摘 要：微波无线输能技术因其传输距离远，易于调控，近年来受到广泛的关注。本文提出一款基于移动馈源的波束扫描平面反射阵天线，该阵列由19´19个移相单元构成，整体尺寸为490.2 mm´490.2 mm。通过仿真验证了提出的移相单元可以覆盖360°全相位，且反射系数大于-0.1dB（97.7%）。基于CST全波仿真发现，设计的反射阵扫描角度为-28°~ +25°。同时，搭建了一个微型的传能系统用于验证反射阵天线的性能。通过实验验证发现在有平面反射阵天线的情况下，在其辐射近场范围内，无线传能系统接收终端获得的功率提高约为无反射阵情况下的700%~1500%，非常有利于传能系统的能量传输。仿真和实验结果均证明该反射阵天线在微波无线传能领域具有一定的应用前景。
关键词:微波无线输能;移相单元;反射阵天线;波束扫描;
Design and Experiment of Wireless Power Transmission System Based on Reflectarray Antenna
ZHANG Huai-qing WANG Jia-peng XIAO Hui CHEN Jian-yu XIAO Dong-ping
State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New and
Technology, Chongqing University
Abstract：
Microwave wireless power transmission technology has attracted extensive attention in recent years because of its long transmission distance and easy regulation. In this paper, a beam scanning planar reflectarray based on mobile feed is proposed. The array is composed of 19´19 phase-shifting units, and the overall size is 490.2 mm´490.2 mm. The simulation results show that the proposed phase-shifting unit can cover 360° all phase，and the reflection coefficient is greater than - 0.1 dB (97.7%). Based on CST full wave simulation, it is found that the scanning angle of the designed reflectarray is -28°~+25°. At the same time, a micro power transmission system is built to verify the performance of the reflectarray antenna. Through experimental verification, it is found that the power obtained by the receiving terminal of the wireless power transmission system with a planar reflectarray antenna is about 700% ~1500% of that without a reflectarray in the near-field range of its radiation, which is very conducive to the power transmission of the power transmission system. The simulation and experimental results show that the reflectarray antenna has a certain application prospect in the field of microwave wireless power transmission.
Keyword：
microwave wireless power transmission; phase-shifting unit; reflectarray antenna; beam scanning;
引 言
微波无线输能技术在分布式供电和不易于架设电线的山区、海岛的供电等方面有着广泛的应用前景[1,2]。在微波无线能量传输中，通常采用的频率是2.45 GHz和5.8 GHz，因为这两个频点对于工业、科学和医疗领域免费开放。微波无线能量传输系统主要包含微波功率源、发射天线、接收天线以及整流电路，其中发射天线在整个系统中扮演一个重要角色[3]。
目前，在微波无线能量传输中发射天线主要使用的是抛物面天线[4]和微带阵列天线[5]。作为新一代高增益天线，平面反射阵天线由于其体积小、易共形、馈电损耗小、成本低等特点，在卫星通信、雷达及其他领域引起人们极大的兴趣[6,7]。与抛物面天线相比较，平面反射阵天线具有剖面低、易共形、扫描角度大的优势;与微带阵列天线相比，平面反射阵天线由于采用的是空间馈电，没有大型微带阵列天线馈电的网络损耗，可以提高发射端的效率[8]。因此可以考虑采用平面反射阵天线作为微波无线输能系统的发射天线。目前对于平面反射阵天线的研究，主要集中在拓宽带宽和波束扫描方面。其中对于拓宽带宽，近年来提出了一些有效的方法，例如使用多层结构[9]，加厚介质基底[10]以及附加相位延迟线[11]等。对于波束扫描，几乎所有反射阵天线的研究都集中在怎样调节单元的反射相位，例如采用MEMS开关[12]、机械旋转系统[13]、二极管[14]等。虽然这些控制单元反射相位的方法能够获得比较好的扫描性能，但是由于需要一个复杂的电路控制系统为元件提供额外的电压或者旋转角度，这个复杂的电路控制系统会引入高损耗以及微波对电路的干扰。文献[15]中介绍了反射阵列天线口径面上对称性分布单元通过馈源横向位移实现在有限范围内的波束扫描。文献[16]中指出，基于空间相位延迟的馈电位移方法是实现波束扫描的一个合适的选择。
为了改善微波无线能量传输系统中通常作为发射天线的抛物面天线和微带阵列天线各自存在的局限性，本文设计了一款应用于5.8 GHz微波无线能量传输的单层平面反射阵天线，并搭建了微波无线能量传输实验平台验证了该平面反射阵天线的性能。
1 单元的设计
本文设计的单元结构俯视图和侧视图如图1所示。该单元由三个谐振环组成，每个谐振环由一个正八边形和一个旋转一定角度的正八边形切割而成。该单元的长和宽（L）均为25.8 mm(约为0.5λ0)，单元贴片附着在厚度（h）为1.5 mm(h=H-ha)的介质基底F4B(εr=2.65，tanδ=0.002)上。介质基底下面是一个厚度（ha）为1.5 mm的空气层，该空气层将介质层与金属地分离，以获得更加平滑的相位响应曲线。各参数如表1所示，其中R1、R2、R3分别为各个环的外部半径，K1表示比例系数。
图2(a)所示为单元模型的变化图，图2(b)所示为5.8 GHz下不同单元模型的反射相位，当选择模型1和模型2时，反射相位随R1参数变化最小，模型3显示出更大的相位变化，能够覆盖360°，满足设计时所需要的所有相位。因此综合考虑下，选择模型3作为阵列设计时所建议的单元。
在垂直入射条件下，单元在全波仿真条件下反射系数幅值和相位变化如图3所示，可以看到反射系数幅值一直处于-0.1 dB以上，这意味着在设计中可以忽略入射波经过每个单元后的反射波幅度的变化。图中实线表示的是反射相位随参数的变化，该单元可以覆盖大约360°的重要相位角范围，可以满足设计时所需要的大部分相位补偿。
计算单元的反射相位采用的是电磁仿真软件CST Microwave Studio中基于有限元的频域求解器，如图4所示，将x和y方向设为单元边界条件，将z轴的负方向设为Et=0，z轴的正方向设为Floquet边界条件。由于通常是根据波在垂直入射时所得到的反射相位响应曲线来设计反射阵列，但是在实际情况下，对于大部分单元入射波并非是垂直入射，因此有必要研究不同入射角对单元反射相位的影响。如图5所示，在0°、20°和40°不同入射角时，反射相位曲线非常接近且变化趋势一致，这意味着所设计的反射阵天线在0°~40°入射角变化范围内入射角度可以忽略不计，进行阵列设计的时候可以统一采用垂直入射时的反射相位曲线。
2 反射阵天线阵列的设计及仿真
我们采用所建议的单元设计并仿真了一个5.8 GHz单元数为361(19×19)的反射阵天线，其口径为一个边长（D）=490.2 mm的正方形，单元间的间距（l）=25.8 mm(约0.5λ0)，如图6所示，标准波导喇叭天线作为馈源，增益为15 dBi。喇叭馈源相位中心在-xoz平面内，采用偏置角θ=-15°(我们定义从-xoz面入射时与z轴夹角为负，+xoz面入射与z轴夹角为正)馈电。根据文献[8]，反射阵口径单元根据馈源喇叭到每个单元的空间位置不同和所需要形成的特定的远场方向图进行不同的相位补偿，图7所示为其原理图。
公式(1)表示根据原理图所得的第i个单元所需要的相位补偿计算公式，在公式中φi(m,n)表示反射阵天线中第i个单元所需的反射相移，φd(m,n)表示馈源照射阵面时所产生的空间相位延迟，φa(m,n)表示形成特定远场辐射方向图所需阵面口径相位分布。公式(2)与公式(3)分别表示空间相位延迟计算公式和形成特定远场辐射方向图所需阵面口径相位分布计算方法，其中，k0=2π/λ,表示自由空间的波长系数，rmn表示馈源的相位中心到第i个单元的距离，(xm,yn)表示第i个单元的位置，(θb,φb)表示出射波的俯仰角和方位角。
联立公式 (1)—(3)可得：
φi(m,n)=k0(rmn−sinθb(xmcosφb+ynsinφb))(4)
为了在无线传能过程中接收端极化对准方便，所设计的反射阵天线所期望的主波束的角度为(0°,0°)。采用偏馈避免正馈时所带来的阻塞效应。为了让反射阵天线具有一个很好的微波无线功率传输的能力，我们需要将馈源喇叭置于一个比较恰当的位置，让反射阵天线有一个比较大的增益，所以需要使得喇叭所摆放的位置有一个最佳的照射效率。所以尝试了在θ=-15°时不同焦径比值(F/D，F为相位中心到阵面中心距离，D为口径边长)下反射阵天线增益的变化。如图8所示，可以看到当F/D=1，增益处于最大值，如果再增大焦径比，会有一部分能量从反射阵口径面外侧外泄出去，所以选择焦径比F/D=1。通过公式(4)可以在Matlab中计算出口径面单元所需提供的反射相位分布情况，如图9所示。反射阵天线口径面上每个单元的尺寸就是根据图9的相位分布确定。反射阵单元的设计在阵列设计中起到至关重要的作用，单元的反射相位特性如图3所示。根据反射相位特性和阵列孔径上的相位分布就可以实现不同尺寸的单元的分布。
由于口径面上单元数目较多，并且每个单元的尺寸不一样。这就需要采用Matlab-CST-Api的联合建模的方式得到如图10所示阵列模型。在CST中采用时域仿真求解，所得到的出射波的方向与预期波束方向相符合。
3反射阵天线的制作、测量和波束扫描
在仿真中反射阵列天线出射波的方向与我们预期所设定的俯仰角和方位角相符合，增益也达到了一个相对较大的值，所以将所设计的反射阵列天线加工出来，实物如图11所示。对加工的反射阵天线进行测试，在5.8 GHz时的仿真与测试方向图如图12所示。为了验证其在微波无线能量传输中的性能，搭建了一个微波无线能量传输的实验平台，这个实验平台主要由微波功率源、标准喇叭天线，反射阵天线、微带阵列接收天线、
微波功率计所组成。图13(a)为采用加载了反射阵天线的喇叭天线作为发射天线无线传能系统图，图13(b)为单独采用喇叭天线作为发射天线无线传能系统图。微波功率源输出6 W功率，当接收天线与发射天线之间的距离在1.5~24 m变化时，可以得到如图14(a)所示的单独使用喇叭天线和加载反射阵天线情况下在不同距离下接收端所接收到的功率，可以发现反射阵天线对于接收功率有一定的提升。根据天线的辐射近场与远场计算公式[17]：
R=2D2/λ(5)
可以计算出该反射阵天线的辐射近场与远场的分界距离约为18.5 m，图14(b)表示图13(a)和图13(b)两种情况下接收天线的功率比值随传输距离的变化，可以发现随着距离的增加，当传输距离增大传能的提升效果呈现先增大后减小的趋势。同时可以得出：在反射阵天线的辐射近场范围内提升效果大致呈现随着距离的增加无线能量传输提升效果增强的趋势，接收功率可以提高7~15倍；当传输距离靠近辐射远场区域，由于所接收到的功率较小，提升效果减小。
但是在实际微波无线能量传输过程中，有时可能需要在一个中等范围角度内改变功率主波束的方向进行功率传输，为了实现反射阵天线的有限范围的波束扫描，需要根据需求波束指向对天线口径相位进行动态的调节，根据公式(1)可以推导出公式(6):
φa(m,n)=φi(m,n)+φd(m,n)(6)
为了实现波束的扫描，就需要改变阵面的口径相位分布。可以通过控制φd(m,n)来调节口径面相位分布，采用如图15的馈源移动路径，实现基于空间相位延迟调节功率主波束的方向，馈电喇叭的位移路径为圆形路径，喇叭在O处时，偏置角θ=-15°，主波束方向垂直于阵面，当喇叭移动到O1位置时，出射波主波束向-xoz平面偏转，当喇叭移动到O2时，出射波主波束向+xoz平面偏转。
图16展示的是移动馈源喇叭实现的波束扫描的归一化方向图仿真和实测效果图。可以发现通过移动馈电喇叭的位置，改变口径面相位分布，在仿真中实现了一个中等范围的波束扫描(-28°~25°)。图17所示为天线增益随扫描角度变化的仿真和实测图，由于馈电喇叭相位中心的变化会引起公式(5)中对应单元反射相位的φi(m,n)的变化，因此会损耗一部分天线增益。馈源喇叭处于最原始位置θ=-15°时，出射波主波束方向垂直于阵面，天线测量增益最大值为25.4 dBi，
逆时针移动馈源至θ=-45°，波束扫描至25°时天线的增益为23.4 dBi。顺时针移动馈源喇叭至θ=15°，波束扫描至-28°时，天线增益为24.1 dBi。但是在实际测量过程中由于测量的馈源喇叭位置摆放上存在一定的误差，使得实际测量所得的增益有所减小，但是变化趋势是一致的。当θ=-5°时，所测得的增益与仿真误差为1.3dBi，这是由于馈源喇叭存在部分空间阻塞效应。
4 结论
本文设计并制作了一款中心频率为5.8 GHz的单层平面反射阵天线。采用所设计的一款基于多谐振环结构的相移控制单元，可以实现360°相位全覆盖，且对应的反射幅值优于-0.1dB。另外，构建了一个尺寸为490.2 mm´490.2 mm的低剖面(0.04λ0)平面反射阵天线。通过CST全波仿真法发现该平面发射阵天线的扫描范围可达53° (-28°~+25°)，同时天线增益变化较小。为了证明该反射阵天线可用于微波无线能量传输，搭建了一个微型无线传能系统用来验证该天线的性能。测试结果表明，该天线波束扫描角度与仿真一致。另外，相较于无反射阵的情况，在有平面反射阵时，其辐射近场范围内接收功率可以提高至7-15倍。实验结果证明该平面反射阵天线在微波无线输能领域具有一定的应用价值。
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