文/王桂英 刘阳
【摘要】本文在对内蒙古城乡收入差距现状进行理论研究的同时，收集到1978～2012 年内蒙古城镇居民和农村居民的家庭可支配收入及其对应的收入差距系数，基于ARIMA 模型对内蒙古自治区城乡居民收入差距进行定量分析，并预测“十二五”时期未来几年的城乡居民收入差距系数，为内蒙古经济发展同时缩小城乡居民收入差距提供己见，帮助促进内蒙古自治区的城乡经济协调发展。
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 城乡居民；收入差距；ARIMA模型
【作者简介】王桂英，内蒙古财经大学会计学院教授，硕士生导师，研究方向：财务管理及财务分析；刘阳，内蒙古财经大学统计与数学学院副教授，研究方向：社会经济统计。
城乡居民收入差距的扩大是制约内蒙古城乡经济协调发展的重要因素，已经成为内蒙古在构建和谐社会进程中的一个突出问题。近年来，内蒙古自治区各级政府一直把提高农民收入放在各项经济工作中的重要位置，但由于城乡居民收入差距的形成原因复杂，解决有很大难度，尽管政府采取了各项措施，但效果并不十分明显。
一、内蒙古城乡居民收入差距的定量分析
（一） 数据的收集
通过收集到的1978～2012年内蒙古自治区城镇居民可支配收入和农村居民可支配收入，计算出该区城乡居民收入差异系数，结果如表1。
（二） 选取的模型
根据收集数据的特点选取ARIMA模型来进行分析和预测。ARIMA模型为差分自回归移动平均模型， 又称为博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q） 称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p为自回归项，MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。ARIMA模型的基本程序如下。
1.根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。
2.对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。
3.根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。
4.进行参数估计，检验是否具有统计意义。
5.进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。
6.利用已通过检验的模型进行预测分析。
（三） 基于ARIMA模型对内蒙古城乡居民收入差距系数进行预测
表1中城乡居民收入差距系数的计算结果显示，内蒙古城乡居民收入的差距逐渐增加。根据内蒙古城乡居民收入差距时序图（图1），可知此序列不是平稳数列，所以不满足ARMA模型的前提条件，因此考虑ARIMA模型。下面介绍ARIMA模型中p和q的初步确定。我们初步建立了ARIMA（1，0，0），见表2。
实际上，具体应用自相关图进行模型选择时，在观察ACF与PACF函数中，应注意的关键问题是函数值的衰减是否快； 是否所有的ACF 之和为-0.5，即进行了过度差分；ACF与PACF的某些滞后项是否显著和容易解释的峰值等。但是，仅依赖图形进行时间序列的模型识别是比较困难的。
对模型进行估计，使用spss.19软件在窗口中单击“Options” 对模型的算法和输出等进行设置。在Convergence Criteria框中指定收敛准则，包括最大迭代步数、参数变化量和平方和变化量。一般来说，迭代步数越大，或者参数和平方和变化量越小，模型的精度就越高。在Initial Values for Esti?mation中指定初始值的估计策略，包括自动选择和利用上一模型的估计值两个选择。对于数据量大的序列，初始值对结果的影响很小，因此一般情况下选择自动设置。在Forecasting Method框中选择预测方法，包括无条件最小二乘法和有条件最小二乘法两种。全部选定后，直接输出所有结果如表3。
表4是软件计算出的结果，根据显示结果得出的模型为：xt=0.577+0.916xt-1+εt。
（四） 模型检验及预测
通过对模型的白噪声检验（图2），可见模型经过差分后可以通过检验，因此根据模型可以进行预测。
对内蒙古自治区城乡居民收入差距系数进行预测，因为ARIMA模型适合进行短期预测，因此，对自治区“十二五”期间的剩余3年在95%的置信水平下进行预测，结果如表5所示。
根据预测显示结果，绘制预测图形（图3），可以看出预测的内蒙古城乡居民收入差距与实际数据基本吻合，说明收集的数据采用ARIMA模型起到了比较好的作用。
三、结论及建议
第一，实现全力促进农牧民增收的目标。通过定量分析预测的结果可知，今后三年自治区的城乡居民收入差距系数为0.6631、0.6559、0.6493，长期来看，城乡居民差距是逐渐缩小的，说明为了缩小自治区城乡居民收入差距，自治区政府按照国家的相关政策采取了一系列措施，从长远看是起到了非常好的效果，虽然从缩小的相对数来看，幅度看似不大，但政府为此付出的努力还是有效果的。为了更好地缩小内蒙古城乡居民的收入差距，自治区政府应继续采用促进农牧民增收的政策，其中加大对农牧民开发资金的投入是重要的一项内容。在资金使用的过程中，由于农业综合开发资金有限，必须坚持有所为、有所不为。要坚持“宁可小些，但要好些”的思路，集中资金安排项目，进行重点扶持，切实提高项目建设水平，力争项目上规模、上水平，能够切实提高农牧民的收入，提高农牧民的生活水平。
第二，推进地区特色的城镇化进程。城镇化一方面是人口由农村向城市迁移聚集的过程，同时又表现为地域景观的变化、产业结构的转变、生产生活方式的变革，是人口、地域、社会经济组织形式和生产生活方式由传统落后的乡村型社会向现代城市社会转化的多方面内容统一的进程，是一个国家或地区经济社会发展进步的主要反映和重要标志。所谓城镇化进程，就是指农村人口不断向城镇转移，第二、第三产业不断向城镇聚集的过程，也是城镇数量增加，城镇规模扩大的一种历史进程。内蒙古自治区在推进城镇化进程的过程中，受到地域幅员辽阔、人口总数不多等因素的影响，因此城镇化率虽然略高于全国水平，但实际情况远没有达到预期目标。建设具有内蒙古自治区特色的城镇化道路，不一定要把农村或牧区居民全部迁移到城市中，可以根据地域的特点，局部地区建立小中心，以此辐射到外围，包括医疗、教育、金融等辅助生活设施的健全都为顺利建成有特色的城镇化提供保障。
第三，促进“农超对接”。“农超对接”的本质是将现代流通方式引向广阔农村，将千家万户的小生产与千变万化的大市场对接起来，构建市场经济条件下的产销一体化链条，实现商家、农民、消费者共赢。“农超对接”是国外普遍采用的一种农产品生产销售模式，目前，亚太地区农产品经超市销售的比重达70%以上，美国达80%，而我国只有15%左右。在我国，随着大型连锁超市和产地农民专业合作社的快速发展，部分地区已经具备了鲜活农产品从产地直接进入超市的基本条件。开展鲜活农产品“农超对接”试点，积极探索推动鲜活农产品销售的有效途径和措施，是减少农产品流通环节、降低流通成本的有效手段，有利于实现农产品从农田到餐桌的全过程质量控制，对建立农产品现代流通体制、增加农民收入和促进城乡统筹协调发展具有重要的现实意义。
（责任编辑：杨艳军）