申亚欧 蒋孝蔚 党高健
（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610041）
【摘 要】在SG二次侧排热减小类事故工况下，若反应堆初始以自然循环状态运行，当破损SG二次侧排热丧失时，受影响环路流量可能完全丧失，对事故缓解及核电厂安全带来不利。本文对上述工况下的环路自然循环特性进行了研究，通过理论分析得到了不同环路自然循环流量的特性及主要影响因素，并通过模拟计算得到了不同冷却速率工况下环路自然循环流量数据，最后对核电厂制定相关应对措施方面提出了建议。
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关键词 自然循环；流量丧失；冷却驱动压头丧失
Research on Loop Flow Characteristics after Losing Partial Cooling-Driven Head under Natural Circulation Condition
SHEN Ya-ou JIANG Xiao-wei DANG Gao-jian
（science and Technology on Reactor System Design Technology Nuclear Power Institute of China， Chengdu Sichuan 610041， China）
【Abstract】If the decrease in heat removal by SG secondary side accident occur at the time when the plant is operated at natural circulation condition， the flowrate of the affected loop may be totally lost when losing of the ability that heat removed by secondary side of the broken SG， which will bring disadvantages to the accident mitigation and the plant safety.. In present work， the natural circulation characteristics under the condition mentioned above was studied and the disciplinarian and the main impacting factors of the flow evolution of both affected and unaffected loop was gained theoretically. Some calculations had been performed， which given the loop flowrate data for different cooling velocities. Finally， some proposals about the responses should be taken by the plant under such situation was given.
【Key words】Natural circulation；Loss of flow；Loss of cooling-driven head
作者简介：申亚欧（1983—），男，工程师，清华大学硕士毕业，现主要从事反应堆热工水力与安全分析研究。
0 引言
反应堆运行在自然循环工况时，若其中某环路蒸汽发生器（SG）二次侧排热能力丧失，则由于丧失冷却驱动压头，该环路自然循环流量可能逐渐降低，甚至完全丧失。一旦该环路自然循环流量完全丧失，其内滞留的冷却剂由于得不到冷却，将维持在环路流量丧失时的温度，环路流量越早丧失，滞留的冷却剂温度越高。在后续降压过程中，环路中滞留冷却剂的过冷度逐渐降低，一旦达到饱和状态即发生局部沸腾。由于余热排出系统（RRA）的工作温度较低，若RRA与发生流量丧失的环路相连，高温的冷却剂进入系统后将增大系统失效的风险。此外，若发生局部沸腾，还将增大RRA泵气蚀失效的风险，对核电厂事故后安全过渡至停堆状态产生不利影响。
因此，研究上述部分冷却驱动压头丧失情况下的环路自然循环流量特性，尤其是确定影响受影响环路流量丧失的主要因素，对于核电厂在对应状态下的缓解策略的制定有重要的意义。基于此，本文给出了部分冷却驱动压头丧失下的环路自然循环流量特性规律及主要影响因素。在此基础上，通过建模分析进行了验证，并给出了不同冷却速率工况下环路自然循环流量数据。最后，基于研究结果，对核电厂事故应急处理规程相关缓解策略给出了相应的建议。
1 环路流量特性及影响因素研究
以典型的压水堆核电厂为对象，研究自然循环工况下，一条环路冷却驱动压头完全丧失时各环路的自然循环流量特性。其中，冷却驱动压头丧失的环路称为受影响环路，其他环路称为未受影响环路，分析基本假设如下：
（1）为简化分析，假设所有未受影响环路的热工水力特性相同，即具有相同的流速、冷却速率、温度分布等；
（2）假设操纵员在开始执行冷却操作前选定一冷却速率值，此后以该恒定的冷却速率值对一回路进行降温；
（3）忽略冷却剂与堆内热构件、压力容器壁面、冷热管段管壁的换热。
1.1 未受影响环路流量特性研究
冷却剂由各环路冷管段出口，进入下降环腔，搅混后经下腔室进入堆芯，吸收了堆芯衰变热后经上腔室流入各环路的热管段进口。由假设（1）、（3）可得如下能量守恒方程：
由于受影响环路没有二次侧冷却，环路热管段进口及冷管段出口（简称“环路进、出口”，下同）温差相对于未受影响环路而言是小量，可以忽略。根据水的物性[1]，在压水堆核电厂运行范围（满功率运行至冷停堆）内，焓与温度近似呈线性关系。因此，受影响环路进、出口焓差
相对于未受影响环路可以忽略，式（1）可简化为：
选定，未受影响环路进、出口温度均以该恒定的速率降低，可知二者的差值保持不变。根据水的物性，未受影响环路进、出口焓差根据假设（2），一旦初始冷却速率
保持不变。由式（2）可得，冷却开始之前，未受影响环路流量与堆芯衰变热成正比；开始冷却之后，由于冷却剂降温导致等式左侧总功率增加，从而使得未受影响环路流量初始出现增大。此后，由于堆芯衰变热随时间逐渐减小，同时定压比热容随温度降低逐渐减小，未受影响环路流量开始逐渐下降。另一方面，由式（2）可知，未受影响环路流量与堆芯功率及初始选定冷却速率呈单调递增的关系，初始选定冷却速率或堆芯功率越大，未受影响环路流量越大。
1.2 未受影响环路压降分析
对于单相流体，在环路内任意的两个流通截面之间的压降可表示为[2]：
L：长度；
De：流道直径；
u：流速；
f：摩擦阻力系数；
k：局部形阻系数。
式（3）左侧为总压降，右侧分别为提升压降、加速压降、摩擦压降和局部压降。对于单相、不可压缩流体，因此可忽略加速压降。此外，冷管段及热管段为水平布置，因此提升压降仅与SG传热管内冷却剂有关。故未受影响环路进、出口压降可简化为：
对于未受影响环路，由式（4）可知：其进、出口压差受提升压降和摩擦压降的影响。对于提升压降，根据假设（2），当以恒定速率冷却时，SG传热管内任意位置的冷却剂温度均以该恒定的冷却速率降低，因此任意两点间的温差不变。由水物性可得，在温差一定的情况下，密度差随整体温度的降低而降低。可知，未受影响环路提升压降仅受初始选定冷却速率的影响，初始选定的冷却速率越大，温度降低越快，密度差降低越快，即提升压降的降低越快。而当初始冷却速率选定后，未受影响环路提升压降随时间的变化即可确定，不受其他参数的影响。
对于摩擦压降，由式（4）知，主要受环路流量的影响。由式（2）已知，未受影响环路流量主要受堆芯衰变热功率以及初始选定冷却速率大小的影响。
1.3 受影响环路压降分析
在受影响环路未发生局部沸腾时，受影响环路内流体为单相，式（4）可适用于受影响环路。由于受影响环路冷、热管段通过下降环腔及上腔室与未受影响环路连通，因此其进、出口压降由未受影响环路进、出口压降决定。
受影响环路的提升压降与未受影响环路提升压降的产生机理完全不同：由于堆芯出口冷却剂温度以一定的冷却速率降低，且受影响环路SG丧失冷却能力，因此由热段进口流入受影响环路的冷却剂温度逐渐降低，沿热管段至冷管段的温度逐渐增大。受影响环路流道上任意点的温度由下式确定：
2 环路流量特性验证分析
第2节通过理论推导，得出了部分冷却驱动压头丧失时环路自然循环流量特性的一般表达式。本节以某典型三环路压水堆核电厂为研究对象，分析不同冷却速率下各环路的自然循环流量特性，以验证上文的结论。
采用先进的两相流热工水力程序CATHARE模拟计算瞬态过程的热工水力响应。
2.1 分析工况
在压水堆核电厂事故缓解策略中，针对不同的事故或事故后果，制定了不同的冷却速率要求，即：14℃/h、28℃/h及56℃/h。因此，本节基于典型的二回路排热减少事故——给水管道破裂事故，分别针对上述三种冷却速率进行计算分析。在操纵员开始冷却、降压之前，上述三个工况的瞬态发展是完全一致的，因此本文仅给出操纵员开始冷却后的结果。
2.2 未受影响环路
图1给出了不同冷却速率下各环路的自然循环流量。可见，三种冷却速率下未受影响环路的自然循环流量基本相近，受影响环路流量的变化未对未受影响环路流量产生明显影响。此外，初始选定冷却速率越大，未受影响环路流量随之略有增大。此结果与式（2）所示特性一致。
图2给出了各工况下未受影响环路和受影响环路的环路进、出口压差曲线。由图2可得，未受影响环路进、出口压差总体上呈缓慢降低的趋势，初始选定冷却速率越大，环路进、出口压差越大，且受影响环路的进、出口压差与未受影响环路压差变化趋势完全一致，与第2.2节结论一致。
2.3 受影响环路
由式（6）及式（7）可知，在一定的冷却速率下，环路自然循环流量越小，SG传热管内任意两点间的冷却剂温差越大。图3及图4分别给出了28℃/h工况及56℃/h工况下从SG传热管进口至出口等距离划分的7个位置上的冷却剂密度变化曲线。
由图3可知，随着时间的推移，SG传热管内各位置处的冷却剂密度逐渐增大，即各位置处的冷却剂温度逐渐降低。同时，相邻位置之间的密度差也逐渐增大，即相邻位置间的温差逐渐增大。这与式（6）和式（7）揭示的规律一致。
另一方面，由图4可知，当选定更大的冷却速率时，受影响环路SG传热管不同位置处的密度变化更快，相邻位置间的密度差增加也更快。这与式（7）及式（11）的结论一致。
表1则分别给出了28℃/h工况和56℃/h工况下受影响环路流量为零时刻的SG传热管进、出口温度和密度。
从表1的数据中可以看出，两个工况在流量为零时刻的温度和密度绝对值差异较大，但温度和密度的差值是相近的。根据式（11），受影响环路流量为零时，其摩擦压降为零，因此提升压降等于未受影响环路提升压降和摩擦压降之和。由式（4）结论可知，未受影响环路的提升压降和摩擦压降为随时间逐渐减小的函数。因此，受影响环路流量丧失越早发生，未受影响环路提升压降和摩擦压降越大，即受影响环路提升压降越大。故56℃/h工况的受影响环路SG进、出口密度差略大于28℃/h工况下的值。
3 规程编制建议
由上文的分析结论可知，压水堆核电厂在制定给水管道断裂等SG二次侧排热减小事故应对策略时，应考虑以下几点：
1）应根据主泵是否运行，即反应堆是否处于自然循环状态，分别制定不同的应对策略；
2）当判定反应堆处于自然循环状态时，在不影响成功过渡至安全停堆状态的前提下，尽可能选择较低的冷却速率，以避免出现环路流量丧失的现象；
3）反应堆处于自然循环状态时，应尽可能利用可监测的参数组合判断受影响环路自然循环流量大小；
4）若发生环路自然循环流量丧失，则在后续操作中应注意尽量将上充、下泄以及余热排出系统与未受影响环路相连接，以降低相关系统设备损伤的风险。
4 结论
本文对自然循环丧失部分冷却驱动压头下的环路流量特性进行了研究，分别得出了未受影响环路及受影响环路流量特性及压降特性的一般表达式。在此基础上以一典型压水堆核电厂为对象，开展了模拟验证分析。研究结果表明，上述情况下的环路自然循环流量具有以下特性：
1）未受影响环路自然循环流量主要受堆芯衰变热及冷却速率的影响，且随堆芯衰变热或冷却速率的减小而减小；
2）未受影响环路进、出口压降主要受环路流量及冷却速率影响，且随未受影响环路流量或冷却速率的降低而降低。受影响环路进、出口压差由完好环路决定；
3）受影响环路提升压降受冷却速率及环路流量的影响，冷却速率越大或环路流量越小，提升压降越大；
4）受影响环路自然循环流量大小主要受初始选定冷却速率影响，初始选定冷却速率越大，流量衰减速率越快，流量完全丧失发生时间越早。
本文最后根据上述结论，对核电厂相关事故应对策略提出了建议，以防止SG二次侧排热减小事故在自然循环运行时出现受影响环路失流。相关研究内容为压水堆核电厂事故后具体应对措施的制定提供了理论依据，同时为核电厂应急处理规程的编制提供了借鉴。
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参考文献
［1］W. Wagner， H.-J， Kretzschmar. International Steam Tables， Properties of Water and Steam Based on the Industrial Formulation IAPWS-IF97， Springer， October 2007[Z].
［2］于平安等，核反应堆热工分析[M].３版.上海交通大学出版社，2002.
［责任编辑：刘展］