侯曰鹏
（山东能源临沂矿业集团田庄煤矿，山东 济宁 272100）
【摘要】建筑物的变形监测是掌握其变形情况的有效手段，而对建筑的变形进行有效预测是保证建筑物安全的有效措施。本文基于灰色系统理论，分别利用传统GM（1,1）模型和改进后GM（1,1）模型对田庄煤矿工业广场建筑物变形监测数据进行了处理分析，并对它们进行了比较，得出了有益的结论。
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关键词 变形监测；灰色系统理论；灰色预测模型；GM（1,1）
作者简介：侯曰鹏（1987.06—），男，山东滕州人，山东能源临沂矿业集团田庄煤矿，助理工程师，从事井下工程指挥管理工作。
0引言
近年来，随着科学技术的迅猛发展和我国现代化进程的不断加快，各类高耸建筑物雨后春笋般拔地而起。由于建筑物增高、荷载增加，在地基基础和上部结构的共同作用下，建筑物会产生不同程度的沉降，其中有些不均匀沉降轻者会使建筑物产生倾斜或出现裂缝，影响正常使用，重者将危及建筑物的安全。为了保证建筑物施工和运营的安全，避免造成经济损失和人员伤亡，建筑物的变形预测已成为建筑工程防灾减灾的一个重要方面，所以需要定期对高层建筑和重要建筑进行沉降观测，获得沉降变形数据，并对其进行预测分析，掌握建筑物沉降变形的规律，正确预测变形大小，以便及时采取适当的预防或善后措施，确保建筑物的安全使用。
本文提出灰色系统理论在建筑物沉降预测方面的应用，并以田庄煤矿工业广场建筑物沉降变形为例，分别利用传统GM（1，1）模型和改进后模型，建立等间隔灰色预测模型对其沉降数据进行分析。
1灰色系统理论简介
灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代提出的。它是以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对部分信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。
灰色系统理论与方法的核心是灰色动态模型，特点是生成函数和灰色微分方程。灰色动态模型是以灰色生成函数概念为基础，以微分拟合为核心的建模方法，灰色系统建模思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立抽象系统的发展变化动态模型，即Grey Dynamic Model，简记为GM。灰色数列预测是指利用动态GM模型，对系统的时间序列进行数量大小的预测，即对系统的主行为特征量或某项指标，发展变化到未来特定时刻出现的数值进行预测。
1.1灰色预测模型建模的思想
原始序列(非负序列)经过一次累加生成后，形成一个单调递增数列，新序列中各数据点的连线可以用指数函数（y=aebx）进行拟合。根据这个指数函数可以推导出下一个(即第一个预测期)累加值的预测值，最后通过累减生成将累加序列预测值还原为原始序列预测值。
1.2传统GM（1,1）模型
2工程应用
2.1工程概况
拟建工程位于济宁市高新区王因镇，所在区域属于煤矿塌陷区。建筑物主楼为地上6层，框架结构，基础埋深约7.4m；基坑东西长约93m，宽约71m，拟开挖6.5米。按本工程支护设计方案，本基坑东侧北段及南侧西段设计安全等级为一级，余位二级。
2.2基准点、工作基点、沉降观测点的布设
2.2.1基准点、工作基点的布设
根据现场情况及设计要求，在工地附近及路上距测区较远且坚实稳固的位置，布设四个水准基点 BM1、BM2、BM3、BM4。基准点使用钢筋标志，采用深埋方法设置。高程采用任意高程基准。
2.2.2沉降观测点的布设
根据建筑物的结构特点，在楼室外主要承重柱及基础能反映建筑物地基变形的位置一共布设了26个沉降观测点，沉降观测点采用一体式螺栓观测标志。
2.3数据处理
本文以L1沉降观测点的15期数据进行处理分析，分别基于传统GM（1,1）模型和改进后GM（1,1）模型对数据进行了处理，并作了相关比较。
综合上述两种模型算法数据，得到两种模型数据对比，如表1；建立实测模拟预测数据对比，如图1所示。分别如下：
3结论
传统GM(1，1)模型得到的短期模拟数据精度较高，背景值计算方法简单，计算量小，但是随着预测时间的延长，其模拟预测的结果精度逐渐降低。同时，其模拟预测曲线在变化趋势上总体出一条单调曲线，其变化率逐渐减小，曲线走向趋于缓和，在某种程度上不能很好映变形数据的反复性与复杂性。是做短期预测的较优模型。
改进后GM(1，1)模型不仅适用于低增长序列、也适用于高增长序列；不仅适用于短期预测，同样也适用于中、长期预测。预测、拟合精度相近，误差可修正。因此GM(1，1)改进模型是一种比较好的拟合和预测模型。
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参考文献
［１］陈鲤江,等.数学表达式的归一化方法研究[J].浙江工业大学学报,2012(02).
［２］王永,等.利用Excel绘制误差椭圆的方法[J].矿山测量,2008,12.
［３］李水兵,李培现．基于BP神经网络的深基坑变形预测[J]．测绘信息与工程,2011,10(06).
［４］王永,等.基于分形的线要素综合数据处理方法[J].矿山测量,2009,10.
［５］苗元欣.基于一元线性回归的变形监测数据处理与分析[J].山西建筑,2013(33).
［责任编辑：汤静］