摘要：笔者在此主要针对高数微积分思想的内涵、应用必要性，以及其后期科学性的实践应用等内容，加以有序地论证解析，希望能够引起更多高数教学人员的关注。
关键词：高数；微积分思想；实践应用；必要性；举措
前言：微积分作为高数课程中的关键内容，时刻呈现出覆盖范畴广泛、内容繁杂等特征，不过其对于各类实际问题的分析和解决，的确有着不可小觑的服务作用。因此，作为一名合格的高数教师，要保证在充分理清微积分思想内涵和实践应用的基础上，结合不同阶段的实践经验，探讨这类思想科学的实践应用方式。
一、高数微积分思想的内涵
微积分属于高数课程中的重要板块，可以顺势细化为微分和积分的变化规律，对应的思想分别是无线逼近、等效替代，和无线求和。初始阶段，微积分思想主要用于分析解决抛物线下弓形面积和球的面积问题，随着学科的日渐完善，为了更好地处理曲线切线、物体运动速度、函数最大最小值、曲线方程等相关问题，有关极限等全新理论得以衍生，至此微积分思想得到空前的发展机遇。
二、高数微积分思想实践应用的必要性
（一）辅助解决各类学科的常见问题
数学作为科学性语言，可以帮助科研人员更好地完善其余学科知识，解决一系列实际性问题，避免对其手头科研活动进程和水平造成过度的约束效应。如在组织文科专业调查活动期间，研究主体经常会开展问卷调查，数量统计和不同选项比例分析等工作，如若持续沿用传统人工处理方式，将难以借助感性分析途径精确地把握各类选项的特征和实际变化规律，而经过高数微积分思想贯穿融入之后，则可以令一系列现实问题得到数学抽象化转变，保证研究主体可以不再烦恼于解析过度繁琐的选项信息，而可以基于数学模型与公式计算便利快捷性地划分匹配。除此之外，包括经济、管理、气象等工作范畴之中，微积分思想也是不可或缺的啟发式媒介。
（二）有效提升有关实际问题的处理效率
正如上述内容阐述，以往我国在处理经济和管理等学科研究工作期间，通常单纯依靠人力收集整理和运算批量化的数据信息，整个工序流程过于复杂，额外消耗过多的人力、物力、财力资源暂且不说，还经常会遗留较大的计算误差隐患。如在组织气象分析活动期间，需要凭借较多的函数完成极值分析、临界点演算等任务，此时如若单纯沿用简易性的线性方程加以计算，几乎是难以顺利完成的。因此，相关工作人员可以考虑凭借微积分思想适当简化问题和构建专门模型之后，更高效率地求解。须知在计算机技术日渐进步过后，数学学科的工具性得到前所未有的凸显，特别是经过Matlab、maple等软件程序的融入之后，能够保证令函数解析、函数制图、方程解答等工序流程流畅化地衔接延展，至此维持数学计算结果的精确性、人力和物力等资源数量的节约性，以及各类实际问题解决的高效率性。
（三）全面强化民众日常选择和判断的合理性
人们在分析和解决眼前问题时，实际上就是结合既有的生活实践经验和主观思想进行控制的行为流程，但是随着现实生活环境的日渐复杂，人们的思想意识也处于持续波动的趋势之上，即需要配合愈加丰富的感性思考，分析制定有关决策，在此期间，非常容易令有关选择和判断出现科学合理性不足的问题。特别对于现代企业管理主体来讲，一旦说阶段化判断出现误差，势必难以维持最高产能和最优库存效果，令企业竞争发展过程中遭受诸多约束。相比之下，选择在上述问题思考中持续贯穿高数微积分思想，则能够令企业管理主体秉承严密性的数学运算法则前提下，持续获取精准化的验证结果，方便日后作出一系列科学与理想化的决策，以及选择。
三、高数微积分思想在现代实践应用中的有效措施
（一）物理学科中的应用
在面对物体匀速或是变速直线运动的位移问题过程中，尽管说能够理清在匀速直线运动期间，位移和速度等不同变量的关系，即a=vt，，不过物体速度快慢始终处于波动的趋势之中，究竟怎样确认物体的位移便令广大研究主体长期困惑。选择在此时此情景沿用高数微积分思想，则可以很好地进行当中的物理问题分析处理。试想当我们逐步细分有关物体的运动消耗时间过程，在细分的每一部分时间内速度变化量极小，因此可以选择针对这部分微小变化结果加以忽略处理，视该类物体运动为匀速直线运动方式，之后便可以结合已学的物理知识进行解答，并且将预先划分的各类时间段内的位移叠加，也就是所谓的无限求和理念，就可以顺利确认出这部分物体的总位移结果。
（二）经济领域中的应用
如今微积分思想在经济领域中的应用现象已经变得日渐频繁，包括企业利益最大化、产品成本缩减等问题处理过程中，都必须要沿用微积分思想。如某类企业加工产品数量为a，对应的边际成本计算公式便是C’（a）=100+2a，C0=1000元，而当产品单价确认为500元时，想要确认企业生产多少数量的产品才可以赢得最大利润成果，相关工作人员便可以借助方程求解途径演算出产品实际需要的生产数量。除此之外，结合题目亦可以确认出企业总成本函数a2+100a+1000，总收益函数R（a）=500a，总利润函数为400a-a2-1000，进一步确认出企业当前务必要生产出两百个产品，才能保证赢得最大的利润。由此可以予以判断，微积分的确适用于日渐复杂的经济领域之中，尤其可以为企业实际生产提供更多科学人性化的指导服务。
（三）现实生活中的应用
在我国工业日渐兴盛的背景下，有关环境污染隐患也同步变得愈加深入，急需各类工作人员齐心协力加以处理。在此期间，如若选择融入高数微积分思想，则能够保证精确化演算认证工厂周边空气污染的具体浓度，保证日后快速制定富有针对性的环境保护方案。高数微积分思想同样能够在天气问题研究中应用，如借助微积分思想认证不同阶段天气的变化趋势，具体方式就是凭借高数微积分既有的极值内容和统计规律，以及高端的信息化技术，针对每日特定区域温度等天气状况进行细致化校验认证，方便相关工作人员预先掌握天气状况并为后期出行做好必要的准备工作。
结语：综上所述，高数微积分作为一类科学知识，有助于更好地指导民众进行各类实际问题解决，顺势带动工业革命性发展、社会现代化改革进程。希望日后各类行业领域和人员都能够加大对微积分思想的重视和应用力度，长此以往，令中国特色社会主义事业得以长期理想化地进步。
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作者简介 ：郭艳芳（1988-），女，山西省吕梁市人，民 族：汉 职称：助教，学历：硕士研究生。研究方向：高等数学。
李丽丽（1989-），性别：女，籍贯：山西省临汾市汾西县，民族：汉族，职称：助教，学历：硕士研究生，研究方向：高校数学教学。