王琳琳
（贵州财经大学数学与统计学院，贵州 贵阳 550025）
摘 要：运用进化博弈理论研究统计数据失真问题，构建企业群体之间的博弈模型及其复制动态方程，并对复制动态方程做了分析与讨论，得到了博弈模型中博弈方的进化稳定策略，并根据模型，提出了减少统计数据失真现象的合理性建议。
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关键词 ：统计数据；进化博弈；复制动态方程；进化稳定策略
中图分类号：C811文献标志码：A文章编号：1000-8772（2015）19-0072-01
收稿日期：2015-06-12
作者简介：王琳琳（1989-），山东德州人，贵州财经大学数学与统计学院硕士研究生，研究方向：交通统计分析。
一、研究意义
统计是通过对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析，根据分析结果向行政机关或社会提供统计数据和统计咨询意见以及实行统计监督的一门学科。近年来统计数据失真现象极为严重，理清统计数据失真的原因，严厉打击从中牟利者并制定相关的政策，对我国经济的发展及相关经济政策的实行具有深远的意义。
二、模型的建立与分析
（一）进化博弈模型
为了研究方便，把企业这个群体假定为两个个体，并且假定他们都是有限理性的博弈方。设企业提供真实数据时的收益为p，故他们都提供真实数据时的收益为（p，p）；当企业提供虚假数据时，企业获得的超额收益为m；f表示企业提供虚假数据时被相关部门发现时受到的处罚；x表示企业提供虚假数据时的概率（0<x<1）.当他们都提供虚假数据时，则肯定会被监管部门发现，此时他们的收益为（p+m-f，p+m-f），若一个提供真实数据，一个提供虚假数据，则此时他们的收益为（p，p+m-xf）.则企业群体间博弈的收益矩阵如表1所示：
该博弈的均衡取决于p，m，f，xf的大小，或相对大小，以上字母表示的值均为正值。
（二）复制动态方程和
下面研究企业群体之间的进化动态规律，也就是复制动态方程。假设在企业群体中，有比例为y的博弈方采取的策略是提供虚假数据，比例为1-y的博弈方采取的策略是提供真实数据，那么采取两种策略博弈方的期望收益和群体平均期望收益分别为：
根据上面的收益得到交通出行者在违规出行策略情况下的复制动态方程为
由此复制动态方程，不难求出其可能的均衡点为：
进化稳定策略是指稳定状态对微小扰动具有稳健性。即进化稳定策略y*，不仅是均衡状态，还满足如果某些博弈方由于偶然的错误偏离了它们，复制动态仍然会使y回复到y*。也就是说y*为进化稳定策略点，则对于任意小的正实数ε，当y=y*-ε，必有
；当y=y*+ε，必有
。根据上述分析，可得带如下命题：
命题1 当m>f时，y*2=1是该系统唯一的进化稳定策略。
此命题表明若企业提供虚假数据的超额收益大于其违规行为被发现后所受的处罚，则即使在开始的时候所有企业都提供真实可靠的数据，但由于收益太大或惩罚力度太小，企业则会慢慢地只要有机会就会提供虚假数据。
命题2 当xf<m<f时，
是系统的唯一进化稳定策略
此命题表明若企业提供虚假数据的超额收益比违规行为被查处后所受到的惩罚小的情况下，
为ESS，即在统计部门检查提供虚假数据行为的处罚力度不够或惩罚机制不够完善的情况下，企业的这种违规行为以一定的概率来进行。
命题3 当m<xf时，y*1=0是系统唯一的进化稳定策略。
此命题表明若企业提供虚假数据行为的收益不仅比提供真实数据行为的收益小，而且得不偿失时，则y*1=0为ESS，即在统计部门加大数据真实性检查力度的情形下，企业的这种行为会得到很好的制止。此时，提供真实数据是企业群体的上策。
三、结论与建议
（一）结论
从上面的分析中可以得出以下结论：企业提供虚假数据的概率与对此违规行为的处罚力度是呈负相关的，即对企业提供虚假数据行为的惩罚力度越强，企业提供虚假数据的概率就越小，当对企业提供虚假数据这种违规行为的惩罚力度达到一定程度时，企业的违规现象就不存在，这是最好的结果。
（二）建议
加大社会对提供虚假数据企业的社会舆论压力、进行道德谴责，提高对违规企业的罚金及对违反法律的违规企业加大法律惩罚等都能增强对企业提供虚假数据的惩罚力度，使企业因害怕提供虚假数据带来的高风险，从而降低提供虚假数据的概率。因此，统计监督部门应当尽可能地完善有关提供虚假数据的规章制度，使提供虚假数据的企业受到应有的惩罚。
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参考文献：
[1] 卫红.统计数据失真的原因分析[J].经济师.2000（5）.
[2] 谢识予.经济博弈论（第三版）[M].上海：复旦大学出版社.
（责任编辑：陈丽敏）