宋晓辉
（郑州工业应用技术学院 基础教学部，河南 郑州 451100）
摘 要：大学数学是高等院校必须开设的公共基础课，然而在数学教学中普遍存在着学生学习积极性不高、课堂教学效果不好等问题.笔者通过与师生座谈，分析了问题产生的主要原因，并针对问题提出了若干对策.
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关键词 ：大学数学；教学问题；对策
中图分类号：O13；G642文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）08-0249-02
大学数学《高等数学》，《线性代数》，《概率论与数理统计》是高等院校理工类和经管类等各专业必修的公共基础课.对于非数学专业的学生而言，大学数学课的作用是：（1）它是学习专业的工具，数学已经渗透到土木建筑、计算机、机电、管理、经济等各个领域，如果没有扎实的数学功底，就不会有专业技术上的提高；（2）它可以培养人的思维能力，优秀的数学教育[1]，是一种人的理性的思维品格和思辨能力的培育，是潜在的能动性与创造力的开发，其价值是一般的专业课所不能相提并论的.但是，目前高校数学教学中普遍存在着“老师满堂灌，课堂效果差，学生费劲学，还是学不会，期末挂科率依旧高”等问题，因此，如何提高学生学习兴趣，提高大学数学教学效果，成为大学数学教学者亟待解决的重要课题.
1 高校数学教学问题原因分析
笔者通过与我校现任教《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》的老师座谈，与机电工程、建筑工程、市场营销、财务管理、人力资源管理、计算机科学技术等专业的学生座谈，详细了解他们在数学教学中遇到的问题，并对各种问题进行归纳、整理、分析，得出三个方面的原因：
1.1 学生自主学习能力弱
大学学习模式和中学学习模式有很大的不同：大学除了上课时间外，其余的都是学生的自由时间，且老师对学生的管控力度也没有中学高，这致使很多学生不会利用充足的课余时间，懒惰，想学好又找不到好的学习方法，缺乏意志力，遇到挫折容易逃避.通过调查，班级中会出现四类学生：两个极端[2]即准备报考研究生的学生，数学学得相当好和根本不学的学生，两个部分即大部分学生由于数学基础较好，学习方法得当成绩尚好和少部分学生有不同程度的学习障碍.因此只有对学生积极鼓励和引导，让其明白学习目的，掌握很好的学习方法，并体验成就感，才能变被动学习为主动学习，提高学习效率.
1.2 课外学习缺乏老师辅导
由于住宅区和教学区距离远，老师会出现上课来，下课走，课后习题没时间讲解的现象.学生也往往是上课掌握了一些知识，在很短的时间内可以直接应用，时间稍久或者稍微对题目变形就茫然不知所措，造成“好不容易学会，过一天就忘”，且课后做习题，只会做比较简单的习题，稍微难一点就感觉无从下手，主动放弃.究其原因是：课后缺乏老师辅导，老师没有把上课讲过的知识点串联起来，没有及时归纳做题技巧、做题方法，没有对专项习题进行讲解，致使学生的理论架构体系不健全，不能够融会贯通，举一反三，对所学习的定理和公式只能一知半解，不能完全掌握.
1.3 老师对抽象内容处理不当
由多年的教学经验得出，大部分学生的中学数学知识较差[3]，他们对于具体的、新颖的、直观的内容学习热情高，参与意识强；对于抽象的、逻辑的、理性的概念定理等，学习积极性不高，有较强的畏难情绪和逃避心理.老师在讲既抽象又难理解的内容时，如果一味按照书上的逻辑去讲，会使学生感到数学难学，产生厌学的情绪；并且如果老师对所讲的数学方法没有及时去区别，去总结的话，会使学生感觉当堂上课的内容容易掌握，而碰到综合题又无从下手，一道题在不告知方法的情况下难以做出来.例如：《线性代数》中线性相关与线性无关、极大无关组等内容比较抽象；公式比较多，对公式来源不清楚，死记又记不住；在用初等变换化简矩阵时，什么时候能用初等行变换，什么时候能用初等列变换；《高等数学》中极限，空间曲线、曲面的内容比较抽象；求极限、不定积分的方法有很多种，碰到一道题究竟该用哪种方法，等等.
2 高校数学教学改进对策
2.1 帮助学生形成良好的学习习惯
良好的学习习惯不仅能够提高学生的学习效率，还能够锻炼学生独立思考的学习能力.教师在进行数学教学时[4]，应促使学生养成课前预习、上课专心听讲、课后复习的好习惯.首先，由于大学数学比初等数学更加深奥和复杂，因此课前预习非常重要，经过预习之后，学生能够在大脑中形成一个基本轮廓，教师在教学过程中，学生可以跟上教师的思路，与老师产生一个很好的互动，从而提高学习效率，提高教学效果.其次，在课堂上要专心听讲，特别对于在预习中遇到的问题上课要集中注意力听老师讲解，对于在预习中已经明白的问题上课可以放松听讲，上课时要有的放矢，自主听课，自主学习.同时要做好课堂笔记,主要记录讲课内容的条理，重点，典型例题，典型反例，典型结论等.最后，由于大学数学要讲解的知识内容比初等数学多，因此，学生课后应经常复习，将重点知识熟练掌握，多做练习题，在做题的同时加深对知识的理解和巩固，碰到一些难题，可以咨询老师，或者同学们相互讨论来解决问题.
2.2 重视学生课外学习的辅导工作
老师不仅要在课堂上通过典型题目来消化新知识[5],课后也要通过大量的练习来巩固新知识.如果学生课后碰到不会做的题，又没人辅导，学生会渐渐失去学习数学的动力，所以：
1、老师要定期对学生进行辅导答疑，提高学生在运算求解方面的能力，从而掌握数学的基本思想和基本方法，此外，老师也能够及时发现自己在教学中的薄弱环节，及时调整授课计划.
2、成立合作小组（可以以宿舍为单位），交流学习方法，探讨习题解法.在课外小组活动中[5]，教师制定交流内容，安排学生分组对某些问题进行讨论，这样学生可以在教师指导下完成对知识内容的探讨，并能够解决相应的问题，通过小组合作交流学习，学生可以充分发挥自己的主观能动性、创造性.
3、教学总结要反思.给学生留有一定的课时对所学内容进行反思，对各种计算方法和计算技巧进行总结，注意各个章节知识点的联系，以便建立完整的理论架构体系，只有这样，学生在消化和复习知识的过程中，才能够融会贯通，并且举一反三，真正理解和掌握所学习的定理和公式.此外课程组教师也要定期对所授内容进行过程回顾，总结并反思，以便调整以后的教学安排.只有这样，才能使学生融入大学的学习氛围，体会数学知识前后的相关性，养成自主学习的好习惯.
2.3 抽象内容通俗化，数学方法要总结
1、对于一些抽象的数学概念的教学，有时可以用描述性的语言及直观的图形来代替.例如《高等数学》数列的极限，如果采用抽象的“?着-?啄的语言”来叙述数列的极限,这是绝非几个课时所能够搞清楚，且学生听课情况欠佳，这时我们可以避开数学的严密性，用通俗的语言描述数列的极限——如果当n无限增大时，通项xn无限趋于一个确定的常数a，则称数列{xn}收敛于a，或称a为数列[xn}的极限.再如《线性代数》中线性相关和线性无关的概念.首先线性相关和线性无关的概念是齐次线性方程组解的两种情况在向量组中的反映，它们的区别主要在向量的系数，其次线性相关的充要条件是向量组中至少有一个向量可由其余的向量线性表示；反之，向量组中任何一个向量均不能由其余的向量线性表示，则向量组线性无关.通俗来说向量组线性相关指向量之间有关系，向量组线性无关指向量间无关系.然后引入实际例子，比如：几个同学关系密切，就“线性相关”，反之，几个同学相互不认识，就“线性无关”.这样，同学们就会对向量组的线性相关性有一个清晰的认识.
2、老师对学过的知识要及时总结，弄清知识之间的联系和区别，这样学生才能够融会贯通，并且举一反三，真正理解和掌握所学习的定理和公式.例如《线性代数》中公式比较多，对公式要去总结，尽可能用语言来描述，而不要死记硬背.例如矩阵的转置的运算律：(A±B)T=AT±BT，(kA)T=kAT，(AB)T=BTAT，这些公式就可以语言描述为矩阵和差的转置等于转置的和差，数乘的转置等于转置的数乘，乘积的转置等于转置的乘积.再如在用矩阵的初等变换化简矩阵时，什么时候行列都能用，什么时候只能用行，这时老师要及时总结：求矩阵的秩，向量组的秩，化标准形，判断向量组的线性相关性时行列都可用，但在求解线性方程组，求矩阵的逆矩阵，求向量组的极大无关组时只能用初等行变换.《高等数学》不定积分的计算方法比较多，学生使用起来比较困惑.首先求不定积分的方法可总结为四种：不定积分表，第一类换元积分法，第二类换元积分法，分部积分法.其次它们的适用范围各不同，不定积分表适合一些基本初等函数的和、差、积、商的不定积分，第一、二类换元积分法适合求一些复合函数的不定积分，但也有区别，第一类换元积分法易凑成被积函数和积分变量相同的形式，第二类换元积分法不易凑成被积函数和积分变量相同的形式，主要适用于求根指函数的不定积分，分部积分法主要适合于求两类初等函数乘积的不定积分等等.
3 结语
在大学数学教学中，老师应帮助学生形成良好的学习习惯，这样学生才能变被动学习为主动学习，跟上老师的思维，师生才能很好的互动，提高教学效果.同时课后要对学生辅导，帮助学生及时解决数学中碰到的各种问题，及时总结，这样学生才能对数学知识有一个更深的理解，才能融会贯通.在对抽象内容的处理上，尽可能通俗化、图像化、实例化，注重问题的引入和应用，这样才能让学生走出“数学难学”的误区，保持对数学的积极性、兴趣性，明白学好数学并不是一件难事.
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参考文献：
〔1〕吴赣昌.线性代数[M].北京:中国人民大学出版社,2011.
〔2〕张雪琴.民办二级学院财经类专业“经济应用数学”教学改革思考[J].南京财经大学学报,2004（3）:106-107.
〔3〕王磊.民办本科院校高等数学教学现状分析及改进对策[J].课程教材,2011:109-111.
〔4〕马丽君.高校数学教学改革之我见[J].湖北科技学院学报,2013,33(9):199.
〔5〕尹志强.民办高校高等数学“建构式”教学改革研究与实践[J].民办高等教育研究,2012,9(2):44-45.