杜春雪
（佳木斯大学理学院，黑龙江 佳木斯 154007）
摘 要：良好的经济发展模式与较高的管理水平才能不断的带动经济的高速发展，因此如何提高经济与管理水平是非常关键的。而经济效益的评价对于经济增长有着基础性作用，因此利用模糊数学对于经济效益进行评价，从而提升经济管理水平是非常有意义的，文章讲针对模糊数学在经济与管理中的应用，特别是在经济效益评价上的应用进行探讨。
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关键词 ：模糊数学；经济；管理
中图分类号：F931 文献标志码：A 文章编号：1000-8772（2014）16-0209-02
1. 前言
作为一门人文科学，数学在经济发展中的应用越来越深，数学工具在经济与管理中的介入越来越广泛，在整个经济学领域中数学知识的身影充斥着经济发展的历史。在经济发展与管理的方方面面都可以看到数学所起的作用于变化。一般讲经济发展与管理作为社会学发展进行研究，数学的应用对于其发展有着至关重要的意义。
模糊数学对于经济发展与管理可以起到非常重要的作用，对于经济发展效益进行质与量的综合评价，一般来说经济与管理会受到许许多多的因素的干扰，因此其发展水平与管理效益通过模糊数学来加以应用和分析，是一种非常好的反馈与监督手段。
2.模糊数学概述
2.1定义
模糊数学是上世纪六十年代中期基于模糊逻辑、模糊集合等方面内容发展起来的一种数学领域的统称，其研究对象主要是许多界限不清、问题模糊的领域。基于纯数学的角度进行定义，数学的分支由于许多概念的扩充而增添更多的内容，包括模糊代数学、模糊分析学、模糊范畴等等，这些领域都得到了深入的研究。一般来说模糊数学在实践应用中取得了较大的成就，特别是其对于模糊集的描述方式，通过判断、评价、推理、决策以及控制等方面的应用，充分体现模糊性数学的工具性优势。模糊性数学作为一种系统理论，逐渐形成其思辨的雏形，对于各个领域都有着突出的贡献。特别是计算机智能、经济与管理等领域，取得了巨大的经济效益。
2.2模糊数学的主要研究内容
以下三个方面是模糊数学的主要研究内容：首先，是其余随机数学、精确数学的关系。与精确数学集合论相对，模糊集合是对于模糊事物进行表现的数学模型，在模糊集合的概念上逐渐形成了变换规律、运算等相关研究，因此对于现实世界中逐渐构造了大量的模糊数学，可以对于许多模糊的界限与系统进行数学化处理；其次，是模糊语言与模糊逻辑。一般来说，人类的语言具有模糊性，因此人类是具备理解模糊性信息的能力的，对其可以进行准确的判断。人类的思维活动一般要求具备准确的、确定的思维活动，因此形式逻辑是非常关键的，因此模糊数学就是对于许多不确定性与模糊性的事物进行确定与判断，建立模糊语言与模糊逻辑的关系；最后，是对于模糊数学的应用进行研究，本文选取了模糊数学在经济与管理中的应用进行切入分析。一般来说以不确定性的事物，例如经济与管理效益等作为研究对象，模糊数学的集合理论可以有效的描述相关复杂事物，进而有效的沟通不确定性对象与数学，弥补过去精确数学所无法起到的作用。
2.3模糊数学的应用前景
作为一门新兴学科，模糊数学最早应用于模糊识别、控制、智能化以及决策等相关方面，在一定的领域取得了不错的效果。在生活中有许多领域是存在不确定性与不确定现象的，而不确定性现象中又包括模糊不确定性与随机不确定性，前者会随着事件的累积而逐渐形成确定性事件，而后者则会随着事件的发生而依然呈现不确定性，因此这类事件的模糊性较强。精确的数学手段是难以解决生活中的模糊不确定性的，因此采用模糊数学的方法与手段是非常有必要的。在经济发展、企业管理等方面，模糊数学都有着广阔的应用前景，文章将对模糊数学在经济与管理中的应用进行分析。
3.模糊数学在经济效益分析中的应用
3.1模糊综合评判的应用
在经济管理中，应用比较广泛的一种模糊数学理论是模糊综合评判，一般来说多层次评价模型是模糊综合评判经常采用的形式，对于我国经济效益综合因素进行分析。由于影响经济效益的综合因素是非常多的，包括资金占用情况、资金流动情况、资金占用所包含的总资产报酬率、固定资产周转率、不良应收账款周转率等多方方面内容，因此对于这些因素所造成的影响，一般是不存在明确的界限的，其发生与变化总是呈现出模糊不确定性，通过模糊综合评判对于这些子因素进行评价，集合评价结果向上一层母因素传递，集合评判子因素在资金占用上的影响结果，最终可以获得整个母因素的评判结果，这就是模糊综合评判对于经济与管理所起到的作用。
3.2模糊聚类分析在经济与管理中的应用
通过不同区间组合的划分，对于已经明确的数值与物体进行研究，对于各种事物所隐含的内在规律与联系加以揭示，这就是聚类分析对于各种规律进行研究的基础。对于各个样本实例之间的相似度与相差度进行分析是聚类分析的基础，以经济效益综合评价为例，对于生产经营成果的分析，包括资金占用、生产消耗、经营成果等方面内容，也就是对于这些因素进行聚类分析，从而形成科学的模糊相似矩阵，进而对于影响经济效益的各项因素建立相应的权重指标，将模糊性问题转化为准确的数学语言。
3.3模糊模型识别在经济与管理中的应用
对于研究的对象，模糊识别讲其一些特征加以识别，并且进一步分类。仍然以经济效益分析为例，作为一个复合系统，其整体功能是通过综合性指标来加以显现的，而这些指标包括了资金占用、生产消耗、经营成果等方面，因此将这些多元化的因素纳入综合评估的范畴内，通过一定的参数以及标准的模型来进行对比分析。基于经济效益的实际情况，影响因素较多，因此引入模糊隶属度可以有效的比较实例与参数，通过择近原则以及贴近度计算可以对于影响经济效益的因素进行分析。
4.模糊数学在经济分析中的作用
4.1经济区域聚类
聚类分析如上文所述是一种多元分析方法，通过数学方法对于样本的亲属关系进行定量分析，并且根据这些关系来对于事物所隶属的具体类型进行客观的划分，但是有许多事物之间的关系是模糊的，难以准确界定的，例如许多人的外貌特征是模糊的，许多天气情况是处于一定界限的。因此事物之间的模糊界限处于聚类的情况下，通过聚类分析的方法来进行具体分析，根据一定的要求采用数学方法来进行分类。一般来说聚类分析具有两种基本方法，一种是逐步聚类法，另一种是系统聚类法。前者是指对于分类的样本进行系统的分类，而后者则是基于模糊等价关系而产生的方法，后者以前者为基础进行优化分类，经过多次的选择最佳的状态。
4.2经济预警与监测
针对经济运行的前景，通过模糊数学可以有效的进行监测，如对于国家每年度的经济数据进行监测，可以选择生产者物价指数、经济增长指数、价格指标以及工业增长率等指标，通过一定的方法，如专家评分法来对于相应的权重进行确定。基于此，可以通过经济运行状态来对于隶属度函数进行计算。通过一定的函数可以得到模糊变量，进而通过最大隶属度原则来推断当前经济发展的前景。因此基于这种结果可以制定相关的政策以及具体指向。
4.3经济因素的关联关系
通过模糊数学可以对于相关经济因素的关系进行分析，如采用灰色关联法来对于不同系统之间的变量进行分析，根据时间以及研究对象的差别来分析不同变量之间的关联度，在整个系统的发展过程中，如果两个变量呈现一致性的变化趋势的话，那么两者之间的关联是比较强的；如果两者的变化趋势不一致的话，那么其关联性就不一致或者呈现差异性。这就是所谓的灰色关联度理论，其步骤主要如下：对于系统行为具有较强反映的数据加以排列；其次，对于参考数列和比较数列进行无量纲化处理。最后，对于参考数列与比较数列的灰色关联系数进行求值，也就是所谓关联程度的计算，实质上就是根据不同的指标数据来形成的一定的曲线几何形状，几何形状由于数据的不同而呈现形态上的差异。
最后，求关联度值。对于各个时刻的关联系数集中为一个值，也就是求平均值。
5. 模糊决策在经济管理中的应用
5.1模糊决策的意义
人的认识是一种综合评判过程，对于各个因素进行模糊分析，对于各个因素的整体进行模糊综合性评判，因此模糊分析与模糊综合之间存在着相互依赖与相互转换的关系，对于事物需要从多个角度、多个方面进行探讨，形成立体性思维，因此模糊多属性决策分析对于经济管理有着非凡的意义，对于解决许多实际问题有着突出的作用。
5.2如何运用模糊决策
管理的一个关键在于决策，对于一个事物的评价，往往需要进行多个因素的考量，在具体的评价过程中，一般来说评价目标是由多个因素所组成的模糊集合，根据许多因素能够选择相应的评价等级，通过评价等级组成模糊集合，对于每一个单一的因素对于评审等级进行归属分析，根据在评价目标中不同因素的权重粉喷来对于评价进行定量计算。
对于把握对象进行思考的时候，人们往往需要先考虑各种因素以及各自的属性，对于因素的形态加以考虑，在整体中进行权衡，作出综合性评判。通过模糊多属性决策方法，采用定量指标与定性指标相结合的方式，有效的区分主观偏好值与客观偏好值，最终得到指标权重，形成一种较为科学、合理的模式。
5.3模糊决策的主要方式
对于经济工作中进行定性分析与定量分析，模糊方法是非常重要的。包括模糊排序，实质在模糊环境下，对于各种决策方案的优劣性进行排序，例如给定一个模糊序，或者给定一个不传递的普通二次元关系。通过模糊集理论形成一个合理的排优次序，最终对于决策问题形成多层次的决策；模糊寻优，对于给定的各种方案，需找一个最优化的解决方案。如果约束条件或者目标函数不能确定，这时候最优化方案的寻找就是模糊寻优，目标函数模糊化是一种有效的途径，对于约束定义进行模糊集合，在线性规划中进行研究，得到的结果是能普通的应用规划结果，对于各种结果都可以灵活的进行适用。
结语
文章对于模糊数学的定义、应用以及应用前景进行分析，对其在经济与管理中的作用进行探讨，特别是在经济效益评价、经济效益分析以及模糊数学在经济管理中的作用等方面重点分析，科学的分析模糊数学的应用价值。
（责任编辑：赵蕾）