殷惠龙
（江苏省江阴市要塞中学，214400）
克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。话题是对话教学的核心要素之一，它服务于教学目标，渗透于教学内容之中，话题的设计——话题的呈现内容和话题的生成方式——至关重要。
一、话题的呈现内容
在数学对话教学中，话题大多是由一系列问题构成的。
（一）围绕重点问题设计话题
比如，三垂线定理及其逆定理是立体几何中应用非常广泛的定理，只要题设条件中有直线和平面垂直，往往就要使用三垂线定理及其逆定理（主要用于空间垂直关系的证明与空间角和距离的度量）。因此，在立体几何教学中，可以设计的话题有：证明异面直线垂直、确定二面角的平面角、确定点到直线的垂线等。
（二）围绕难点问题设计话题
比如，求动点轨迹方程是解析几何中的难点内容，它具有较大的灵活性，需要综合运用各种知识——求动点轨迹方程的实质是将“曲线”化成“方程”，将“形”化成“数”，即通过对方程的研究来认识曲线的性质；求动点轨迹方程的常用方法有直接法、定义法、几何法、代入转移法、参数法、交轨法等；求动点轨迹方程的主要步骤是建系、设点、列式、化简、确定范围。因此，在解析几何教学中，就可以针对这些内容设计话题。
（三）围绕焦点问题设计话题
比如，学生对“数列究竟能否说成是一种特殊的函数”有争议。因此，在数列教学中，就可以设计如下话题：数列是否具有单调性、数列是否具有有界性、数列是否具有离散性、数列是否具有奇偶性、数列是否具有周期性。
（四）围绕生活问题设计话题
比如，教学“图形平移”知识时，可以结合传送带上的电视机与手扶电梯上的人，设计如下话题：（1）传送带上的电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向、移动了多少距离？手扶电梯上的人呢？
二、话题的生成方式
在对话教学中，话题的生成主要有3种方式：一是由学生生成，二是由教师生成，三是由师生共同生成。
（一）学生生成
学生根据自己的学习经验和所处的教学情境，会自发地生成一些话题。对此，教师要采取“顺”的策略：对于符合要求的话题，要积极组织学生开展对话；反之，则可鼓励学生课下进行自主探究。比如，教学“异面直线”时，有学生提出问题：异面直线是用来研究什么的？我给了学生两根小棒，并给予提示：要有夹角就必须有相交，要有距离就必须有相离。学生在操作过程中发现：一转就有了夹角，
一拉就有了距离。
（二）教师生成
教师备课时预先设计的一些话题，对学生来说往往具有一定的难度，教学中需要多加启发，才能顺利进行对话。比如，学生虽然在初中阶段已经初步接触了函数，但对函数这一概念的真正理解、掌握和运用是需要一个过程的。因此，高中教学“函数概念”时，我设计了如下话题：为什么现在还要学习函数、为什么要明确函数的要素、为什么要引进函数的记号。由此，引导学生多次接触、反复体会知识之间的有机联系，感受学习数学、认识数学的整体性（如
苏教版高中数学教材中
引入函数概念时所提的3个问题，既与初中所学的函数内容相联系，又蕴涵了函数的3种表示方法——列表法、解析法、图像法）。
（三）师生共同生成
在师生对话的过程中，教师要通过巧妙地追问，把学生引导到话题的“边缘”，不断引发广泛深入的对话。这样的话题，既包含教师的导向预设性，也包含学生的自然生成性，堪称“完美”。比如，对立体几何中的点线面的位置关系，很多学生搞不清。因此，初次教学这一知识时，教师可以利用周围的环境和身边的实物，与学生一起生成话题：教室就是一个长方体，里面存在着清晰的点线面的位置关系；笔就是直线，桌面就是平面，打开的书本就是两个相交的平面，等等。
总之，对话教学中的话题设计是动态的、开放的、灵活的，要根据具体情况，采取不同策略。