陕西师范大学附属中学(710061) 张文俊
向量在三角形中的应用经常出现在各级各类考试中，有些试题往往与三角形的面积（或面积之比）有关，这类试题因向量“形”与“数”的双重特征与三角形边角关系的巧妙结合，往往使学生感到难以把握．其实，解决这类问题的关键是通过向量的运算及位置关系，特别是利用向量的平行（共线）关系，以揭示点的共线关系，或利用向量的平行关系，揭示相关三角形边之间的平行关系，从而使问题巧妙化解．现举几例说明如下：
启示：由于此类问题预先并不知道向量（平行）的位置关系，可以先作一个图形的示意图，通过对已知条件的转化（化筒）在得到明确的位置关系后将图形加以修正，这一过程中，既要用到向量的相关知识，也要用到平面几何相关知识，从而进一步综合考查学生的数学素养，这也正是命题者青睐不已的原因之一，教学中要不断总结，使学生真正掌握，所谓“题海无边，总结是岸”。