摘 要：目的 建立Holt-Winters模型，分析探讨新型冠状病毒肺炎疫情形势下连云港市流感样病例(influenza-like illness, ILI)的流行变化趋势及影响因素，为流感防控策略的调整提供依据。方法 收集全市8家哨点医院2016年1月—2019年8月的ILI发病资料构建Holt-Winters模型，通过比较2019年9—12月的实际报告发病数与预测数据评价模型的适用性。模型检验通过后，对2020年1月—2021年10月全市的发病情况进行预测和评价。结果 2016—2019年全市ILI发病数时间序列呈现明显的季节性和长期趋势特征，基于2016年1月—2019年8月全市ILI月发病数构建Holt-Winters加法模型，经2019年9月—12月ILI发病资料检验，该模型预测效果较好，实际值均在预测值95%可信区间之内。以此模型预测2020年1月—2021年10月的发病情况，2020年1月模型预测值和实际值吻合度较好，相对误差为18.88%，而在2月我市出现新冠肺炎疫情之后实际报告数急剧下降，和预测值相差较大。结论 新型冠状病毒肺炎大流行导致ILI季节性流行提前结束，个人和社会层面的防控措施中断了病毒传播模式。人群处于低免疫水平近2年，为防止流感疫情大规模暴发，需加强流感疫苗接种，规避流感和新冠肺炎叠加的风险，降低疾病负担。
关键词:新型冠状病毒肺炎; Holt-Winters模型;流感样病例;预测;
Impact of COVID-19 on the time series of influenza-like cases in Lianyungang based on
Holt-Winters model
XU Meng-die LI Hai-peng YINLi ZHUANG Chen SHEN Fei-hu ZHAO Xing
Lianyungang Center for Disease Control and Prevention
Abstract：
Objective To establish a Holt-Winters model to analyze and explore the epidemiological trends and influencing factors of influenza-like illness(ILI) in Lianyungang under the situation of COVID-19 epidemic, and to provide a basis for the improvement of influenza prevention and control strategies. Methods Based on the incidence data of ILI from eight sentinel hospitals in the city from January 2016 to August 2019, the Holt-Winters model was established to evaluate the applicability by comparing actual reported data with predicted incidence data from September to December 2019. After passing the test,the model was used to predict and evaluate the trend of incidence from January 2020 to October 2021. Results The time series of ILI in the city from 2016 to 2019 showed obvious seasonal and long-term trends characteristics. The Holt-Winters additive model was constructed based on the monthly incidence of ILI in the city from January 2016 to August 2019. The model was tested by the incidence data of ILI from September to December 2019. The results showed that the predictive effect of the model was good, and the actual values were all within the 95% confidence interval of the predicted value. Using this model to predict the incidence from January 2020 to October 2021, the predicted value of the model and the actual value in January 2020 showed a relatively good agreement, with a relative error of 18.88%. However, after the outbreak of COVID-19 epidemic in our city in February, the actual number of reports dropped sharply, which was quite different from the predicted value. Conclusion The COVID-19 pandemic has caused the seasonal epidemic of ILI to end early, and personal and social prevention and control measures have interrupted the virus transmission mode. The population has been at a low level of immunity for nearly 2 years. It is necessary to strengthen influenza vaccination to prevent large-scale influenza outbreaks, avoid the superimposed risks of influenza, and reduce the burden of disease.
Keyword：
COVID-19; Holt-Winters model; Influenza-like cases; Prediction;
流行性感冒又称流感，是一种由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，全球每年因流感所致呼吸道疾病死亡的人数达29～65万人[1]，造成了巨大疾病负担和生产力损失。目前国内持续散发的新型冠状病毒肺炎（简称新冠肺炎）是由2019-n Co V病毒感染引起的，与流行性感冒同属于呼吸道传播疾病，随着疫情防控措施在全国层面大力推进，流感等呼吸道传染病的流行态势也发生了显著变化[2]。流感样病例(influenza-like illness,ILI)作为流感病例的症状监测，是反应流感发病趋势的重要指标之一，对流感疫情的发生有预测预警的作用。Holt-Winters模型是1957年Holt提出的一种基于时间序列的统计学预测模型，用于分解研究具有线性趋势、季节趋势和随机变动的时间序列，利用指数平滑法剔除随机变动因素的影响，对未来值进行预测[3]。本研究基于HoltWinters模型对全市ILI的流行进行科学预测，并对预测和实际情况加以比较，探讨新冠肺炎疫情常态化防控措施对我市ILI发病的影响，为流感防控策略的调整提供科学依据。
1 资料与方法
1.1 资料来源
连云港市2016年1月—2021年10月ILI发病数来源于流感监测网络下的8家哨点医院，纳入标准根据《全国流感监测方案（2017年版）》ILI定义：发热（体温≥38℃），伴咳嗽或咽痛之一者[4]。
1.2 Holt-Winters模型
Holt-Winters模型，也称三次指数平滑法，分为基于加法模型和基于乘法模型两种，该算法是在二次指数平滑法的基础上进行第三次指数平滑，适用于具有长期趋势且季节效应不随时间变化的序列[5]。该模型共引入3个参数，α、β和γ分别表示水平项、趋势项和季节项，取值范围均为0～1，参数取值越大意味着越近的观测值权重越大[6]。
1.3统计分析
将2016—2019年8月连云港市流感监测哨点医院每月ILI发病数导入IBM spssStatistics 26.0统计软件，对数据定义日期和时间，时间区间设置为月，周期为12，开始时间为2016年1月，将数据转化为时间序列。采用时间序列预测模块建立统计模型，专家建模器自动筛选最优模型，利用残差的Ljung-Box检验、ACF图和PACF图诊断残差是否具有自相关性，若确定残差为白噪声序列，将2016—2019年8月ILI发病数回代拟合，分析拟合指标评估模型的适用性。检验通过后的模型用于预测ILI的发病数，采用配对设计t检验比较实际值和预测值的符合程度。
2 结果
2.1 时间趋势
根据2016年1月—2019年8月连云港市8家流感监测哨点医院的ILI数据绘制时间序列图，图中显示ILI报告数逐年增加，每年均会出现一个高峰，集中在11月—次年3月，呈现明显的季节性和长期趋势，符合Holt-Winters模型的数据特征，见图1。
2.2 建立Holt-Winters模型
利用时间序列预测模块专家建模器，定义时间和日期后，将ILI发病数作为因变量，自动筛选最优模型，结果输出模型为Holt-Winters加法模型，与通过时间序列变化趋势判断适用的模型类型一致。残差Ljung-Box统计量无统计学意义（Q18=36.62,P>0.05），说明残差不存在自相关，ACF图和PACF图也显示残差序列为白噪声序列，表示模型已充分提取了原序列中的信息，诊断通过。见图2。
2.3 参数估计和模型拟合
模型的平滑系数α=0.999，β=0.001，γ=0.001，决定系数R2=0.88，标准化贝叶斯信息准则值（normalized Bayesian information criteria,BIC）为14.61，平均绝对误差百分比（mean absolute percentage error,MAPE）为11.85%(<20%），可以实现较准确的预测[7,8]。将2016年1月—2019年8月ILI数据回代拟合，大多数实际值都在拟合值的95%可信区间内，拟合效果良好。见图3。
2.4 模型预测效果评估
为对此参数下模型的预测效果进行评价，将模型对于2020年9月—12月四个月的ILI发病数预测值与实际值进行比较，四个月ILI实际发病数均在预测值的95%可信区间内，见图4。计算相对误差，其中12月最大，为8.99%（小于9%），吻合度较好[9]。经配对设计t检验（t=2.55,P>0.05），差异无统计学意义，认为模型预测效果较好。2.5模型外推预测应用上述Holt-Winters加法模型对2020年1月—2021年10月的ILI发病数进行预测，得到预测值和95%的置信区间，结合实际发病数绘制时序图，见图5。图中显示2020年1月ILI实际发病数与预测发病数相对接近，在预测值的95%可信区间内，相对误差为18.88%；而自2020年2月之后，两者相差较大，ILI实际发病数明显低于预测发病数，相对误差高达-67.05%，见表1。对两组数据进行配对设计t检验（t=-9.97,P<0.05），差异有统计学意义，可以认为ILI实际发病数低于预测值。
3 讨论
时间序列分析方法的本质是挖掘某些动态数据序列随时间变化的规律，并对未来的趋势做出估计，因其具有能够帮助预先了解疾病的发生发展趋势，为医疗资源的合理配置提供科学依据等优点，目前已被广泛应用于医学和公共卫生领域[10,11,12]。Holt-Winters模型对于具有趋势性和季节性变化的数据序列具有较好的预测精度[13]，周孟君曾用该模型模拟入院人次在时间序列上的变动趋势，实现了良好的拟合预测效果[14]。我市2016—2019年ILI发病数呈总体上升趋势，季节效应随时间变化呈较稳定的状态，说明ILI发病数的时间序列有明显的长期趋势和季节性波动特征，符合Holt-Winters模型的数据适用类型。
利用2016年1月—2019年8月ILI发病数建立了Holt-Winters加法模型，根据参数R2、BIC值、MAPE以及回代拟合效果可以判断，当平滑系数α=0.999，β=0.001，γ=0.001时，模型较为充分提取了数据信息，预测精度较好。通过2019年9—12月的发病情况验证模型适用性，四个月ILI实际报告发病数和预测值相对误差均小于9%，结合统计学检验结果，可以说明排除新冠肺炎疫情影响已建立的HoltWinters加法模型具有一定的科学性，可以用于全市ILI发病情况的外推预测。利用该模型对2020年1月—2021年10月的发病数进行预测，结果显示2020年1月ILI发病数的实测值与预测值较为吻合，相对误差18.88%，当时武汉疫情正处于上升期[15]，群众处于极度恐慌状态，出现疑似症状即前往就医，就诊率及检出率增加，是实际值略高于预测值的可能原因之一。然而，自2020年2月之后，ILI发病数实际值和预测值相差悬殊，ILI实际发病数大幅度下降，甚至低于预测值的95%置信区间下限，推测与我市2020年1月底出现省外输入新冠肺炎病例有关，人口流动相对停滞，群众就诊率大大降低，此外1月各项防疫措施的加强使群众平安度过了流感最长潜伏期，避免了原有流感病毒的侵袭，多方面因素说明COVID-19的流行导致流感季节提前结束。此后，ILI发病数保持低水平流行近2年，原因之一可能是新冠肺炎疫情以来，公众的健康行为发生改变，个人防护措施和社会层面措施等“社会疫苗”阻断了流感病毒的传播途径，降低了病毒活动强度，这与全球流感病毒活动监测结论相吻合[16,17]。简而言之，针对新冠肺炎疫情开展的非药物干预措施（NPIs）对ILI的流行模式产生了影响，大大降低了公众罹患的风险。
然而，短期的流感病毒活动减弱并不代表不存在，鉴于流感病毒曾引起多次世界大流行的历史事实[18]，其对公众身心健康的威胁不容忽视。国外也有相关预警报道，美国实验室监测数据表明2020年3月后呼吸道合胞病毒和季节性流感的季节性传播模式中断，Baker RE等人[19]使用流行病学模型模拟呼吸道合胞病毒和流感的未来发展轨迹，预测未来几年可能会发生包括呼吸道合胞病毒、流感在内的呼吸道传染病的大规模暴发。这给予我们很大的警示作用，一方面，持续2年多的流感低流行趋势导致人体之前感染所获得的抗体滴度下降，预存免疫降低，当再次面对病毒入侵时，罹患风险将提高，尤其是年幼的儿童，因此流感病毒恢复传播时波及的范围可能更广，后果则更严重；另一方面，流感、呼吸道合胞病毒等相关传染病若发生大规模暴发，将不利于新冠肺炎疫情的精准防控。此类传染病和新冠肺炎的早期症状和体征极其相似，对公众而言很难自主判别，对于医务人员来说，在实验室新冠病毒核酸检测结果未知的情况下，如果一律按照新冠肺炎疑似病例处置，很大程度会造成医疗资源和经济的浪费。此外，频繁拉响的警报还会引起公众和防疫人员产生警报疲劳，当疫情真的来临时，已然松懈的防控反应速度和效率将不利于应急响应的启动。
综合以上因素，在新冠肺炎疫情防控的同时，也应考虑其他可能传染病的合理预防。基于流感曾引起多次世界性大流行并带来巨大经济和社会负担的先例[20]，接种流感疫苗至关重要，不仅排除流感流行对新冠防控的干扰，精准识别新冠肺炎病例，合理配置医疗资源，精准施策，更重要的是规避流感和新冠肺炎叠加的风险，保障公众健康安全，降低疾病负担。
利益冲突声明本研究不存在任何利益冲突
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