郑剑ZHENG Jian
（湖南机电职业技术学院电气工程学院，长沙410151；湖南大学电气与信息工程学院，长沙410082）
摘要院剩余电流保护器（RCD）是电气类专业“工厂供电”课程的教学重点。为提高教学效果，从剩余电流定义、零序电流互感器、广义基尔霍夫电流定律等三个方面进行探讨。实践表明，这些教学探讨能使学生有效地理解和掌握RCD 的基本知识与技能，为从事RCD 的选用、装调、运行与维护等实际工作打下牢固基础。
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关键词 院剩余电流；零序电流；基尔霍夫电流定律；教学探讨
中图分类号院G712；TM774 文献标识码院A 文章编号院1006-4311（2015）27-0189-04
0 引言
剩余电流保护器（residual current protective device，RCD）是电气类专业“工厂供电”课程的教学重点[1]，学生普遍反映，RCD 的使用注意事项和条文规定太多；对于其中的很多规定，只能“知其然”，不能“知其所以然”。教学中一个突出现象是，在某个具体任务情境中，学生似乎已经掌握如何正确选用、安装调试RCD，但是换一个应用情境，却又不知所措。
针对这种情况，笔者曾尝试过对RCD 的注意事项和条文规定进行梳理总结，试图总结出几条最根本、最管用的“法则”，但效果不佳。笔者注意到，与RCD 直接相关的现行国家标准有20 项，行业标准有6 项，其中GB16916.1和GB16917.1 的第1 版、第2 版、第3 版分别于1998 年、2004 年、2015 年实施，这说明RCD 技术发展日新月异，新观点、新规范不断出现。作为一线技术人员，如果没有吃透其中的基本概念，在实际工作中仅靠严格遵守各种日新月异的规范是难以为继的。
在电气工程实践中，笔者深刻体会到，基本概念、物理意义非常重要。概念清晰了，实际应用中就可做到“知其所以然”，举一反三，以不变应万变，还可避免很多操作失误。因此为提高教学效果，笔者从剩余电流定义、零序电流互感器、广义基尔霍夫电流定律等三个方面进行了探讨。
1 剩余电流定义
GB/T2900.1-2008《电工术语基本术语》中对“剩余电流（residual current）”的定义是：同一时刻，在电气装置中的电气回路给定点处的所有带电体电流值的代数和。对于这个定义，学生并不难理解，注意三点：
淤“电气回路给定点处”可以是一个节点，也可以是一个闭合区域（即广义节点）。
于“电流值”指的是某一时刻的瞬时值，不是有效值。
盂电流波形可以是正弦波形，也可以是任意波形。
因此根据该定义可知，在RCD 中，剩余电流瞬时值等于穿过电流互感器铁心的所有导体电流瞬时值的代数和。
GB13955-2005 《剩余电流动作保护装置安装和运行》中对“剩余电流”的定义是：流过剩余电流保护电器主电路的电流瞬时值的矢量和（用有效值表示）。对于这个定义，学生很难理解，笔者在教学中也感到很困惑，“电流瞬时值的矢量和”物理意义是怎样的呢？下面用实例来探讨。
实例：如图1 所示，穿过电流互感器铁心的三根导体电流为i1、i2、i3。
0 引言剩余电流保护器（residual current protective device，RCD）是电气类专业“工厂供电”课程的教学重点[1]，学生普遍反映，RCD 的使用注意事项和条文规定太多；对于其中的很多规定，只能“知其然”，不能“知其所以然”。教学中一个突出现象是，在某个具体任务情境中，学生似乎已经掌握如何正确选用、安装调试RCD，但是换一个应用情境，却又不知所措。针对这种情况，笔者曾尝试过对RCD 的注意事项和条文规定进行梳理总结，试图总结出几条最根本、最管用的“法则”，但效果不佳。笔者注意到，与RCD 直接相关的现行国家标准有20 项，行业标准有6 项，其中GB16916.1和GB16917.1 的第1 版、第2 版、第3 版分别于1998 年、2004 年、2015 年实施，这说明RCD 技术发展日新月异，新观点、新规范不断出现。作为一线技术人员，如果没有吃透其中的基本概念，在实际工作中仅靠严格遵守各种日新月异的规范是难以为继的。在电气工程实践中，笔者深刻体会到，基本概念、物理意义非常重要。概念清晰了，实际应用中就可做到“知其所以然”，举一反三，以不变应万变，还可避免很多操作失误。因此为提高教学效果，笔者从剩余电流定义、零序电流互感器、广义基尔霍夫电流定律等三个方面进行了探讨。1 剩余电流定义GB/T2900.1-2008《电工术语基本术语》中对“剩余电流（residual current）”的定义是：同一时刻，在电气装置中的电气回路给定点处的所有带电体电流值的代数和。对于这个定义，学生并不难理解，注意三点：淤“电气回路给定点处”可以是一个节点，也可以是一个闭合区域（即广义节点）。于“电流值”指的是某一时刻的瞬时值，不是有效值。盂电流波形可以是正弦波形，也可以是任意波形。因此根据该定义可知，在RCD 中，剩余电流瞬时值等于穿过电流互感器铁心的所有导体电流瞬时值的代数和。GB13955-2005 《剩余电流动作保护装置安装和运行》中对“剩余电流”的定义是：流过剩余电流保护电器主电路的电流瞬时值的矢量和（用有效值表示）。对于这个定义，学生很难理解，笔者在教学中也感到很困惑，“电流瞬时值的矢量和”物理意义是怎样的呢？下面用实例来探讨。实例：如图1 所示，穿过电流互感器铁心的三根导体电流为i1、i2、i3。
根据定义1 可知，剩余电流i吟越i1+i2+i3，因此i吟越0。而根据定义2，这三个电流瞬时值的矢量和是怎样的呢？
在电机控制领域，对电流瞬时值可构造出一种“空间矢量”模型[2]，如图2（a）所示，A、B、C 分别表示在空间静止的电机定子三相绕组的轴线，它们在空间互差120毅。可以构造出三相绕组电流的瞬时值矢量i1、i2、i3，它们是脉动矢量，位置固定在轴线上，长度则随着瞬时值的变化而变化。若这三个电流的表达式为式（1），则三个瞬时值矢量的合成矢量is 不为0，而是一个旋转矢量，长度固定为1.5 倍姨2 I，以棕为电气角速度作恒速旋转。显然定义2中“电流瞬时值的矢量和”不是这样的。
在继电保护领域，“矢量”指的是经典电路理论中的“相量”（正弦量的一种复数模型）[3]。继保领域也使用“相量”一词，但与电路理论中的“相量”截然不同，它与“线量”对应使用。“线量”是指线电流、线电压，“相量”则是指相电流、相电压。因此，笔者认为，定义2 中的“矢量和”应该是指电路理论中的“相量和”。
众所周知，电路理论中的相量只有“有效值相量”、“振幅值相量”，没有“瞬时值相量”[4]。若这三个电流的表达式为式（1），则三个电流的有效值相量I觶 1、I觶 2、I觶 3 如图2（b）所示，相量和是零相量。迄此，对定义2 可以这样理解：在RCD 中，剩余电流的有效值等于穿过铁心的所有电流的有效值的相量和。这还只是简略说法，更加确切的说法应该是，某个频率的剩余正弦电流的有效值等于穿过铁心的所有同频率的正弦电流的有效值的相量和。
比较这两个定义，笔者认为定义1 更加清晰，适用范围更广。无论电流是正弦、非正弦、对称、不对称、平衡、不平衡，都能适用。而定义2 的描述不清晰，且只适用电流是同频率正弦量，若电流波形不是正弦波，而是任意波形，则定义2 不适用。
2 零序电流互感器
目前“工厂供电”教材在介绍RCD 的基本结构和工作原理时，有的将图1 中的电流互感器称为“零序电流互感器”[5]，有的则称为“剩余电流互感器”[6]。学生提问，“零序电流互感器”与“剩余电流互感器”是一回事吗？
经过探讨，笔者认为，若穿过RCD 的电流互感器铁心是三根相线，则可称作零序电流互感器，当然也可称作剩余电流互感器；若穿过铁心不止三根相线，则称作零序电流互感器不妥，宜称作剩余电流互感器。
前面已讨论剩余电流定义，“零序电流”与“剩余电流”是既有联系又有区别的两个概念。零序电流是针对三相系统而言的，每相电流的零序分量电流的瞬时值i0 定义为三个相电流瞬时值iA、iB、iC 之和的1/3，即i0越1/3·（iA+iB+iC）。在使用“零序电流”这个术语时，要注意四点：
淤零序电流的有效值等于三相电流的有效值的相量和的1/3。这只是简略说法，更加确切的说法应该是，某个频率的零序正弦电流的有效值等于同频率的三相正弦电流的有效值的相量和的1/3。
譬如若三相电流是不对称非正弦波形，则经过傅里叶分解后，表达式如下[4]：
由式（4）可知，棕频率下的零序正弦电流的有效值等于棕频率下的三相正弦电流的有效值的相量和的1/3，3棕频率下的零序正弦电流的有效值等于3棕频率下的三相正弦电流的有效值的相量和的1/3，…，依次类推。
有学生提问，零序电流的总有效值是否等于各个频率下的零序正弦电流的有效值之相量和呢？
笔者回答是，各个频率下的零序正弦电流的有效值相量，根本不具备可比性，不能画在一张相量图中，所以不存在“相量和”。根据GB/T14549-1993《电能质量公用电网谐波》可知，零序电流的总有效值等于各个频率下的零序正弦电流的有效值的平方和的算术平方根。
于对于有中性线的三相星形系统，对中性点应用基尔霍夫电流定律（KCL）可知，中性线电流iN 等于三个相电流瞬时值iA、iB、iC 之和，即iN越iA+iB+iC。因此中性线电流等于3 倍零序电流，或者说，零序电流等于1/3 倍中性线电流。
因此若穿过电流互感器铁心只有中性线，该互感器亦可称作零序电流互感器。
盂对于没有中性线的三相星形系统，以往教学中都认为没有零序电流[7]，笔者认为这样叙述不确切。确切的说法是，对于没有中性线的三相星形系统，在物理上没有零序电流，在数学上仍可计算出零序电流，在测量上仍可间接测量出零序电流[8]。
图3 是IT 系统，没有引出中性线。假设设备1 的C 相发生单相接地故障，则某瞬间该故障电流的流向如图所示。由图可知，互感器CT3 的二次侧感应不出电流，这是因为iA+iB+iC越（-i2-i4）+（-i1-i3）+（i1+i2+i3+i4）=0，互感器CT1的二次侧能感应出电流，这是因为iA+iB+iC越（-i2）+（-i1）+（i1+i2+i3+i4）=i3+i4，互感器CT2 的二次侧也能感应出电流，这是因为iA+iB+iC越（-i4）+（-i3）+0=-i4-i3。
榆单相系统、两相系统是特殊的三相系统，也有零序电流。譬如单相系统，可视为iB越0，iC越0，因此A 相的零序电流i0越1/3·（iA+iB+iC）越1/3·iA。
因此对于单相系统，若穿过电流互感器铁心只有相线，或只有中性线，该互感器亦可视为零序电流互感器。
3 广义基尔霍夫电流定律
判断RCD 能否动作，首先要判断剩余电流互感器的二次侧能否感应出电流，也就是说，要判断穿过铁心的所有电流瞬时值的代数和是否为零。
工程实践中可以采用广义基尔霍夫电流定律（广义KCL）来判断。具体方法是，将RCD 的本级被保护区视为一个广义节点，若穿过铁心的所有电流不能通过广义节点的其它通道流出，则剩余电流为零；若能够通过广义节点的其它通道流出，则剩余电流不为零。
教学实践表明，学生对KCL 已经非常熟悉，但要将广义KCL 灵活地运用在TN-C-S、TN-S、TT、IT 系统中，还存在着一些认知误区。
误区1：将互感器铁心的闭合区域视为广义节点。从图1 和图2 中可以看出，若将铁心的闭合区域视为广义节点，则流进永远等于流出，剩余电流永远为零，这显然是错误的。然而在复杂的生产现场，不少学生就犯这样的错误。
误区2：将RCD 的本级被保护区的所有“地”都纳入到广义节点。
以图3 的IT 系统为例，有的学生认为互感器CT1、CT2 的广义节点如图4（a）所示，将RCD 的本级被保护区的所有“地”都纳入到广义节点。由此判断，广义节点除了穿过铁心的三条通道之外，不存在其它通道，因此剩余电流为零，互感器的二次侧感应不出电流，这显然是错误的。然而在阅读电气接线图时，不少学生就犯这样的错误。正确的广义节点如图4（b）所示，没有将RCD 的本级被保护区的所有“地”都纳入到广义节点，因此若考虑三根相线对地分布电容的作用，则广义节点除了穿过铁心的三条通道之外，还存在其它通道，剩余电流不为零，互感器的二次侧能够感应出电流。
误区3：只要广义节点有其它通道，就一定有剩余电流。
图5（a）是双电源供电系统[9]，若Q1 闭合，Q2 断开，则处于一用一备状态，此时配电变压器与用电设备构成TNS系统。RCD1 的广义节点如图所示，有学生认为此广义节点除了穿过铁心的4 条通道之外，还存在3 条其它通道，因此有剩余电流。这种认识是错误的。正常工作状态下，通道1、通道3 没有电流，这点容易理解，但通道2 有没有电流呢？学生看法不一。事实上配电变压器与柴油发电机虽然在同一建筑物内，但不共用配电盘，因此通道2 没有电流。若配电变压器与柴油发电机共用配电盘，如图5（b）所示，则通道2 会有电流。
4 结语
经过几轮教学实践，以上教学探讨能使学生有效地理解和掌握RCD 的基本知识与技能。有学生毕业后在企业电工岗位工作，反馈信息给笔者，这些探讨给他们从事RCD 的选用、装调、运行与维护等实际工作打下牢固基础。教学中的几点心得体会是：
淤标准、规范很重要，但也不能“唯标准”、“唯规范”。
一方面要让学生认识到国家或行业技术标准、规范的极端重要性，工作中要自觉、严格遵守标准、规范；另一方面也要让学生认识到，电气技术发展日新月异，新观点、新技术不断出现，标准和规范也不是一成不变的，也会修订，因此不能“唯标准”、“唯规范”。譬如以前认为RCD 只用于TN、TT 系统，不用于IT 系统[10]，现在认为RCD 也可用于IT 系统[11][12]。陈云同志的15 字方针“不唯上、不唯书、只唯实，交换、比较、反复”，笔者深以为然。
于教学技巧很重要，专业功底更重要。
刚开始第一轮教学时，笔者非常注重多媒体课件、动画、视频、情境设计、角色扮演、分组讨论等等，但是面对RCD，仍有力不从心的感觉，觉得很难把握它。经过几轮教学实践，再加上在一些项目和课题中对RCD进行了系统、深入地研究之后，再面对RCD，力不从心之感消失，得心应手之感油然而生。此时在课堂上教学，笔者反倒不是很在意教学技巧，就用简单朴实的语言将自己对RCD 的心得体会说出来，有时候“没有技巧就是最高技巧”。
盂质疑与独立思考非常重要。
学会质疑与独立思考是先进国家培养任何一种人才都需要进行的基础教育。在美国，批判性思维（即独立思考）已经列入从高中到大学基础课程，并认为是美国大学生拥有比中国大学生更强竞争力的核心原因[13]。在专业课程教学中，更要大力提倡质疑与独立思考，可以说本文就是质疑与独立思考的产物，这些探讨让我们的思想走得更远、更深入。
