曹倩倩
（宿州学院 数学与统计学院，安徽 宿州 234000）
摘 要：本文针对目前本科院校高等数学的教学现状，充分考虑化生类专业特点，并结合关于一元函数的极值与最值的教学实施案例，阐述了实施问题驱动教学过程的几个阶段.
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关键词 ：问题驱动；高等数学；化生类专业；数学教学
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）08-0251-02
基金项目：宿州学院一般科研项目（2013yyb06）；宿州学院安徽省煤矿勘探工程技术研究中心开放课题资助（2013YKF04）；宿州学院教研项目（szxyjyxm201419）
1 引言
当今社会是一个注重知识和学习的社会，不断进行知识创新对一个国家的发展具有重要的作用.所以，高等教育也需要不断进行教学改革，使学生不仅要有适应社会需要的公民素质和职业能力，而且要有终身学习的基础和发展创新的能力.
高等数学作为一门技术学科，为化学类专业提供了描述现象与规律的语言与工具；反过来，化生类现象和规律也能够在很多方面为高等数学知识理论体系的建立、健全提供原形和实践支持.高等数学课程作为化生类专业的专业基础课，能够起到培养大学生计算能力、推理能力、应用数学解决和研究实际问题能力的作用[1-3].因此，在化生类专业的本科教学中，如何根据化生类专业的特点，采取适当方法进行高等数学教学，成为高等数学任课教师关注的问题，笔者根据当前地方应用型本科院校在化生类高等数学教学中出现的问题，结合自身教学的经验，提出几点教学建议.
2 高等数学课程教学体系和方法的现状分析
在传统的高等数学教学中，教师是知识的传授者，学生是知识的接纳者；教师往往一味灌输知识而忽略学生的个性心理需要，学生在学习中处于被动地位.
2.1 高等数学知识占用学生太多的学习时间
现有的高等数学内容体系，基本是几十年前前苏联的教学体系和知识体系.在精英教育时代，高等数学承担着向大学生传授逻辑知识、微观分析理念和技法、化生类现象和规律的数学化处理、由初等函数向高等函数的过渡等方面的任务，一直是大学本科生的重要基础课程，内容也不断加深和扩充，各地方应用型高等院校的化生类专业的高等数学理论教学，学时多数在160学时左右，再加上辅导时间，学生在大学一年级基本上就是学习高等数学，从而影响学生的其他知识的学习和扩充[4-6].
2.2 注重高等数学基础概念学习但缺乏技能训练
为了追求高等数学基础理论知识的严谨和逻辑性，任课教师在教学过程中强化了对基本概念、定理、公理的学习和推证，强化学生对高等数学习题求解方法的学习和训练，但却缺乏对化生类现象和规律分析能力的培养，学生对具体化生现象和规律的数学化分析能力不强，多数学生反映完成高等数学学习以后只会解题，不会分析化生类现象.
2.3 教学方法和手段单一与信息技术发展脱节
计算机和网络技术日益影响着现代大学生的生活和学习，虽然教师在教学过程中也曾采用多媒体教学手段进行尝试，但现有的高等数学教学体系下，多媒体教学的实际，教学效果远不及传统的黑板教学方式，因此在教学体系和知识不改变的情况下，高等数学的信息化教学改革很难推进.
2.4 与专业的特色的形成不配套
在现行的教学体制下，多数学校的高等数学是将学生分工科、文科两个不同层次进行教学，无法体现专业特色和需求.这样的教学和知识体系对学生来说是一种浪费，专业课程需要的知识却不能得到有效的学习，专业特色的发展受到了限制.
3 应用型本科高等数学课程教学改革构思
针对上述的问题，笔者广泛收集相关的信息，结合学校应用型本科教学的需求，针对化生类专业开展高等数学教学改革的实践，提办以下改革设计：
3.1 设定情境，引出问题，激发学生兴趣，启动教学
激发学生探究数学的欲望和兴趣在于好的问题，妥善解决问题也能使学生从中掌握数学技巧，学习到数学思想和方法，达到对数学的高度认同.因此，课堂上，一个好的问题的提出在一定程度上决定了这堂课教学质量.在课堂教学开始后，教师首先就应当根据化生类专业特点，创设情境，提出学生感兴趣的问题来.
3.2 归纳、建立数学模型，推进教学
问题提出来以后，教师就应当引导学生，对化生类专业问题进行数学描述，使之完全转化为数学问题.可以使用数学的概念、定理和符号，将问题进行归纳、抽象，采用函数、方程、不等式等数学表达式对问题进行数学模型化，并确定模型的目标.透过现象，抓住本质，找准解决问题的切入口.
3.3 分析思考问题，讲授与课程内容相关数学理论，实施教学
分析数学模型，如果发现现有的数学知识，无法解决模型问题，学习新的相关数学理论.对于需用到的已知理论，教师引导学生复习，而对于未知的，则引导学生回归教材，并由教师讲授必要的数学理论.通过这一过程，能使学生带着解决问题的目的进行有效学习，大大地激发了他们的求知欲，并且发挥他们的主观能动性.
3.4 应用所学解决其他问题，检验教学
学习数学的目的是为了用好数学.为此，在课堂教学中引导学生解决了某个问题后，应当要求学生能做到触类旁通，举一反三，解决其他的类似问题，以达到对数学知识的理解与运用的融会贯通.例如，教师可以尝试给出一些相类似的问题，让学生课堂内或课后进行解决，以起到检测学生的学习效果，巩固知识的作用，也能让学生在自主解决问题中培养创新精神.
4 化生类专业高等数学课程的教学案例
下面以利用导数求函数极值、最值为例，来阐述教学改革的实施过程.
4.1 启动教学阶段
在导言中教师可以叙述如下事实，化生类专业实验溶剂萃取是一项非常基础的操作，它是利用物质在两种互不相溶（或微溶）的溶剂中溶解度或分配系数的不同，使溶质物质从一种溶剂内转移到另外一种溶剂中的方法.通常萃取一次是不够的，必须重复萃取数次.接下来出现的问题是当萃取剂剂量一定时，在萃取操作中如何进行操作，使得萃取效果最好.为了使问题更加明确，教师可以将问题简化为：当萃取剂剂量一定时，分别进行两次操作，如何分配萃取剂量使得萃取效果最好.
4.2 推进教学阶段
将溶剂萃取问题用数学表达式给出，进行符号化，明确问题的数学目标是什么.引导学生做出合理假设，根据分配定律，找出萃取前、后有关化合物的数量关系，然后计算出萃取后化合物的剩余量.通过这样一个抽象过程，将问题转化为求一元函数最小值问题.
4.3 实施阶段
此时，学生的学习兴趣已经被调动起来，教师要做的工作主要是讲授和引导学生学习函数极值、最值的相关理论，明确极值、最值的概念，极值的必要条件和极值的两个充分条件和最值的存在性和求解过程.从而使学生做好了有关求一元函数的最值问题的相关知识储备.
4.4 解决阶段
在解决问题这一阶段，学生只需应用刚刚学会的利用导数计算一元函数最值的理论求解即可.
4.5 检验阶段
此时，教师可以提出一些新的问题，供学生进行深入研究，以检验学习效果.如，教师可以将先前所提的问题进行推展，得出问题：假设萃取分五次，如何用量萃取效果？如果分为M次呢？进而还可以提出，分M次和分M+1次，萃取效果哪种情况会更好？这样不但为学生提供了思考的空间，同时也加深了学生对优化萃取问题的理解.
5 结束语
问题驱动式教学是实现大学数学教学的基本方法之一，能够使教师在教学中体现创新精神和发挥学生的学习主动性.使化生类专业大学生的数学素质得到大幅提升，化生科研素质和创新精神得到培养.
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参考文献：
〔1〕张奠宙,张荫南.新概念:用问题驱动的数学教学[J].高等数学研究,2004,7(3):8-10.
〔2〕张奠宙,柴俊.关于大学数学教学的一些基本原理[J].高等数学研究,2012,15(3):37-38,41.
〔3〕上海师范大学数学系,中山大学数学系力学系,上海师范学院数学系.高等数学(化、生、地类专业）[M].北京:高等教育出版社,1978.
〔4〕叶望.在理工类高校开展研究性学习的建议[J].理工高教研究,2006(5):94-96.
〔5〕王升.研究性学习的理论与实践[M].北京:教育科学出版社,2002.
〔6〕袁维新.认知建构论[M].徐州:中国矿业大学出版社,2002．
〔7〕胡勇.食品类专业机械基础课程教学改革探讨[J].大众科技,2011(2):147-148.
〔8〕章凤群.非机械类专业机械基础课程教学改革初探[J].读与写杂志,2008(10):101-102.