苏慧祎 SU Hui-yi；孙晓燕 SUN Xiao-yan
（烟台工程职业技术学院，烟台 264006）
（Yantai Engineering Vocational Technology College，Yantai 264006，China）
摘要：通过分析离心机开孔转鼓的传统设计，发现设计计算中的近似性和不全面性是导致离心机开孔转鼓出现事故的重要原因。本文将有限元技术应用于设计计算当中，一方面可改善应力集中的影响程度，保证设计计算的安全性，另一方面，也可以使过去一些保守的设计方法得以改进，减少相关尺寸，从而减少生产成本。
Abstract： The approximation and incompleteness would be the important reason for accident， according to analyzing the traditional design of the opening drum of the centrifuge. Finite element technique is applied to the design of calculation， on the one hand， the effect of stress concentration can be improved and the safety of the design calculation be ensured， on the other hand， the past conservative design methods can be improved， the relevant sizes can be reduced， so as to reduce the production cost.
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关键词 ：离心机；转鼓；有限元
Key words： centrifuge；centrifugal drum；finite element
中图分类号：TQ051.84 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）18-0137-03
作者简介：苏慧祎（1972-），女，山东烟台人，烟台工程职业技术学院副教授，硕士，研究方向为机械工程和教学管理；孙晓燕（1982-），女，山东烟台人，烟台工程职业技术学院讲师，硕士，研究方向为机械制造及自动化。
0 引言
离心机是一种耗能较低，效率很高的离心分离设备。在运作过程中，通过转鼓的高速旋转，可以产生很大的离心力。在离心力的作用下，可以对物料进行有效分离，例如，在离心力的作用下，实现固态物料和液态物料的分离[1]。转鼓的性能、功率受到设计结构的重要影响。在离心机工作时，转鼓不停地高速旋转，在离心力的作用下，转鼓体内就会产生较大的工作应力。如果转鼓本身发生比较严重的破坏，则产生的危害是非常大的，对于设备的使用人员，很容易导致严重的人身伤害。如果转鼓的刚度、强度不足，在高速运转时，其几何形状还可能发生形变，如果形变达到一定程度，就会导致转鼓不断撞击机壳，严重时会直接引起转鼓的爆裂，致使离心机报废。
转鼓破裂的主要原因是转鼓材料的硬化和壁厚的严重减薄，破裂过程及原因分析如下：起裂、点扩大、转鼓撕裂、保护壳飞脱。
1 传统开孔转鼓设计计算
作为离心机的关键部件，转鼓自身的结构和质量，对于设备的安全平稳运行，有着非常重要的影响。在离心机作业过程中，转鼓的转速非常高，有的甚至能达到每分钟上万转，在如此高的旋转速度下，由于转鼓自身有一定的重量，加上转鼓内液压的作用，从而使得转鼓产生较大的应力。过大的应力，如果超出了转鼓的强度，就会形成破坏作用。对于一些过滤式离心机，其转鼓上面往往有较多的小孔，这些小孔，虽然可以降低转鼓的重量，在一定程度上减小应力，但是，也降低了转鼓自身的强度。
传统的转鼓强度计算方法，是以旋转薄壳无力矩理论为基础，并认为转鼓是完全弹性体，计算时能满足小位移假设和直法线假设，且转鼓壁厚S与转鼓半径R之比 （S/R）小于0.1，转鼓高度
的情况下导出的[2]。在进行转鼓应力计算时，主要考虑了由转鼓体自身质量、转鼓内的筛网质量以及物料质量因高速旋转所产生的离心力作用下的应力。
以卧式螺旋卸料过滤离心机的转鼓体为例，离心机工作转速为n=12000r/min转鼓壁上开有40个?准20的孔，分4排相错排列，筛网等的厚度为δ=2mm，其旋转工作时，物料的内半径为r2=30mm，其密度为ρm=2200kg/m3。转鼓身与转鼓底的连接采用焊接结构，故我们将结构简化为转鼓身与转鼓底为一体。转鼓材料特性见表1。
2 传统开孔转鼓设计存在问题的分析
经过研究分析，在传统的转鼓开孔计算中存在一些不足主要是计算上的近似性和不全面性：
2.1 近似性
上面的强度计算公式，起主要的理论基础是无力矩理论，通过薄壁压力容器，进而推导出来的[3]。不过，对于这些计算公式的适用范围，需要根据不同的情况进行分析，有的计算公式，离开必要的使用范围，其准确性就会大大降低。在本文的研究中，通过使用上述计算公式，并把其计算结果作为转鼓各部位强度计算的依据，其中使用了一些近似数据。
开孔转鼓的自身强度较低，并且开孔处的应力也比较集中。在公式中紧靠引入若干系数（如K2、K3、q等）来考虑应力集中等问题，显然也存在计算过程的近似性。
在离心机转鼓初步设计时，相关的参数都是经过一定简化，并且取相似值，并且计算过程本身也存在一定的近似性。
2.2 不全面性
2.2.1 缺乏基本刚度的要求
转鼓壁厚的计算，不够规范，缺乏科学的理论依据[3]。不过从实际情况来看，很多的离心机在设计转鼓时，并没有深入考虑鼓壁的最小厚度，而是直接把转鼓的强度要求看作是必要充分条件，从严格意义上来说，这种计算方法是不够精确的。
2.2.2 对加强箍的作用重视程度不够
转鼓体的外部往往要设置加强箍以提高转鼓的强度和刚度，在转鼓设计中，仅靠引入加强箍系数来体现加强箍的作用，而对加强箍的结构尺寸、加强箍与转鼓体之间有无预应力的作用则未作明确要求。因此，实际设计结构中，出现了一些明显不合理的现象。
3 转鼓强度的有限元分析
有限元应力分析，可采用完全轴对称和三维的有限元应力分析，用这种方法可考虑转鼓各部件之间的协调性。本文通过Solid Works软件三维绘图功能建立开孔转鼓的实体模型，利用ANSYS软件提供的CAD接口，将Solid Works软件建立的模型导入到ANSYS软件中，完成开孔转鼓的有限元建模。图2为开孔转鼓的实体模型，图3为开孔转鼓的有限元模型。
转鼓选用材料45碳钢，转鼓其他参数再上一节理论计算中均已给出，在分析中均假设材料为线弹性材料，材料的力学性能按常温（20℃）下的数据选取，其材料力学性能见表2。
转鼓有限元单元采用单元Solid187。Solid187单元可以对三维的实体结构进行模拟，其组成部分主要包含10个节点定义。其中每个节点具有3个自由度(分别是UX， UY，UZ)。该单元适合于进行弹性、蠕变、膨胀、应力硬化、大变形、大应变的分析。这种单元的优势在于，可以比较精确地计算转鼓的强度，并且可以同时使用不规则的形状，有利于复杂网格结构的形成。
在转鼓的两端，与其相连的是轴承。轴承座的材质刚度很大，比转鼓的刚度要大很多。假设转鼓的轴承约束为刚性约束，轴承紧接着差速器，因此确定该处除轴向转动外其它自由度均被约束，即约束三个方向的平动和两个方向的转动。根据转鼓受力分析所计算的结果，在转鼓上施加相应的载荷，完成对转鼓的加载。如图4所示。
利用ANSYS的求解结果，通过图形接口以各种不同的表示方式把等位移图、等应力图等显示出来。从转鼓应力分布图可以看出，最大应力发生区域主要在转鼓的部分开口处。较大应力的存在将直接影响转鼓的寿命，转鼓变形过大，且受到的是交变载荷，尤其在转鼓部分开孔处附近。
由图5可知，转鼓的最大应力发生在转鼓的部分开口处，σ=97.32MPa。
由第四强度理论知：
因此，安全系数为4.5，满足安全要求。
有限元的计算结果与理论公式的计算结果比较相近，但是由于理论公式在计算应力时，作了一些简化，因此计算结果比有限元的计算结果偏小，这样转鼓的设计可靠性得不到保证，而有限元的计算结果与应力分布图直观的显示转鼓的最大应力，为转鼓的结构参数进一步改进提供了理论基础。
4 结论
传统离心机开孔转鼓设计计算方法，存在一定的近似性、不全面性。在这种计算方法，存在一定的误差，导致离心机开孔转鼓设计强度不够精确。离心机转鼓结构较为复杂，用传统的强度设计计算方法对转鼓各部位计算的应力往往得不到正确的估价，从而影响了离心机转鼓使用的可靠性和安全性；现在有限元技术已被广泛应用，运用有限元技术对应力集中进行分析计算，一方面可改善应力集中的影响程度，保证设计计算的安全性，另一方面，也可以使过去一些保守的设计方法得以改进，减少相关尺寸，从而减少生产成本。近些年来，在该领域，一些优秀的企业，研发了更加精密的转鼓强度计算系统，这对于提高转鼓设计的科学性，有着很大的帮助作用，也进一步验证了有限元技术在转鼓强度计算上的可靠性。
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