张双双，杨洪涛，刘齐更
（安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232001）
摘 要：回转类零件作为制造业中的关键零件，其精度要求较高，需要对其参数进行精密检测和误差评定来保证生产效率.本文研究了一种基于光幕传感器的回转体廓形非接触自动测评系统，集数据采集、运动控制、图形显示、数据处理、曲线拟合、误差评定于一体，能够快速准确的实现回转体廓形的测量与评定.该系统应用于回转体自动检测中，将极大地提高回转体的检测效率、准确率和可靠性，产生可观的经济效益.
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关键词 ：回转体廓形；非接触测量；形位误差评定；VC++
中图分类号：TG83文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）08-0039-03
基金项目：安徽省高等学校省级自然科学重点研究项目（KJ2013A092）
0 引言
回转类零件广泛应用于工业、航空、航天、国防等领域中，其形位误差对机器、仪器的工作精度、寿命等具有直接的影响.为了满足回转体零件装配后的功能要求，保证互换性和经济性，快速准确的对工件的形位误差进行测评显得尤为重要[1].本文研究了一种测量精度高、通用性强的回转体廓形非接触自动测评系统，实现了回转体的连续高精度测量.
1 回转体廓形误差自动测评系统的总体构成
本系统主要由机械系统、控制系统、测量系统和软件系统四大部分组成.机械系统用于装卡被测工件和测量头，工作时，软件系统发出运动指令，通过运动控制器控制电机带动测头和工件进行运动，通过测量系统对回转体的直径尺寸和轴向尺寸进行实时采集数据获得回转体廓形进行存储并送给软件系统进行数据的分析处理、廓形拟合，最后导入到评定软件中进行廓形的自动评定.
1.1 控制系统
控制系统由工业控制计算机、多轴运动控制器PMAC卡、电机驱动器、辅助电器设备等组成，用于控制相应的执行机构实现预定的动作.为了便于PMAC与上位PC机之间进行通信，Delta Tau公司提供了PComm32通信驱动程序作为上层应用程序与PMAC之间通信的桥梁.PMAC数据采集主要用到3 个PComm32函数，BOOL OpenPmacDevice、BOOL ClosePmacDevice和int PmacGetResponseA.如应用PMAC卡控制电机运动的指令：
PmacGetResponseA(0,buf,2,"#1J/") 停止一号电机运动
PmacGetResponseA(0,buf,2,"#1J+") 一号电机正向进给
PmacGetResponseA(0,buf,2,"#2J-") 二号电机反向进给
PmacGetResponseA(0,buf,2,"#1P") 读取一号电机位置
PmacGetResponseA(0,buf,2,"#2V") 读取二号电机速度
PmacGetResponseA(0,buf,2,"#2HM") 二号电机归零
1.2 测量系统
本系统径向数据的测量采用KEYENCE的LS-7070M光幕传感器，其采样频率为2.4kHz，测量重复性±0.15?滋m，测量精度±3?滋m.对应的信号处理器型号为LS-7001，输出的信号可经串口或并口传送到工业计算机中，以便进行后续的数据处理和运算，串口的波特率可达115200bit/s，并口的传输速度更快.由于本文所设计的回转体测量系统的直径测量范围为10～50mm，因此采用一个光幕传感器就可以完成回转体直径的测量.这样就可以大大简化测量系统的结构，降低成本，同时提高测量精度和测量的可靠性.
轴向数据的测量采用光栅尺.由于选用PMAC运动控制器，所以光栅尺的输出信号选择了数字信号，输出波形是方波.本系统选择的光栅尺栅距是20?滋m，分辨率1?滋m.
1.3 软件系统
软件主要包括四个模块：数据采集模块、运动控制模块、图形显示模块、数据处理模块.系统采用RS232串口进行径向数据采集，最高速度可以达到115200bit/s，满足系统实时采集的要求.运动控制通过Delta公司提供的动态链接库中函数控制PMAC卡，最终实现对两伺服电机的精确控制.图形显示利用VC的DC类中的函数进行图形的描绘，由于是每采到一组数据就进行一次描绘，因而可以实现图形的实时显示，使图形能够准确的反应图形形状.该模块同时包括对采集到的数据的实时显示，由VC中的List Control控件实现.在VC自带的Timer定时器回调函数中加入控制指令，以实现对电机工作状态的实时显示，包括两电机的位置和速度信息.数据处理模块包括对采集数据的均化和排序、曲线拟合、特征点提取，曲线重构，并对采集的数据进行误差评价.
2 回转体廓形非接触测评系统的实现
回转体误差评定系统包括了三层构架，分别是用户界面层、算法支持层和数据存储层.具体功能应该包括从载入数据开始，经过评定几何元素及算法的选择、误差评定、到结果存储、结果显示.
(1)用户界面：主要用于数据的载入和运算结果的数据显示和图形显示.
(2)算法支持：这里核心问题就是形位误差评定算法的实现.
(3)数据存储：包括对载入原始数据的存储，对评定结果的保存和对评定方法和算法的存储.
形位误差评定算法模块包括：圆度误差评定模块、圆柱度误差评定模块、直线度误差评定模块和同轴度误差评定模块.每个功能模块中都包括了各自的不同的评定方法.辅助功能模块包括了：数据载入模块、数据存储模块、数据显示模块和图形化显示模块.本系统中的软件采用VC程序设计语言，通用软件开发平台选择VC++6.0，利用VC++中功能强大的基础类库MFC以及其对大量WINDOWS的API函数的封装和直接调用.
3 评定算法模型的建立
形位误差则指实际被测要素对其理想要素的变动量，是把实际被测要素对其理想要素进行比较的结果，实际要素对其理想要素的变动量的大小如何确定呢？这首先要确定理想要素的位置，所选定理想要素的位置不同，则获得的形位误差值也不同[2].当用计算机进行处理时，最小二乘法的形状和位置公差国家标准中规定“最小条件是评定形状误差的基本原则”，同时又规定“对于形状误差以最小区域的宽度或直径所表示的误差值作为仲裁的依据”.因此，最小区域法是评定形位误差最基本的方法，是我国形位公差评定的定义方法，同时由于以最小区域法评定的圆度误差值为最小，能最大限度地通过合格品，因此在生产实践中得到了广泛的应用.本文针对圆度、圆柱度、直线度误差进行了最小区域法的建模.
3.1 圆度误差数学建模
圆度误差是回转表面的重要质量指标，它是指回转体在同一正截面上实际被测轮廓相对其理想圆的变动量.圆度误差值是根据从一特定圆心算起，以包容被测轮廓两同心圆的最大和最小半径差来确定的.圆度误差的评定过程，就是将被测横截面的实际轮廓与理想圆比较的过程[3].
最小区域圆是指能将显示轮廓上所有点都能包容的两个同心包容圆，且其半径差是所有同心圆中最小的，在理论上也是唯一的.最小区域法的判别准则（简称交叉准则）：两个同心的最小、最大包容圆与显示轮廓相接触至少有相间四点.这样，最小包容圆上两接触点的连线与最大包容圆上的两接触点的连线相交叉.具体评定的过程也就是寻找这两个同心包容圆圆心的过程.
构造函数
F(x0,y0)=fMZ=min{Rmax-Rmin} （1）
式中，Rmax，Rmin表示各点距评定圆圆心的最大距离和最小距离.当F取最小值时对应的x0,y0即为最小区域圆的圆心坐标值.评定最小区域圆度误差的实质转化为求解关于圆心坐标x0,y0的最优化问题，得到最优参数x0,y0，再得到圆度误差.
3.2 圆柱度误差数学建模
圆柱度误差为包容实际表面且半径差最小的两个同轴圆柱的半径差t.最小区域圆柱是通过选定参与定义圆柱轴线的每个被测圆的选定的数据点进行处理来计算得到的.用两个同心圆柱来拟合数据，调节这两个圆柱的直径及方向使其完全包容被测数据，并且两个圆柱之间的间隔最小[4].
圆柱度求解问题实质上可转化为求解圆柱轴线位置.而轴线的一般方程为：
三坐标测得n(n>3)个点，各点坐标为xi、yi、zi，(i=1,2,…,n)各点到轴线距离为：
根据各点至轴线距离构造以下目标函数，该函数实质是求解关于变量l,m,n,x0,y0,x0的函数极小值问题，求解结果即为最小区域圆柱轴线的六个参数值：
F(l,m,n,x0,y0,x0)=[Ri]max-[Ri]min=min（4）
3.3 直线度误差数学建模
平面内直线度误差定义为：包容实际数据点集的两条理想直线之间的最小距离.在给定平面内，最小区域法评定直线度误差的判别准则是：两平行直线包容被测实际直线时，若实际线上的高低点与上下包容线成相间的三点接触时，如“低—高—低”或“高—低—高”，则此包容线构成的包容区域即为最小区域.它们之间的宽度即为符合定义的误差值[5].
直线度误差为：
FMZ=dmax-dmin（5）
其中：dmax和dmin分别为测量点相对于直线LMZ的偏离量的最大值和最小值，且在直线上方取正值，直线下方取负值.
直线LMZ的方程可以按以下方法确定：
设直线LMZ的方程为：y=Ax+B，构造以下函数：
F(A,B)=min{dmax-dmin}（6）
求出的函数的最小值即为直线度误差.
其中点到直线的距离可以由下式求得：
4 评定实例
为验证系统的科学性、准确性和实用性，本次数据采集工作由测头（即光幕传感器）和光栅尺完成.光幕传感器用于测量回转体的径向数据，光栅尺用于测量回转体的轴向数据.
在保证测量精度的前提条件下选择合适的采样点数，可以节省测量时间和计算时间，所以采样点数的选择对于大量件的评定是非常重要的.
在具体的采样过程中，一般采用36、60，90， 180等甚至更多点进行测量.本文为了验证系统的准确性，选取了精密轴作为比对件，将工件的10个截面各自旋转一周，每个截面均匀选取36、60、90、180个采样点进行误差评定.直线度分别为0.224126、0.184501、0.2308676、0.0180061；圆度误差分别为0.101697、0.093124、0.0786003、0.078568；圆柱度误差分别为0.121598、0.128394、0.138192、0.141379，单位均为mm，可以看出评价效果是十分理想的.
5 结论
本文基于光幕传感器设计了一套回转体廓形的非接触自动测评系统，能够实现数据采集、运动控制、图形显示、数据处理以及误差评定，为了验证系统的准确性和实用性，给出了运行实例，对圆度、圆柱度和直线度进行了评定，验证了系统的准确性和实用性，实现了回转体的连续高精度测评.
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参考文献：
〔1〕刘成刚.基于光幕传感器的回转体廓形测量系统[D].北京：北京理工大学，2009.
〔2〕费业泰.误差理论与数据处理[M].北京：机械工业出版社，2000.
〔3〕Huang J P. A new stategy for circularity problems[J]. Precision Engineering, 2001(25):301~308.
〔4〕宋康，廖俊必，等.圆度仪的条屏和圆柱度误差评定[J].光学精密工程，2014（12）:3360-3367.
〔5〕袁江，邵建新.最小条件评定直线度误差的快速精确算法[J].计量技术，2008，42(2)：75-78.