柳 阳
（襄阳市卫生计生综合监督执法局 湖北 襄阳 ４４１０２１）
摘 要：投入产出表的编制是一项耗时耗力的工程，一方面需要大量时间和人工搜集相关数据，而且即使有充分的数据支撑，将这些数据整合为一张投入产出表，需要花费２～３年的时间。为了简化编表对数据的需求，缩短编表时间，在投入产出表编制过程中，逐步发展出了一类能以较快速度、较小成本完成编表工作并且精度损失不大的技术，此类技术称为非调查方法。
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关键词 ：投入产出表；非调查方法；ＲＡＳ法
中图分类号：G812 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６６５－２２７２．２０１5．06．０19
１ 非调查方法概况
瓦西里．列昂惕夫说过：由于有了投入产出表，我们在经济学中有理论和事实之间的桥梁，一座名副其实的桥梁。经济学中的远距离作用一点也不比物理学中的少。在任何一点上，一个事件的影响都是通过把整个体系联结在一起的那种交易链条，而一步一步地送到其他经济部门的。然而编制投入产出表的编制是一项耗时耗力的工程，一方面需要大量时间和人工搜集相关数据，而且即使有充分的数据支撑，将这些数据整合为一张投入产出表，需要花费２～３年的时间。为了简化编表对数据的需求，缩短编表时间，在投入产出表编制过程中，逐步发展出了一类能以较快速度、较小成本完成编表工作并且精度损失不大的技术，此类技术称为非调查方法（ｎｏｎ－ｓｕｒｖｅｙ ｍｅｔｈｏｄｓ）。
顾名思义，非调查方法是与调查方法相对应的一类编表技术。调查方法要求表中每个数据都必须依据国民经济核算系统中的相关资料来确定，强调言必有据，数必有源，由于数来自于普查或抽查等调查资料，所以称为调查方法；非调查方法则不要求每个数据都必须来自于统计资料，其基本思想是把那些容易从统计资料得到的数据，然后使用一些数学或统计技术，或给予一定的假设，计算这些估计难度比较高的数据。
由于主要关注的数据并非来自于调查资料，而是通过某些技术来获得，所以称为非调查方法。在我国逢２逢７年份编制基准年国家投入产出表采用的是调查方法，而逢０逢５年份编制投入产出延长表就会部分地使用非调查方法。
投入产出表（如图１）中最难获取的数据当属第Ｉ象限的中间投入矩阵，这方面没有任何可以借鉴的统计资料，因此，如何通过非调查方法估计中间投入流量是研究的重点。到目前为至，在核算中间投入矩阵的非调查方法中，ＲＡＳ法的可操作性和估计精度相对而言较高，因此应用最为广泛，所以将主要介绍这种非调查方法。
ＲＡＳ法又名双比例尺度法，是斯通在２０世纪６０年代最早提出的，经过４０余年的发展，又产生了如改进ＲＡＳ法、ＴＲＡＳ法等很多改进形式。所以，现在ＲＡＳ已经成为一类算法的统称，但各种算法中应用最广泛的仍然是标准ＲＡＳ法和改进ＲＡＳ法。
以下将首先说明ＲＡＳ所要解决的问题，并说明改进ＲＡＳ法与标准ＲＡＳ法差异的根源所在；其次将简要阐述ＲＡＳ法估计中间流量的基本思想；最后重点说明标准ＲＡＳ法与改进ＲＡＳ法的操作步骤以及如何在ＥＸＣＥＩ上实现ＲＡＳ法。
２ ＲＡＳ法的作用
在应用投入产出表时，经常面临的一个问题是投入产出表的滞后性。如果在２００５、２００６年打算用投入产出表作一项研究，但所能得到的最新数据只有２００２年投入产出表。显然在３、４年的时间里很多事情都会发生改变，用数年以前的数据分析当前的问题，是不能令人放心的。于是，一个最常见的想法是：既然已经有了２００２年投入产出表，２００６年的大量统计资料又已经公布，能否有办法以比较快的速度根据２００６年的新信息去更新２００２年的旧表，从而获得一张反映２００６年当前经济状况的投入产出表？ＲＡＳ法所解决的就是这种问题。
准确地说，ＲＡＳ法是一种在已知以下四类信息条件下，估计目标年份投入产出表中间投入流量的算法。①基年投入产出表的中间投入矩阵与总产出；②目标年各部门的总产出；③目标年各部门的中间投入合计；④目标年各部门的中间使用合计。
显然，基年投入产出表的中间投入矩阵与总产出属于已知信息，而后三类数据也比较容易从现有统计数据推出，因此采用这种方法可以很快地得到原本最难估计的目标年中间消耗流量，从而以很小的代价建立一张新投入产出表。
如果所拥有的目标年信息除了以上②、③、④三项，还包括第Ｉ象限中部分单元格的数值（部分重要关联会有比较及时准确的资料），那么此时估计其他单元格数值的算法就是改进ＲＡＳ法。
３ ＲＡＳ法打算怎么做
ＲＡＳ法的基本思想是，如果基年和目标年的投入结构完全相同，即对每个部门而言，各种中间投入占其总投入的比例不变，并且，用目标年中间使用合计作为行向控制量，目标年中间投入合计作为列向控制量，采用一定的算法，以基年投入结构为出发点来调整，找到一个满足的既能满足行，又能满足列的双重制约的中间投入矩阵，这就是ＲＡＳ法的基本思想，也是ＲＡＳ法又名双比例尺度法的原因。
４ ＲＡＳ法的实施步骤
根据２０００年三部门表估计２００２年中间投入矩阵为例，说明ＲＡＳ法的实施步骤及其ＥＸＣＥＬ实现（见图2）。
第一步，获取２００２年控制量，包括各部门总产出、各部门中间投入合计、各部门中间使用合计。①２００２年各部门总产出。农业、工业的数据可以从现在统计资料获得，但需要注意其中工业总产出的数据口径仅限于国有及规模以上非国有，且为产业部门。调整口径，使其与投入产出表保持一致，方法：比较２０００年统计年鉴中工业总产出数据与投入产出表对应部门总产出的差异，计算两者的比例，再用这一比例乘以２００２年统计年鉴中的工业总产出，从而获得２００２年投入产出表口径的总产出数据。对第三产业来说，一般不公布总产出数据，只给出各部门的增加值，因此只能依据２０００年投入产出表中各第三产业部门增加值与总产出的比例反推总产出；②２００２年各部门中间投入合计。总产出减增加值就等于中间投入合计，总产出已经确定，增加值可从现有统计资料中获得（也要注意口径问题）。因此中间投入合计易得；③２００２年各部门中间使用合计。总产出减最终使用再加上进口就是中间使用合计。因此关键是要得到最终使用与进口的数据。方法：从现有２０００年统计资料中获得总消费、固定资产形成、总出口、总进口等数据作为控制量，然后假设最终使用的产品结构没有改变，这便可借助２０００年的结构计算出２００２年的最终使用与进口矩阵。
第二步，借助２０００年中间投入矩阵与总产出数据，计算中间投入与总投入的比例关系。从图３中可以看到计算中间投入与总投入的比例关系（定义为直接消耗系数）的公式。最下面一组数字即为所求得的２０００年投入结构。
第三步，将第一步所得控制量，列于２０００年直接消耗系数矩阵的右侧与下方。
第四步，用２００２年总产出乘以２０００年直接消耗系数矩阵，得到一个中间投入矩阵。
第五步，计算该矩阵的行和并与控制量对比，计算两者的比例（以控制量为分子，以行和为分母，称为行比例），将这一比例乘以对应行的每个数据，此时所得中间投入矩阵就满足了行和等于２００２年中间使用之和的要求；进一步计算列和，与控制量对比，计算两者的比例（控制量为分子，列和为分母，称为列比例）。
第六步，将中间投入矩阵按列乘以相应比例，会得到一个新的矩阵，此时满足了列约束，但行和又不相等了，因此再重复步骤五，进行迭代程序，直到行比例与列比例都非常接近１，即同时满足行、列约束为止。
在操作层面，存在着一种简单的处理方法，可以不必反复求行和、列和，计算各种比例再与矩阵相乘。在获得列比例后，再根据列比例调整出新的中间投入矩阵，然后将这一矩阵区域选定，并将鼠标点在最上方中间投入矩阵左上角元素处，反复点击粘贴数值按钮，就会看到行比例、列比例不断缩小，很快就可得到最后的结果，该图中左上角矩阵就是最终结果，此时行比例、列比例都已经非常接近１了。
设定上述操作步骤是为了说明ＲＡＳ法的思想，在实际操作中，过程还可以进一步简化：不需要先计算２０００年的直接消耗系数，再与２００２年总产出相乘，来获得初始的中间投入流量。事实上，可以直接将２０００年中间投入流量放置在左上角，对之运行ＲＡＳ程序，结果将是相同的。
与上述标准ＲＡＳ法程序相比，改进ＲＡＳ法的基本流程是相同的，但它必须解决一个新问题：既然目标年中间投入矩阵中部分元素已知，那么更新后矩阵就必须同时满足三项要求：行和等于目标年中间使用之和；列和等于目标年中间投入之和；矩阵中某些元素必须等于确定值。如果直接使用标准ＲＡＳ法程序，最后一项要求是无法得到保证的，这意味着部分有价值信息没有得到有效的利用。
因此，必须对原有程序做出必要的调整，来同时满足上述三项要求，这就是所谓的改进ＲＡＳ法。其操作步骤是：①获取控制量；②利用２０００年中间投入矩阵与总产出数据，计算直接消耗系数；③用２００２年总产出乘以２０００年直接消耗系数矩阵，得到一个中间投入矩阵；④将已知元素所在单元格置零，并以行控制量减去置零单元格应有的确定数值，列控制量也同样处理；⑤执行标准ＲＡＳ法迭代程序（ＲＡＳ算法可以保证一个元素初始值为零，迭代后数值仍为零）；⑥将已知元素的实际值代入。
显然，通过增加步骤４和步骤６，改进ＲＡＳ法可以同时满足上述三项要求。应该说这是一个相当巧妙的改进，大大增加了ＲＡＳ法的灵活性与适应性，使看上去有些机械的程序可以整合利用各种层面的信息。
５ 结论
若干项研究所得基本结论是： ①虽然存在着平均大约２０２４～３０％的误差率，但用ＲＡＳ法的估计结果进行分析比直接使用旧的结构要好得多；②改进的ＲＡＳ比标准ＲＡＳ有更好的表现；③直接消耗系数越大，ＲＡＳ方法越可靠。数值较大的系数数量虽然相当少，但它们是经济结构的主要决定参数，可称为关键系数，ＲＡＳ方法的这一特点可以保证使用者获得较为可靠的重要系数的估计值，这是一个显著的优点。
ＲＡＳ法的优点可以总结为：①数据成本低，仅需要知道目标年各部门总产出、各部门中间投入合计与中间使用合计总量数据，就可以对其它数据进行修正；②优良的数学特性，它有一个独特的解决方案和快速收敛，唯一解且快速收敛。如果出现不收敛情况，是出现了错误，最常见的错误就是：由于各部门中间投入合计与中间使用合计数据来源于不同的资料，因此各部门中间投入合计之和（整个经济体的中间投入）很容易不等于各部门中间使用合计之和（整个经济体的中间使用），而作为一个矩阵行向与列向的控制量，它们必须相等，在使用ＲＡＳ法时，这一点需要特别注意，如果发现不等，必须调整为相等；③操作简易，只要方法得当，用常见的ＥＸＣＥＬ软件数分钟内便可得到最终结果；④更新后的消耗系数矩阵比基期消耗系数矩阵更接近于目标年实际，可靠程度较高。
正因为ＲＡＳ法具有上述优势，尽管后来研究者又提出了如Ｃｒｏｓｓ Ｅｎｔｒｏｐｙ方法等在理论上更高级的非调查技术，但ＲＡＳ法以及改进的ＲＡＳ法仍是最主要的更新投入产出表的非调查技术。这种方法对投入产出表编制机构提高编表效率具有重要意义，对于一般的投入产出表使用者来说，也是必须掌握的手段之一，因为国家统计部门一般只会编制并公布几个固定年份的投入产出表，而实际应用研究不可能局限在这几个年份，使用者会经常遇到需要自己编表的情况，此时ＲＡＳ就能发挥作用。ＲＡＳ法同样也适用于由国家表推地区表的情况。
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参考文献
１ 瓦西里．列昂惕夫．投入产出经济学［Ｍ］，中国统计出版社，１９９０
２ 许健，肖丽． ＲＡＳ方法可靠程度的实证分析［Ｊ］．数学的实践与认识，２００８（１５）
３ 柳阳．运用统计分析技能剖析物资流通四个环节［Ｊ］．科技创业月刊，２０１４（１０）
４ 西内启．看穿一切数字的统计学［Ｍ］．北京：中信出版社，２０１３
（责任编辑 要 毅）