刘俊 LIU Jun
（湖北科技学院资源环境科学与工程学院，咸宁 437100）
（College of Resources Environment sciences and Engineering，Hubei University of Science and Technology，Xianning 437100，China）
摘要： 本文根据政府投资工程的风险特点，引入了熵的概念，建立了最大熵风险分析模型，利用熵权的特性求出各指标的客观权重，同时利用专家打分法得出各指标的主观权重，将两者结合作为各指标的综合权重，为进一步对风险指标的深入分析及风险决策研究奠定了良好的基础。最后，用实例验证了该模型的可行性和实用性。
Abstract： Based on the risk characteristics of government-funded projects, the paper establishs the maximum entropy risk analysis model. By introducing the concept of entropy, entropy characteristics of the right were found to get out the objective weight of each index, while subjective weight of each index can be got out by using expert-scoring method, a combination of both could be seen as an integrated weight of each index, which has laid a good foundation to further risk indicators in-depth analysis and risk decision-making research. Finally, a practical example is provided to testify the feasibility and practicality of the model.
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关键词 ： 代建制；政府投资工程；最大熵原理；风险分析
Key words： construction agent system；government construction project；maximum entropy method theory；risk analysis
中图分类号：F407.9 文献标识码：A
文章编号：1006-4311（2015）02-0181-02
0 引言
代建制的实施是我国政府投资管理体制的一项重大改革。但政府投资工程实施代建模式从实际运行的经验来看，其中一些风险还是很值得关注的，代建项目从立项到完工之间，经过的中间环节较多，其中涉及到的中介机构也较多，这就使得在各种环节中的不确定性因素增大，一些中介机构和代建单位、施工方和供应商之间，利益关系错综复杂，在一些环节，缺乏详细的规范标准，这就使得项目的施工过程变得充满不确定性因素，并且代建工程的施工时间较长，这就使得相关的风险持续时间长，一些大规模的工程，其风险涉及的金额巨大，基于这种情况对政府投资工程进行风险评价十分重要。
近年来，随着矩分析方法和熵理论的日臻完善，可将信息熵、概率论和风险估计结合起来，建立最大熵原理风险评价模型[1，2]。本文将政府投资工程风险系统划分为经济、自然、法律、技术、社会五个子系统，辩识出风险因子，通过模型分析，得到政府投资工程经济效益的风险特性，为正确决策提供科学的依据。
1 最大熵原理风险评估模型的构建
熵（entropy）一词的西文源自于希腊语“τρoπη”，意为变化之意，表示变化之容量。最大熵原理是在1957年由E.T.Jaynes提出的，其主要思想是，在只掌握关于未知分布的部分知识时，应该选取符合这些知识但熵值最大的概率分布。依照现代熵的观点，当利用最大熵原理这一数学方法时，实质上是承认物质系统内的熵（这可能是某些熵中的一种）自动地处于约束条件所允许的最大取值状态。
在对政府投资工程进行风险分析时，面临的一个主要问题是，相关风险变量的资料或信息统计并不是很全面，政府投资的大型工程，涉及到的相关信息太过庞杂，在提取有效信息过程中，缺乏标准和依据。其随机特征一般都是无先验样本，而只能获得它的一些数字特征，如均值μ，或者方差σ，或其他的一些统计数据，所以要考察某个风险变量的概率分布，必须服从已知的信息（如均值、方差）作为约束条件[3]。可将信息熵、风险估计和概率论方法有机地联系起来，建立最大熵风险估计模型：先验信息构成求极值问题的约束条件，由最大熵准则得到随机变量的概率分布。因此在对政府投资工程进行风险分析时最大熵问题可以描述为一个数学规划模型：
R为随机变量的定义域或变化范围的集合。m为随机变量的矩的阶数。Mi为随机变量X的第i阶原点矩。f（x）为随机变量X的密度函数。K为常数。
为了求解方便，我们令k＝1。首先用拉各朗日乘法原理，建立拉各朗日函数，目的为了把它转换为无约束的问题。
2 政府投资工程主要风险概率分布
在大型政府投资项目开发的过程中，风险影响因素广泛而复杂，将所有的风险因素一律进行量化和分析既没必要也不可能，因为很多因素还没找到量化的途径和方法，存在量化的困难；另一方面对风险因素不分轻重的量化和分析会带来很大浪费和麻烦，可能得不偿失。所以一般只对影响政府投资工程主要目标的重要的风险因素进行定量化分析。在本文中将政府投资工程风险划分为经济、自然、法律、技术、社会五类风险。它们的概率分布主要有平均分布、三角分布、正态分布等三类。
3 实例分析
某政府投资工程存在经济、自然、法律、技术、社会等五项风险。经过专家打分，风险因子数值如表1所示。
项目的净现值与风险因素的关系如下：
4 结语
本文根据最大熵原则建立了政府投资工程最大熵风险分析模型，由此得到风险指标最大熵密度函数的具体数学表达式，利用熵权来表示各指标的客观权重，利用专家打分法得出各指标的主观权重，这样综合考虑了主观与客观两方面的因素，简单及可操作性强，为进一步对风险指标的深入分析及风险决策研究奠定了良好的基础，为项目投资决策的科学化、定量化提供了一种新的思路。
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参考文献：
[1]James E Smith. Moment Methods for decision Analysis[J].Management Science, 1993, 39(3): 340-358.
[2]希德尔J N.工程概率设计：原理和应用[M].北京：科学出版社，1989：98-106.
[3]Singh V P.The use of entropy in hydrology and water resources[J]. Hydrological Processes, 1997(11): 587-626.