文/袁德生 徐祥瑞 王兆鑫 金志杨 王汶龙 苏娅洁
【摘 要】本人研究出一种在作业本或其它物体上画制实用电阻的方法，其作用是1.认真的熟练的研究电阻定律和欧姆定律2.对报纸上黑色标题字电阻的测量与研究3.用画制出的电阻能自制电源指示灯，能自制电工测电笔4.铅笔电阻稳定性测量与研究5、用铅笔画制出的电阻进行精彩表演与科学研究
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关键词 创新技术；画；实用电阻；研究
1.材料：
（1）2B型铅笔2支（2）有粗黑色标题字的日报1张（3）作业本1个（4）别针1个（5）电灯花线长30cm的四段（6）硬纸盒一个（装墨水瓶、牙膏瓶或药瓶的硬纸盒均可）（7）万能表（8）剪刀（9）透明胶布（10）氖管（11）电源插头（12）直流电流表（13）钢锯条一根（14）冰棍棒一根（15）美工刀（16）J1202-1型学生电源（17）一段长为6cm左右，直经为1.2mm左右的单根带绝缘皮的铜心电线或铝心电线。
2.在作业本上画电阻及研究的最理想方式
（1）在作业本上用2B型铅笔分别画出R1=60KΩ,R2=40KΩ,R3=20KΩ的电阻，如图1所示，具体画法如下：
用尺子和2B型铅笔分别在作业本上画出三个长20mm，宽4mm的小方框，然后在第一个方框（图1-1）中用2B型铅笔，一笔一笔的反复的来回（大约100次左右）均匀涂、画铅笔粉，画出R1，将万能表功能档拔至×1KΩ或×10KΩ电阻档（模拟表调零，数字表不用调零）按图1-1所示测量R1电阻，若阻值大于60KΩ，接着用2B型铅笔继续在方框中涂铅笔粉，增加铅笔粉的厚度，从而达到增加导体横截面积而减小电阻的目的；若所测的电阻小于60KΩ可用橡皮轻擦一两下，也可用指甲在所画的电阻上均匀的轻轻刮几下，电阻即可增大，（擦和刮的目的主要是减小导体的厚度从而减小导体的横截面积，而达到增加电阻的目的）上述过程可反复进行，直至R1约等于60KΩ为止。再用同样的方法，分别画出R2=40KΩ；R3=20KΩ。
说明：画电阻的规律是：在相同尺寸的方框内，用2B铅笔反复的均匀的画，画的次数越少，电阻阻值就越大（为几百兆欧至几千千欧），画的次数越多，电阻的阻值就小（约为几千千欧至几千欧），所以在画制电阻的过程中，是先画制阻值大的电阻R1=60KΩ，后画制的电阻小的电阻，R2=40KΩ和R3=20KΩ。在画制电阻中，最好是用铅笔画一阵，再用万能表测一下电阻阻值，在接近规定值时，少画几下，再测一下，很快就可达到要求。
（2）在作业本上画制电阻的理论研究如下：
①根据电阻定律公式R=ρL/S分析，由于画电阻的方框尺寸一定，铅笔的型号一定，说明电阻定律公式的电阻率Ρ和长度L就一定，所以所画制电阻大小的决定因素是电阻定律公式中横截面积S，横截面积S又由铅笔粉所涂的厚度决定，厚度又由铅笔所画的次数决定，也就是说：画涂铅笔粉的次数越少，厚度越薄，横截面积就越小，所画制的电阻阻值就越大；反之：画涂铅笔粉的次数越多，电阻定律公式的横截面积就越大，所画制的电阻阻值就越小。结论：所画电阻的阻值与铅笔粉的厚度成反比，也与所画的次数成反比。
②对铅笔画制电阻的进一步研究如下：
用直尺在作业本上确定2cm长的一段，再用2B型铅笔紧靠直尺边，在作业本上较重的来回画20次，然后再用万能表测得0~1cm的电阻为R1，0~2cm的电阻为R2，如图2所示，用万能表所测得结果表明：R2是R1的两倍，原因是R2的长度是R1长度的两倍，根据电阻定律公式R=ρL/S可知，在其它条件不变的情况下，导体的电阻跟导体长度成正比。
接用直尺在作业本上，重复上面的画法，画制出一段长为1cm的电阻线，用万能表测出0~1cm电阻线的电阻为R1，如图3（3-1）所示。再用同样的方法画两条挨的很近的平行电阻线，长均为1cm，然后在两条电阻线的0刻度处用2B型铅笔，在垂直方向用力的来回画20~30下，也就是所画的两条电阻线在0刻度处良好接通；接着用同样的方法，在1cm刻度处用力的来回画20~30下，两条电阻线在1cm刻度处良好接通，用万能表测0~1cm双电阻线的电阻为R2，如图3（3-2）所示，所测得结果表明：R2是R1的1/2倍，原因是R2的横截面积是R1的横截面积的两倍（R2的宽度是R1宽度的两倍），根据电阻定律公式R=ρL/S可知，在其它条件不变的情况下，导体的电阻跟导体横截面积成反比。
说明：通过在作业本上用2B型铅笔画电阻，其目的有两个①随时可画制电阻，想画多大阻值的就画多大阻值的，想画成什么形状的，就画成什么形状，随心所欲，特别方便。②所有的电工（物理）老师、学生和从事电工的工作人员，利用2B型铅笔、作业本和万能表，可以透彻的掌握电阻定律公式R=ρL/S，按图2的形式任意画电阻，用万能表测电阻研究认识，在其它条件一定时，导体电阻与导体长度成正比的关系。按图3（3-2）的形式任意画两条、三条、四条电阻线并联，用万用表测电阻研究认识，在其它条件一定时，导体电阻与导体横截面积成反比的关系，总之，它不受条件限制，是一种最理想的学习和掌握电阻定律公式R=ρL/S方式。
3.报纸上黑色标题字电阻的测量与研究
笔者在研究中发现，各类日报的黑色标题字或黑色图案，均是一种电阻，具体测量研究如下：
将万能表功能档，拔至兆欧（MΩ）量程档位，调零，测量报纸上某一黑色标题字中，某一笔画的某一部分的电阻，阻值大约在几千千欧到几十兆欧之间；若在同一笔画上0~1段的电阻为R1和0~2段的电阻为R2（要求0~2段的长度大约是0~1段长度的两倍）用万能表测量的结果是R2=2R1如图4所示，该测量结果充分说明了导体的电阻与导体的长度成正比；若分别测字体大小不同的测点距离相等的两个字的某一笔画的电阻，如图5所示，测量结果是：笔画粗的电阻小，笔画细的电阻大。该测量结果充分说明了导体的电阻与导体的横截面积成反比。
说明：（1）报纸或书（包括课本）中的黑色字，均为铅粉印刷而成，铅本身就有良好的导电性能。（2）报纸或书（包括课本）中的黑色字，在印刷中，特别均匀，因而测每个字的某一笔画的电阻，跟长度成正比的关系特别准确。跟横截面积（宽度）成反比的关系也特别准确。
4.用2B铅笔画制实用电阻与自制电气产品（电源指示灯与电工测电笔）
（1）用2B铅笔画制实用电阻的方法一（自制电源指示灯）
用2B铅笔在硬纸壳上画制实用电阻，具体方法如下：
第一步：将质量较好的硬纸盒，如：装墨水瓶、牙膏瓶或药瓶的硬纸盒，用剪刀剪出长20mm，宽5mm的两小块（称为硬纸板），在其中一块上，用别针分别在两端各戳两个小孔，如图6（6-1）所示。
第二步：用削尖的2B型铅笔，在小孔内和小孔周围，很画很涂铅笔粉，如图6（6-2）所示。
第三步：用斜口钳剪出一段长为100mm的电灯花线，抽出其中的三根细铜丝，将它们扭在一起，穿过硬纸板一端的两个小孔，再将两端头对齐扭在一起，它的作用是电阻的一个电极。该电极一定使穿过小孔的铜丝与硬纸板上的铅笔粉良好接触，然后再在纸板的小孔周围和细铜丝上很涂铅笔粉。接着再用同样的方法，在另一端的两个小孔中穿入细铜丝，制成电阻的另一个电极。如图6（6-3）所示。
第四步：将万能表功能档拔至×10KΩ量程位置，调零后两表笔分别接触两个（细铜丝）电极，然后在硬纸板上的两个电极之间用来回画电阻，使万能表指示的电阻在1MΩ既可，如图6（6-3）所示。
第五步：在另一块小硬纸板上写上所画制电阻的阻值“R=1MΩXXX制造”，然后再将其盖在第一块所画涂铅笔粉电阻的上面，用透明胶布将两将两块从外面粘在一起，如图6（6-4）所示。
第六步：将上述电阻和氖管串联后，装进空的电源插头中既可，如7所示。
袁德生指导学生研究出一种用笔画制出的实用电阻及自制电源指示灯
图7
说明：用2B型铅笔在纸上画电阻，可在硬纸板上画电阻，可在木板上画电阻，也可在其它绝缘体上画电阻。总之用画电阻的方法制造电阻，可以把电阻做的很小很小，纯属一种创新发展技术。该技术可把电阻的尺寸做的很小很小，读者可在这方面进行研究开发。
（2）用2B铅笔画制实用电阻的方法二（自制电工测电笔）
第一步：在一根很干燥的长约为12cm左右冰棍棒的一端，用细铜丝固定一个长为6cm左右，直经为1.2mm左右的单根带绝缘皮的铜心电线或铝心电线，为测电笔的笔尖，如图8（8-1）所示。
第二步：用2B铅笔画制实用电阻的方法一，在冰棍棒上笔尖的右侧，用2B铅笔和电灯花线中的细铜丝画制出一个阻值为1MΩ的电阻，如图8（8-1）所示。再在1MΩ电阻的右侧用电灯花线中的细铜丝，将氖管固定在冰棍棒上，然后在氖管的右侧离氖管约2cm处，用电灯花线中的细铜丝或用电信电缆中的单根细铜丝，绕在冰棍棒上，为测电笔的人手接触电极。
第三步：按图8（8-2侧视图）所示，在冰棍棒的下部用细导线将测电笔的笔尖、画制的电阻、氖管和人手接触电极，串联起来既可。
第四步：用剪刀剪一小块硬纸板，尺寸与在冰棍棒上所画制出的电阻表面的尺寸相同，在纸板上面写上“R=1MΩ，XXX制造”，再将纸板盖在所画制的电阻表面，用透明胶布将其固定在此处既可，但有字的面一定要朝上，如图8（8-3）所示。最后再用绝缘胶布把测电笔下部连接电极的导线粘起来，进行绝缘包装既可。
说明：氖管可选用图8（8-4）的，效果也很不错，图8/黑色部分就是我们用铅笔画出的电阻，正在进行试测，但还没有进行绝缘包装，为了使让读者看的更清楚。
5.铅笔电阻稳定性的测试实验设计与表演
第一步：用美工刀分别将一根2B型铅笔两端长约为5mm的木质部分削掉，但不要损伤铅笔心，用万能表在铅笔的两端测出该铅笔的电阻，约为10Ω（不同的铅笔，阻值是不同的），然后将两根电灯花线某端，分别紧紧的扭在削掉木质部分的铅笔心上。
第二步：将2B型铅笔、直流电流表和学生电源（直流部分）连接成电路，如图9所示。
通过调节学生电源的电压，使电流表所指示的电流约为1A左右，待10分钟左右，即可看到铅笔两端的木质部分开始帽烟，此时此刻，电流表的示数略有增大（1.2A左右），断掉电源，用万能表迅速在铅笔两端，测铅笔的热电阻，大约9Ω左右，(由于铅笔的木质部分是热的不良导体，导热性能很差，断掉电源后铅笔心的温度不会很快降低的，所以此时所测得铅笔心的热电阻，也是比较准确的)。
说明：
（1）2B型铅笔电阻的性能比较稳定，温度由室温20℃左右升至木质燃烧的温度200℃左右时，阻值变化并不大，该实验说明：铅笔制成的电阻温度系数较小，是一种较理想的电阻，也就是说铅笔本身就是一个性能较稳定的较理想的电阻。
（2）上述实验证明了2B型铅笔电阻是一个负温度系数电阻。在通电的过程中可以观察到：通电时间越长，通过它的电流（电流表的示数）会有所增加，由于学生电源的电压U是不变的，根据R=U/I可知：电流增加是由于电阻变小所导致，电阻变小又是由于温度升高所导致，尤其是铅笔两端木质部分帽烟的时候，电流增加的较明显些，从而证明铅笔电阻是负温度系数电阻。
（3）利用铅笔可以制成电热器，读者可概据上述实验结果自行设计并自制电热器。
6.用铅笔画制的电阻进行精彩的表演与科学研究
第一步：在报纸或信纸上用2B铅笔来回均匀的涂出长为100mm，宽为8mm的一绺，用万能表测长方向两端的电阻约为60KΩ左右既可。
第二步：将报纸平放在玻璃板上，把万能表的两表笔短笔尖的端头分别插在电源插座内，长笔尖的两端相互远离放置，防止两表笔短路。然后将电源插头插在电源上，用两手分别拿着万能表的两个长表笔端，，再分别接触铅笔的不同位置，，如图10所示，调节其中某一笔的位置，可看到在涂有铅笔粉的区域内，有像天上星星闪烁般的火花产生，十分漂亮，过一会还会看到在涂有铅笔粉的区域内有大火花产生，而且还冒烟，并且还会形成连片的火花，但绝对不会起明火。
说明：（1）铅笔画制的电阻，电阻的面密度相当大，导电能力十分弱，在这个电阻面密度十分大的平面内，导电情况接近静电的情况，在报纸上铅笔粉涂的在均匀，也会有小的漏洞或空白小点，在通电时，它的周围就会产生较大的电势差，或较强的电场强度，因而就会在漏洞或空白处产生电火花，也就是会在导电过程中轻则会象天上的星星一样闪烁，重则将会产生大的电火花，把报纸烧的冒烟；（2）若把画制好的报纸电阻对折一下，将万能表的两个表笔分别放在对折线的两侧，在重复上述的实验，会看到在对折线上到处都有电火花产生，十分精彩（3）用万能表的250V交流电压档，在上述实验的电阻区域内，测不同区域的电压，有着不同的值，效果特别好，对研究地面上跨步电压触电，有着比真的效果。
结束语：用铅笔在作业本、硬纸板和报纸上画电阻，再用万能表来测电阻，对研究电阻定律公式R=ρL/S中，电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比的关系，特别方便，特别容易。是人们掌握电阻定律公式R=ρL/S最理想的实验方法，建议所有的学电工、学物理的学生，教电工、教物理的老师都可试试。
（作者单位：伊犁技师培训学院新疆袁德生机电技能大师工作室）