文/付建伟
作为数学教育工作者，笔者对学生学习数学的体会主要有两点一是学生的学习兴趣不浓、热情不够，二是学生运用数学知识解决问题能力不强。生活中处处有数学的影子,在数学演变的长河中，有许多的数学发现都来自于不经意的生活中。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。教师尽可能地挖掘生活中的数学，并融入教学。笔者在教学过程中充分挖掘生活中的数学进行教学，取得了良好的教学效果。
一、智力题中的数学
教师在教授《等比数列》时，可以通过下面的智力题来巩固知识。
一人牵羊若干，经过第1座桥时，留下所牵羊的一半少一只，牵走其余羊继续前行；经过第2座桥时，留下所牵羊的一半少一只，牵走其余羊继续前行；……；经过第36座桥后，手中还有2只羊，问他经过第1座桥前，所牵羊的只数。
初见此题，很多学生想不到运用数学知识来解决，他们中仅有个别学生连蒙带猜得出答案2。此时，教师可以因利势导，启发学生运用等比数列求通项的方法攻克此题。
设a1表示通过第1座桥前羊的只数；a2表示通过第2座桥前羊的只数；……；a36表示通过第36座桥前羊的只数。
当老师求出a1=2时，学生被老师的神来之笔——等差数列惊呆了，原来数学还能解决生活中的智力问题，数学还能有这么大的用处，数学太神奇了。相信学生在惊叹之余，剩下的就是模仿如何将数学知识运用于实践以及高涨的学习热情。
二、年龄中的数学
1.手机号里的年龄问题。
为了让学生更好地理解数字问题，更为了提起学生学习兴趣，笔者在授课时，给学生念了一条微信：你的手机号和你本来就有缘，知道手机号就知道你的年龄了，（1）看一下你手机号的最后一位；（2）把这个数字乘以2；（3）然后加上5；（4）再乘以50；（5）把得到的数值加上1764；（6）最后一步骤，用这个数值减去你出生的那一年。现在你看到一个三位数，第一个数字是你的手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄。
学生不信，纷纷表示要求验证，在师生的共同验证下，得出微信所说正确。此时学生的求知欲和学习热情被极大地激发出来，笔者要求他们运用数学知识解释。在笔者的引导和帮助下，学生给出了数学解释：设某人手机号最后一位x（x=0,1,…,9），出生年y，所以（2x+5）×50+1764-y=100x+2014-y，因为有手机且年龄在100岁以上的人很少或者没有，所以2014-y≤99，所以数据100x+2014-y的百位数为x，后两位数是2014-y，当然就是该人的年龄（今年是2014年）。
微信内容的解释不难，难在学生没有运用数学知识解释该问题的意识。可见，教师在整个教育过程中都应该培养学生的应用意识，以提升学生的数学素养。
2.数学家维纳的年龄问题。
牛顿曾说过，没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。哥德巴赫猜想令无数数学人为之着迷，为之奋斗。笔者在教学中，很注重学生猜想意识的养成和猜想能力的培养。
数学神童维纳从小就智力超常，他十四岁就大学毕业，几年后在博士学位授予仪式上，执行主席询问他的年龄，他的回答十分巧妙：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上了，不重不漏，这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番大事业。请问维纳博士毕业时的年龄是多少？
为了进一步激发学生的学习热情，笔者用类似于维纳的方法介绍自己的年龄：姓名（付建伟）的笔画和加上出生年的十位和个位数字和刚好是我的年龄，你们知道我今年多大吗？（今年是2014年）
听到该问题，学生兴奋异常，跃跃欲试，笔者启发学生应先猜老师的年龄，然后再验证。有的学生说31岁，有的说38岁，……，经过学生一番讨论，“断定”我的年龄在30岁到40岁之间，又通过逐一验证得出笔者年龄35岁。此时，笔者以“微笑”的形式向学生恭喜回答正确。学生有了两例猜年龄的经验，笔者让他们课下完成用类似的方法介绍自己的年龄。
从手机号里的年龄到维纳的年龄，学生感受到问题的新和奇，体会到数学的有用和魅力，同时，培养了学生的应用意识和解决问题的能力，点燃了学习热情和对数学的兴趣。久而久之，学生的数学素养也得到了提升。
三、偷换概念中的数学
偷换概念是指将一些貌似一样的概念进行偷换。生活中，有很多与数学有关的偷换概念现象。
最近网络上流传这样一个推断，某同学为了证明钱缩水，做了一道题。
求证：1元=1分
证明：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分。
笔者把这个“证明”过程展示给学生，让学生找错误，学生初看，认为逻辑性强，推理严谨，没有错误，再看，发现10分×10分=100分2，而非100分=10分×10分；0.1元×0.1元=0.01元2，而非0.1元×0.1元=0.01元。错误在“分×分=分2≠分”和“元×元=元2≠元”上，题目中把“分”和“元”概念偷换成了“分2”和“元2”，“偷”的很巧妙，迷惑住了大部分学生。
把网络上的“新鲜事”与学生分享，他们乐意接受，更愿意一探究竟，探究时，他们的观察能力得到培养，应用数学的意识得到提高，而老师也在与学生的探讨题目中，感受到网络的威力和数学的美。
挖掘生活中与数学有关的例子，并将其融入教学，难点在增强学生应用数学的意识，重点在培养学生应用数学解决实际问题的能力，但无论以上两点有多难，只要我们能常观察、勤思考、善行动，相信定能点燃学生学习数学的热情。
（作者单位：江苏省昆山市城北中学）