doi：10.13360/j.issn.1000-8101.2015.04.019中图分类号：TS653
於亚斌1，刘英1*，龚蒙2，周志茹1，房友盼1
（1.南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037；2.加拿大新不伦瑞克大学）
摘要：运用静态3点弯曲试验和动态两端自由梁振动试验对加拿大SPF（云杉-松树-冷杉）结构材的弹性模量进行测试，分析了两种方法测量弹性模量的特点、联系及差异。试验结果显示，该批试件的平均弹性模量高于美国林务局林产品实验室《木材手册》提供的数据，静态法测试的弹性模量与动态法测试的没有显著差异。此外，节子、裂纹等缺陷是影响SPF结构材弹性模量的重要因素。
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关键词 ：加拿大SPF（云杉-松树-冷杉）；结构材；弹性模量；静态法；动态法
收稿日期：2014-12-16
修回日期：2015-01-29
基金项目：国家林业局“948”项目（2014-4-48）；江苏省产学研前瞻性联合研究项目（SBY201320123）；南京林业大学2014年优秀博士学位论文创新基金项目。
作者简介：於亚斌（1990-），男，博士生，主要从事木材无损检测及图像处理研究工作。通信作者：刘英，女，教授。E?mail： lying_new@163.com
Evaluation of modulus of elasticity of Canadian SPF structural lumber using static and dynamic me?thods
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YU Yabin， LIU Ying， GONG Meng， ZHOU Zhiru， FANG Youpan
Abstract：The modulus of elasticity （MOE） of Canadian SPF（spruce?pine?fir） structural lumber was measured respectively using static （three?point bending） and dynamic （free?free beam vibration） methods. Characteristics， relationships and differences of MOE determined by these two methods were analyzed and discussed. The results showed that the average MOE of the tested specimens were higher than the data recorded in Wood Handbook published by Forest Products Laboratory of the USA. The difference between MOE tested by static and dynamic methods were not significant. Meanwhile， defects such as knots， cracks， etc. were important factors affecting the MOE of Canadian SPF structural lumber.
Key words：Canadian SPF（spruce?pine?fir）；structural lumber；MOE；static method；dynamic method
First author’s address： College of Mechanical and Electronic Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China
结构用木材的弹性模量（MOE）是衡量木材刚度的参数，目前测定木材弹性模量主要有静态和动态两种方法，静态法主要包括3点弯曲法和4点弯曲法，动态法主要包括振动法以及应力波法。
运用静态或动态法对木材弹性模量进行测定，国内外已有诸多研究。Chui［1］采用两端自由梁振动法测定了单节对于白云杉材料动态弹性模量的影响，发现净材（不含节子的木材）试件的平均动态弹性模量为11 811 MPa，而节子试件的动态弹性模量为9 525 MPa。Wang［2］采用应力波和3点弯曲法研究了宽度以及含水率对花旗松锯材试件的动态和静态弹性模量的影响，发现在相同含水率下，试件的动态弹性模量高于静态弹性模量，同时，宽度对于弹性模量的影响较小而含水率对其影响非常显著。Liu等［3］运用3点弯曲、两端自由梁振动和应力波法评估了黄桦和糖枫2种加拿大硬材的弹性模量，发现黄桦的整体弹性模量比糖枫高11%左右。因此，在硬材试件中，树种对于弹性模量有明显的影响。
加拿大SPF（云杉-松树-冷杉）是一种产自加拿大寒冷北部林区的主要商用针叶材树种组合。SPF材因直度、可加工性、价值及可用性极高，并具有材质软、质量轻、耐用性极佳、不易翘曲变形等特点，成为建筑业广泛采用的树种组合。
在我国，亦有学者对SPF结构材弹性模量的测定进行过研究。王正等［4］利用瞬态激励测定了加拿大SPF规格材的第一固有频率，由此推断出SPF规格材的弹性模量，且弹性模量达到《木材结构设计规范》中Ⅱc级要求的概率为96.3%。高子震等［5］利用声学法和瞬态激励法分别测定SPF锯材在自由梁约束条件下的基频值，并计算其动态弹性模量值，发现试件在2种方法下测得的弯曲弹性模量值一致，且同一试件的宽度和厚度变化所形成的2种自由梁约束测算得到的弯曲弹性模量值也一致。
笔者分别运用静态与动态法测定加拿大SPF结构材的弹性模量，找出2种不同测试方法所测弹性模量的特点，为SPF结构材弹性模量的测试分析提供一定的依据。
1材料与方法
1.1试验材料
试验中所使用的加拿大SPF锯材等级为2等及以上，此等级的结构材包含至少66%的净材。试件表面平整光滑，节子较少，含有较少的裂纹、翘曲等缺陷。所有试件在试验前均保存在塑料包裹中，保证其整体含水率不变。
试件的基本规格为2 450 mm×89 mm×38 mm，试件的树种组合为23根黑云杉（Picea mariana）材和81根松树材，包括黑松（Pinus contorta）与加拿大短叶松（Pinus banksiana）。
1.2试验方法
1.2.1静态法
运用静态法中的3点弯曲法测定试件静态弹性模量，试件的实际测量跨距为2 286 mm。将量程为50 mm的线性可变分差传感器（LVDT）置于试件的跨距中点下方以测定挠度。载荷为2个放置在试件跨距中点的5 kN砝码，第1个砝码作为预载荷首先放置在试件表面，使试件轻微弯曲并与LVDT接触，同时使用与LVDT相连的计算机系统对挠度清零。挠度清零后，将第2个砝码迅速轻放至第1个砝码之上，试件在载荷作用下立即产生弯曲，由LVDT测量挠度值并记录在计算机系统中（图1）。每一试件都随机选定上下表面（分别记为A、B面）并分别进行测量。因此，每一试件的平均弹性模量可由上下表面分别测得的弹性模量求得，静态弹性模量可由下式求得：
式中，P为静载荷，Δ为挠度，S为试件的测试跨距，b为试件宽度，h为试件厚度。
1.2.2动态法
试验使用动态法中的两端自由梁振动法。两端自由梁振动法是根据试件在自由纵向振动状态下测定出一阶固有频率，进而求得试件本身的动态弹性模量。试验前，每一试件两端分别悬挂一个弹簧，使试件达到自由振动的状态，同时，将加速度传感器固定在试件表面以测定其固有频率（图2）。激振端橡胶小锤敲击试件上表面激发试件振动，同时拾振端（即信号采集端）加速度传感器感应所测信号并传导记录在快速傅里叶变换（FFT）频谱分析程序中，程序将信号转换为模态显示，由FFT频谱图可以读出试件的一阶固有频率。由于需要探究在不同测试状态下材料的弹性模量特点和异同，因此，需测定试件在平面悬挂和侧面悬挂状态下的弹性模量［6］。动态弹性模量可由下式求得：
式中，f1为试件振动的一阶固有频率，l为试件长度，h为试件在振动方向上的厚度，ρ为试件密度。
2结果与分析
2.1静态法测定弹性模量的特点
表1为3点弯曲和两端自由梁振动法所测弹性模量的结果。其中，MOEA和MOEB分别为试件在A、B表面测得的弹性模量，MOESavg为MOEA与MOEB的平均值；MOEF和MOEE分别为试件在平面和侧面悬挂状态下测得的弹性模量，MOEDavg为MOEF与MOEE的平均值。为便于分析，表中结果均为通过ASTM D4761-02和ASTM D1990-02标准校正到含水率为12%时的数据。
参考美国林务局林产品实验室《木材手册》［7］中的数据，利用3点弯曲法所测黑松、加拿大短叶松以及黑云杉的静态弹性模量均值分别为10 893，10 204和10 408 MPa，《木材手册》中记录的SPF锯材数据是小尺寸、纹理直的净材测试结果，其值相对较高。试验测得的静态弹性模量MOESavg值为11 666 MPa，明显高于所记录的3种树种的静态弹性模量均值。弹性模量可反映材料力学性能的优劣，因此，试验所测SPF结构材虽含有一定缺陷，但其力学性能仍较高。由表1可以看出，由于试件测试表面为随机选择，未考虑木材年轮方向对弹性模量的影响，因此，A表面与B表面测试结果差异不大。通过3点弯曲试验中MOEA与MOEB的相关性（图3）发现，A面弹性模量与B面弹性模量的相关系数R达到了0.986，绝大部分值点都集中在95%置信区间内。MOEA与MOEB的结果在95%置信区间之外存在部分奇异点（图4），通过观察这些奇异点所属试件，发现处于95%水平以上的试件表面较为平整，节子较少，而处于5%水平以下的试件表面相对粗糙，并且伴有轻微裂纹、翘曲以及较多节子等缺陷。
2.2动态法测定弹性模量的特点
由3点弯曲和两端自由梁振动法所测弹性模量的结果可以看出，MOEF与MOEE的平均值分别为11 879和12 293 MPa，差异较小。通过两端自由梁振动法中MOEF与MOEE的相关性发现，MOEF与MOEE的相关系数R为0.964，两者显著相关（图5）。在两种状态下所测弹性模量的变异系数分别为20.271和20.774，离散程度相差较小。利用方差分析对两种悬挂状态下所测定的弹性模量结果进行分析，得到P值为0.23，远远高于0.05，表明两者间并无统计学差异。因此，在两端自由梁振动法测定弹性模量时，在相同的试验器材和环境下，平面与侧面悬挂状态对于同一试件测定结果没有显著影响。同时，与3点弯曲试验结果相似的是，在两端自由梁振动法所测MOEF和MOEE的分布（图6）中，超出95%水平的试件具有较少的缺陷，而低于5%水平的试件具有较多缺陷，如裂纹和节子等。
2.3静态和动态法测定弹性模量的比较
根据3点弯曲和两端自由梁振动法所测弹性模量的结果，在平均值和最小值的比较中，静态法的测试结果略高于动态法，而在最大值的比较中，静态法的测试结果却小于动态法。同时，两种方法所测结果的变异系数相近，表明测试结果的离散程度基本相同，其中，静态法测试弹性模量的变异系数略高于动态法，说明静态法测试结果差异相对较大。静态弹性模量与动态弹性模量的相关性分析如图7所示，相关性系数R达到0.979。图8为静态与动态弹性模量的总体分布，对其测试结果进行方差分析，得到P值为0.22，远高于0.05，说明两种测试方法对于同种SPF材料弹性模量的测定没有显著影响。
3结论
通过静态法对SPF试件进行测试，结果显示，该批试件的平均弹性模量高于美国林务局林产品实验室《木材手册》提供的数据，说明该试件力学品质优良。同时，在静态法测试中，随机选择试件的上下测试表面对所测弹性模量无明显差异。
在动态法中，试件在平面和侧面两种悬挂状态下的弹性模量测定结果没有显著差异。高于95%置信区间的试件具有较少节子、裂纹等缺陷，而低于5%置信区间的试件具有较多缺陷，节子、裂纹等缺陷是影响SPF结构材弹性模量的重要因素。通过比较可知，静态和动态两种测试方法对SPF材料弹性模量的测试结果无显著差异。
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参考文献
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［2］Wang X.Effects of size and moisture on stress wave E?rating of structural lumber［C］∥Proceedings of the 10th world conference on timber engineering.Miyazaki，2008.
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［4］王正，王智恒，饶鑫，等.SPF规格材弹性模量的频率法测试及其评价［J］.实验力学，2013，28（5）：642-648.
［5］高子震，曹瑜，薛晨，等.两种动态法实测锯材弹性模量的研究［J］.林业机械与木工设备，2013，41（4）：18-20.
［6］Steffen A， Johansson C J， Wormuth E W.Study of the relationship between flatwise and edgewise moduli of elasticity of sawn timber as a means to improve mechanical strength grading technology［J］.Holz als Rohund Werkstoff， 1997， 55（2-4）： 245-253.
［7］Forest Products Laboratory.Wood handbook：Wood as an engineering material［R］.Madison：General Technical Report FPL-GTR-190，1999.
（责任编辑 莫弦丰）