陈晓舟
（无锡开放大学终身教育处，江苏无锡214021）
摘要：谐波对于电力系统的运行具有较大危害，在现代电力系统中，非整次谐波（间谐波）和突变谐波大量存在，传统的谐波分析大都是使用快速傅立叶变换（FFT）和窗口傅立叶变换算法，傅立叶变换在时域分析中局部化处理能力有限，实时性不强。在比较了窗口傅立叶变换与离散小波变换后，认为离散小波变换在电力谐波分析上有诸多优点，在此基础上提出采用离散小波变换进行电力系统谐波分析，取得了较好的效果。
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关键词 ：电力系统；谐波；傅立叶变换；离散小波变换
0引言
电力系统谐波的产生有其复杂的原因，随着现代电力系统更多非线性设备的运行和使用，谐波对电力系统的影响日益突出［1］，例如，在逆变电路中，谐波的出现对电网和电力设备的正常运行有着较大威胁，严重情况下谐波分量甚至会使电网波形畸变；而在电机和电力拖动设备方面，高频谐波的出现也会使电机等电力设备发热，降低运行效率。因此，需要对谐波进行精确检测，并实现快速跟踪。传统的谐波分析是使用快速傅立叶变换（FFT），不过，快速傅立叶变换在时域分析中局部化处理能力有限，实时性不强，小波变换则克服了傅立叶变换的上述缺点，可以很好地展开对信号的时频特性分析，离散小波变换的思想是对连续信号进行分解，变成子频段后再利用小波变换算法得到各子频段的信息。
1离散小波变换算法理论
离散小波变换是基于小波基函数的变换算法，小波变换是根据信号进行时间—尺度的分析方法，多分辨率分析是其主要特点，连续小波变换具有线性、平移不变性等优点［2］。不过，连续小波变换在处理长度足够长的信号数据时会有很大误差，只能通过设定辨识区间，对置信区间的数据进行分析，才能得到误差较小的结果。在小波变换中，其离散化大都是针对连续尺度参数和连续平移参数，通常情况下，设尺度参数a和平移参数b的离散公式分别为：
窗口傅立叶变换在某种程度上实现了谐波的局部化分析，但是，由于窗口与频率无关，窗口傅立叶变换每改变一次分辨率就要改变一次窗口函数，所以其使用范围受到局限。
2.2基于离散小波变换的电力谐波分析
离散小波变换的分析思想和基本算法，在理论上证明可以满足对电力系统谐波的分析检测需要，根据上述理论在MATLAB中对同样的电力谐波进行仿真和分析，过程如下：
使用同样的电力谐波，将采样频率设定为基波和3次谐波频率的两倍，根据小波分解算法可得谐波分解信号如图2所示。
通过对离散小波谐波分析的实验观察发现，利用小波基函数分析发生了高频率混叠现象，基波及低频谐波部分则能够被较好地分解。高频部分之所以出现频率混叠现象，主要原因是在小波分解过程中隔点取样，在每一层小波包分解时降低了采样频率，从而使高频部分模糊不清。解决这个问题可以采用先分解基波，再将谐波部分单独分解的方法。
利用一维离散小波变换对信号的高频及低频部分进行提取，设y为被分析信号，N为分解层级，小波基函数选定为db10，［cA，cD］=dwt（y，’db10’），再经过多层小波重构的近似分量结果如图3所示。
在同一个电力谐波下通过实验对比，分别使用窗口（Hanning）傅立叶变换和离散小波变换算法对波形进行验证，提取各次谐波的参数，具体如表2所示。
表中数据表明，离散小波变换在进行谐波尤其是间谐波分析方面，比傅立叶算法的精度要高很多，用离散小波变换效果较好。
3结语
电力系统谐波分析与检测目前仍然是一个十分活跃的领域，其分析方法已经普遍跨越了多种研究领域，众多分析方法各有其优缺点，基于离散小波变换的分析方法也是其中的一个重要方面。
通过在MATLAB中对傅立叶变换算法和离散小波变换算法进行仿真比较，结果表明，离散小波分析在电力系统谐波分析中能够发挥其重要作用，可以预计，随着小波理论的不断发展，其必将在谐波分析与检测中发挥出越来越大的作用。
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参考文献］
［1］亓学广.基于FFT和小波变换的电力系统谐波检测方法研究［D］.青岛：山东科技大学，2007.
［2］梁学章，何甲兴，王新民，等.小波分析［M］.北京：国防工业出版社，2005.
［3］胡昌华，张军波，夏军，等.基于MATLAB的系统分析与设计——小波分析［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1999.
收稿日期：2015?07?28
作者简介：陈晓舟（1967—），男，江苏无锡人，讲师，研究方向：计算机软件及计算机应用。