，为进一步让学生会用“四舍五入”法求万以内数的近似数，可以这样设计：
A：求出下面各数的近似数（省略最高位后面的尾数）。
72≈85≈178≈ 243≈
47≈372≈4499≈ 7190≈
B：一个四位数6□89，大约是6000，□中可以填的数有_______。
一个四位数1□34，大约是2000，□中可以填的数有_____。
C：一个四位数4□□4，省略百位后面的尾数约是5000，省略十位后面的尾数的近似数最大是____，最小是_____。
这样“分层作业”的设计，学困生在基础题中找到了信心，中等生也能得到适度的发展，优等生的思维得到了拓展，对自己有了更高的目标。他们在作业讲评时都会得到老师肯定表扬，学生学习的积极性得到大大激发。
2.“分层作业”要体现实践性
例如：学习了“对称、平移和旋转”后，可以设计这样的实践活动：①收集一些图案，在小组内说一说。②用纸剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。这样的“分层作业”，使不同层次的学生可以选择不同的内容完成，并且，学生在拼拼剪剪的实践活动中，体会了对称、平移和旋转的形成，感受图形的内在美，同时也与同伴分享了“创造”的喜悦和成就，丝毫没有负担感，反而是一种内心生发的满足。
3.“分层作业”要体现探究性
例如：学习了“长方体和正方体表面积” 后，可以设计这样的“探索题”：①测量一本新华字典长、宽、高，并算出它的表面积。②现有4本字典，你有几种包装方法？哪种方法最省包装纸？班级中的学困生只要完成第①题即可，在完成过程中有效巩固了求表面积的方法；而中等生和优等生则可以选择思考第②题，在用基础知识求解的基础上学会自己思考和探索，甚至可以鼓励优等生总结出此类题目的求解方法。通过学生的自主探索，不仅能使思维变得活跃、理解变得深刻，更重要的是让学生在探索求证中品尝到学习数学的乐趣和成就。
三、“分层作业”的设计方法
1.硬性分层
硬性分层即教师只根据学生的学习成绩对学生分层而不考虑其他因素，可以将全班学生分成A、B、C三个层次：A层次为学习基础、智力比较差的，接受能力不强的学困生；B层次为学习基础、智力一般，学习相对比较自觉的学生；C层次为学习方法正确，接受能力强，思维敏捷的学生。作业设计时，按三个层次布置不同的作业，并采取不同的评价方法，这样有利于不同层次的学生在“分层作业”中都能得到不同的发展。
例如，在教学“用‘五入法’解决除数是两位数的除法”时，为了让不同层次的学生掌握试商的方法，可以这样设计：
A：①计算384÷68时，可以把除数68看作（ ）来试商；计算407÷51时，可以把除数51看作（）来试商。
B：②先试商，再计算。
372÷95245÷49212÷26259÷37
C：③很快写出下面各题的商。
这样的分层设计对于A层次学困生而言，理清概念、计算达标、正确试商便是学习要求；对于B层次中等生则要求在计算达标的基础上，尽可能提高计算能力；对于C层次优等生则更胜一筹，要求计算要做到绝对熟练、正确，同时能有效应对“拓展题”，培养综合分析问题的能力。三个层次的作业使三个层次的学生都在相应的知识框架中有所获得，激发了每位学生学习数学的兴趣和动力。
2.软性分层
例如：在学习“年、月、日”后，为了巩固“年、月、日”知识可以这样设计：
A：①一年有（ ）个大月，（ ）个小月。平年二月份有（ ）天，全年有（ ）天；闰年二月份有（ ）天，全年有（ ）天。
②1996年是（ ）年，二月份有（ ）天，今年是（ ）年，全年有（ ）天。
B：③判断。
（1）1990年全年有366天。……………………… （ ）
（2）上半年有182天。…………………………… （ ）
（3）1998年有52个星期零1天。………………… （ ）
（4）小张满12岁时，只过了3个生日，小张是2月29日出生的。……………………………………………………（ ）
C：④2013年7月1日是星期一，2014年元旦是星期几?
这样的作业设计，学困生和中等生可以自主选择A\B层次，知识的应用较为直接，重点是让其巩固“年、月、日”的基本知识点，而对于优等生，则以提高拓展为主，使他们的思维能力和综合运用知识的能力得到充分发挥。这样的分层兼顾了班级学生的普遍性与特殊性，让各层次的学生都能在分层中自主选择，从而自主地梳理知识，找到解题思路，拓展数学思维。
综上所述，当“分层作业”设计充盈数学教学，便为每位孩子在数学上的不同发展提供了基础与可能，使每位孩子获得良好的数学学习兴趣和学习情感。每个孩子都在“分层作业”中有所收获，有所发展，每个孩子的数学潜能在“分层作业”中得以激发，进而逐步形成自主学习的意识。
（作者单位：江苏省苏州工业园区翰林小学）