张诗静 ZHANG Shi-jing
（电子科技大学成都学院，成都 611731）
摘要： 以长江流域干、支流十七个典型水体实测资料为依据，将模糊聚类分析原理用于水体水质的分类研究。提供了建立水体间模糊相似关系矩阵的简便可行的办法，并分别用三种不同的聚类分析方法——传递闭包法、最大树法和编网法得到基本一致的结果。
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关键词 ： 长江；水质分类；模糊等价关系；模糊聚类分析
中图分类号：X824 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）03-0314-03
作者简介：张诗静（1983-），女，四川彭州人，讲师，硕士，研究方向为模糊信息处理与技术。
0 引言
由于影响水环境质量的因素纷繁复杂[1]，以及所研究对象影响因素的不确定性，采用精确关联的方法（单污染指数法，综合污染指数法、分级加权评分法、概率统计法[2]）对水环境质量的评价大都存在一定的片面性，模糊聚类方法对类似“水污染程度”这类界限不清或者隶属关系不明的问题具有很大的优势。[3]考察长江干流及支流共17个水质观测点记为X。四川攀枝花（x1）、重庆朱沱（x2）、湖北宜昌南津关（x3）、湖南岳阳城陵矶（x4）、江西九江河西水厂（x5）、安徽安庆皖河口（x6）、江苏南京林山（x7）、四川乐山岷江大桥（x8）、四川宜宾凉姜沟（x9）、四川泸州沱江二桥（x10）、湖北丹江口胡家岭（x11）、湖南长沙新港（x12）、湖南岳阳岳阳楼（x13）、湖北武汉宗关（x14）、江西南充滁槎（x15）、江西九江蛤蟆石（x16）、江苏扬州三江营（x17）的水质情况，每个观测点的水质取决于四个指标：高锰酸盐指数（CODMn）、氨氮（NH3-N）、溶解氧（DO）、pH值（无量纲量）Xi=（xi1，xi2，xi3，xi4），i=1，2，…，7。现根据pH值、溶解氧、高锰酸盐、氨氮这四个指标对长江干流十七个观测点的水质做聚类分析。
1 收集原始数据
长江流域17个观测站四项水质指标的月均值见表1。
根据表1可得水样污染因子原始数据矩阵为：
2 原始数据标准化
本文采取极差正规化方法（MatLab编程实现）对数据进行标准化，得到标准化数据矩阵。
3 构造模糊相似关系矩阵
由于模糊聚类是建立在模糊相似关系基础上的，而建立模糊相似关系的方法很多，为了避免对同一聚类问题用不同方法构造相似矩阵时产生较大的聚类差异，一般采用绝对差数相似性和相对差数相似性的方法构造相似矩阵[4]。
矩阵R为对段矩阵，主对角以上部分省却了。
4 模糊聚类分析
模糊聚类分析的方法有很多种，本文用三种方法分别讨论。
4.2 最大树法
通过以上三种方法所得结论进行比较得出，分类结果是可靠的，能够为水污染的治理和取水提供合理的依据。就目前的科学水平而言，只有尽可能地增加变量数量，才能使预测结果更为接近未知答案，减少误差。
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参考文献：
[1]袁东，付大友.聚类分析在水环境质量评价中的应用进展[J].四川轻化工学院学报，2003，16（3A）：50-55.
[2]王晓鹏.多元统计分析在河流污染状况综合评价中的应用[J].系统工程理论与实践，2001，（9）：118-123.
[3]雷国良.用模糊聚类划分水质类型及评价龙宫风景区域水系水质环境[J].贵州科学，1998，11（1）：54-58.
[4]王立新，刘华民.模糊聚类法在我国城市内河水质污染分类研究中的应用[J].内蒙古大学学报，2004，35（6A）：710-714.
[5]李友辉，欧阳莜平，孔琼菊.抚河流域水环境质量模糊聚类分析[J].江西水利科技，2006，32（1B）：20-23.
[6]杨纶标，高英仪.模糊数学原理及其应用[M].广州：华南理工大学出版社，2005.