王道祥
（江苏省工程咨询中心，江苏南京210003）
摘要：边际贡献模型研究对优化燃气—蒸汽联合循环热电联产机组运行方式，降低运行成本具有重要意义。现推导分析了“以热定电”典型运行方式下热电边际贡献随热电负荷的变化规律，以指导燃气发电企业合理调度机组运行方式。通过典型机组实例计算分析，在“以热定电”工况下，热电边际贡献随热负荷增加而增大。
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关键词 ：燃气—蒸汽联合循环；热电联产；热电边际贡献；抽凝机组；以热定电
0引言
燃气—蒸汽联合循环是我国重点发展的燃气轮机发电技术之一［1］。天然气发电厂主要分布于长三角、东南沿海等经济发达省市。联合循环热电联产机组供热以工业热负荷为主，与单纯燃气轮机发电方式相比提高了能源利用率，但与燃煤发电相比，发电成本较高。主要原因是天然气价格较高，可以占到总成本的60%～80%，再考虑到固定资产折旧等因素，部分发电企业盈利微薄甚至亏损。在现有天然气价格、供热价格和上网电价体制下，通过优化机组运行方式降低成本、提高机组经济效益具有重要意义。
已有不少学者在热电成本分摊理论和机制上进行了研究［2?5］，但没有结合机组实际运行方式进行经济性分析。另外，文献［6?9］仅仅针对蒸汽轮机，通过模型研究了热电联产机组供热和发电负荷的关系，没有针对联合循环机组进行整体研究，也没有系统推理分析经济效益。本文通过建立联合循环热电联产机组不同运行方式下的热电边际贡献模型，从经济效益角度探讨热电边际贡献模型随发电、供热负荷的变化规律，用以指导燃气发电企业合理调度机组运行方式，取得最大的经济效益。
多轴联合循环在燃气—蒸汽联合循环热电联产机组中较为常见，所以本文以常用的多轴联合循环抽凝供热机组为研究对象，建立其热电边际贡献模型。多轴联合循环工艺流程图如图1所示。
1热电边际贡献模型
燃气—蒸汽联合循环热电联产收益来自供热和发电（热和电两种产品），变动成本主要是天然气燃料成本，热电边际贡献模型为：
BJGX=Qh×Sh+（Pgt+Pst）×（1-ζ）×Se-F×Sf（1）
或：
BJGX=Qh×（Sh-Sf×dh）+（Pgt+Pst）×
（1-ζ）×（Se-Sf×de）（2）
式中，BJGX为边际贡献（元）；Qh为供热量或供热负荷（GJ或GJ/h）；Pgt为燃气轮机发电量或发电功率（kW·h或kW）；Pst为汽轮机发电量或发电功率（kW·h或kW）；ζ为综合厂用电率；F为天然气燃料量（kg或Nm3，kg/h或Nm3/h）；Sh为供热单价（元/GJ）；Se为上网电价（元/kW·h）；Sf为天然气单价（元/kg或元/Nm3）；dh为供热气耗率（kg/GJ或Nm3/GJ）；de为发电气耗率（kg/kW·h或Nm3/kW·h）。
而热电产品利润为：
SP=BJGX-（Gh+Ge）（3）
式中，SP为热电销售利润（元）；Gh为供热固定成本分摊（元）；Ge为供电固定成本分摊（元）。
由式（3）可知，当固定成本不变时，热电边际贡献将对利润产生直接的影响，边际贡献越大，热电产品利润就越大。所以在一定的运行条件下，实现热电边际贡献最大化，实质上是实现热电利润最大化。为研究热电边际贡献与供热、发电负荷、燃料量之间的关系，由式（1）进行变换：
BJGX=Qh×Sh+（Pgt+Pst）×（1-ζ）×Se-F×Sf
=Dh×hh×Sh/1000+（Pgt+Pst）×（1-ζ）×Se-F×Sf（4）
Pst=（D0×h0-Dh×hh-Dc×hc）×ηm×ηg/3.6（5）
Dc=D0-Dh（6）
式中，Dh为供热抽汽量（t/h）；hh为供热抽汽焓（kJ/kg）；D0、Dc分别为汽轮机进口流量、排汽流量（t/h）；h0、hc分别为汽轮机进口焓、排汽焓（kJ/kg）；当汽轮机有多股进汽，如来自余热锅炉的高压和低压出口蒸汽时，D0×h0为汽轮机各股进口流量和焓值乘积之和，D0为各股进口流量之和；当抽汽供热有多级抽汽时，Dh×hh为各级抽汽流量和焓值乘积之和，Dh为各级抽汽流量之和；ηm、ηg分别为汽轮机机械效率和汽轮机侧发电机效率。
式（6）中，为简化计算分析，Dc计算不考虑汽轮机泄漏等损失，并且汽轮机只有供热抽汽，没有其他抽汽。
2“以热定电”热电边际贡献模型研究
“以热定电”运行工况是热电联产机组最典型的运行方式，它依据供热负荷的大小来确定发电负荷。在研究热电边际贡献随抽汽供热负荷变化规律时，由于主要变化发生在汽轮机侧，Pgt×（1-ζ）×Se和F×Sf基本固定不变，可不予考虑。基于此，对式（4）进行简化，得到“以热定电”工况下热电边际贡献模型：
BJGX=Dh×hh×Sh/1000+Pst
×（1-ζ）×Se（7）
由式（7）可知，“以热定电”运行工况下，热电边际贡献主要与汽轮机发电功率和供热负荷有关。汽轮机发电功率与汽轮机进汽流量、供热负荷有关，当汽轮机进汽流量不变时，汽轮机发电功率大小取决于供热负荷。
3案例计算分析
以某厂燃气—蒸汽联合循环热电联产机组为例，对不同工况下的热电边际贡献模型进行计算分析。机组主机部分由一台燃气轮机、一台余热锅炉、一台蒸汽轮机和两台发电机组成。联合循环机组采用分轴布置，即燃气轮机和蒸汽轮机分轴，分别驱动各自发电机。生产工艺流程简图如图1所示。
燃气轮机为SGT5?2000E型燃机，由西门子公司提供，额定转速3000r/min。余热锅炉为双压无再热、无补燃、卧式、无旁路烟囱、自然循环余热锅炉，由东方锅炉集团公司提供。蒸汽轮机为次高压、单缸、三压、无再热、下排汽、单轴、双抽、凝汽式汽轮机，型号为LZC81?7.8/2.3/1.3/0.6，由上海电气集团公司提供。蒸汽轮机蒸汽进口分为高压侧和低压侧，分别由余热锅炉高压侧和低压侧过热蒸汽进入。
机组基准工况参数：汽轮机高压侧进口压力、温度、流量分别为7.8MPa、521℃和210.4t/h；汽轮机低压侧进口压力、温度、流量分别为0.61MPa、222.8℃和56.23t/h；一段抽汽口压力、温度、流量分别为2.3MPa、373.3℃和40t/h；二段抽汽口压力、温度、流量分别为1.3MPa、328.1℃和50t/h。
“以热定电”运行工况热电边际贡献随抽汽量不同，相应各工况发电功率和热电边际贡献计算过程如表1所示。
根据表1数据，得到“以热定电”工况发电负荷与供热抽汽量关系曲线以及热电边际贡献与供热抽汽量关系曲线，如图2和图3所示。
由图2可知，随着供热抽汽量增加，发电负荷呈下降趋势。主要因为汽轮机进口流量不变，随着抽汽量的增加，抽汽口后用于做功的蒸汽减少，进而降低了发电功率。当抽汽量达到最大抽汽工况时，汽轮机发电功率减少到最低。
而由图3可知，随着供热抽汽量增加，热电边际贡献呈增长趋势。可见，天然气耗量基本相同的情况下，按“以热定电”运行策略，随着热负荷增加，热电边际贡献增大，当达到最大抽汽工况时，热电边际贡献最大。
4结语
（1）本文建立了燃气—蒸汽联合循环抽凝供热机组热电边际贡献计算模型，并推导了“以热定电”典型运行工况下的热电边际贡献简化计算模型。
（2）通过实际案例进行计算分析，得出结论：天然气耗量基本相同的情况下，随着热负荷增加，热电边际贡献增加。
（3）建立热电边际贡献计算模型，可以指导企业根据外界热负荷和电负荷需求情况合理制订运行策略，优化运行方式，最大限度地降低天然气燃料成本。
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收稿日期：2015?07?22
作者简介：王道祥（1979—），男，山东济宁人，国家注册咨询工程师，研究方向：火电厂运行优化。