江苏扬州市汶河小学（２２５００２） 余 璟
［摘 要］数学的“综合与实践”课是以学生应用知识、解决问题为主要目的的一种学习方式，是学生积累数学活动经验的重要载体，具有很强的实践性、综合性及开放性。因此，在数学教学中，教师应以学生的经验为起点，准确把握教学目标，丰盈数学活动经验；精心创设问题情境，凸显数学活动经验；强化反思体验，提升数学活动经验；加强综合与实践，积累数学活动经验。
［关键词］教学目标 问题情境 综合与实践 数学活动经验 积累
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）１１-032
在《数学课程标准》中，最能体现课程改革理念和新课程价值追求的便是“综合与实践”课的安排，其中《数学课程标准》（２０１１版）的修订，更是明确了“基本的数学活动经验”在数学课程教学目标中的地位。数学的“综合与实践”课改变了传统教学中以知识记忆为特征的教学模式，让学生在解决具体问题的过程中和对数学本身的探索中理解、掌握与应用数学，既是提升学生数学素养的重要体现，又是积累数学活动经验的重要载体。下面，笔者以苏教版六年级下册“综合与实践”课中“旅游费用的预算”教学为例，谈谈自己引导学生积累数学活动经验的一些实践与思考。
一、准确把握教学目标，丰盈数学活动经验
杜威指出：“教育哲学是属于经验、由于经验和为着经验的。”经验的习得与发展是课程和教学的不懈追求，而经验是在与环境的共同作用下产生的，所以数学活动是数学经验的重要来源。因此，有必要将数学活动经验的获得看成是教学目标的首要因素，强调让学生做数学比让学生知道数学事实更重要。
如“旅游费用的预算”这一节“综合与实践”课，笔者在对教材深刻解读后进行内容重组，创设老师一家去北京旅游的情境，为学生提供了大量的与旅游费用有关的信息：旅游目的地、人数、天数、交通费用、食宿费用、景点门票价格……鉴于学生已经学习了百分数的有关知识，能够解决简单的打折问题，同时具备一定的分析问题、解决问题的能力，并且作为临近毕业的学生，他们都有亲身的生活体验和出行经历及消费经验。因此，笔者将本课的教学目标定为：能独立收集信息；根据教材提供的信息和实际需要，通过计算、比较、有序思考，解决一些与旅游费用预算有关的实际问题，体会不同领域学习内容的联系；提高综合运用数学知识解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性，为进行旅游费用预算积累一定的数学活动经验。在这样的课堂教学目标下，学生的数学活动经验必将是丰盈的，并提高了他们解决实际问题的能力。
二、精心创设问题情境，凸显数学活动经验
《数学课程标准》指出：“数学教学应结合具体的教学内容，采用‘问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展’的模式展开，而问题是数学的心脏，是激发学生开展‘综合与实践’活动的直接因素。”因此，教师应借助学生的认知发展水平和已有的生活经验，通过创设有实际意义的问题情境，引导学生进行一系列的数学探究活动，使他们历经知识的产生、发展过程。“在此阶段，学生一方面能自己发现前人总结出的知识，体会到学习知识过程中的积极情感因素；另一方面，学生在应用这些知识解决问题的过程中，不仅增强数学的应用意识，而且为积累数学活动经验做了最好的铺垫。”[１]
如本节课教材由于提供的各种相关旅游信息或各种费用信息涉及面广，在后面进行各种相关费用预算时，很容易造成学生理解及预算上的偏差。因此，课的开始，笔者就以问题串的形式帮助学生进行信息的检索和选取。
片断１：
（１）师：旅游时会产生哪些费用呢？请四人小组讨论，组长把讨论的结果记录在纸上。
（２）反馈交流。
师：进行旅游费用预算时，一般只考虑交通费、食宿费和景点门票费。
……
片断２：
师（出示下表）：看了这个表格，你知道老师往返北京有几种出行方式可供选择？你能算出往返的交通费用吗？计算时请看清相关的优惠条件。你能根据双飞和双卧这两种价格，很快算出一飞一卧的价格吗？怎么列式？计算往返交通费用时要注意些什么？
……
师（出示下表）：在北京旅游的主要开支预计有以下几项，那住宿费、伙食费和市内交通费与什么有关？旅游景点门票费与什么有关？如果老师只有５０００元，该选择哪种出行方式？为什么？最后还剩多少钱？
……
师：进行旅游费用预算时，主要考虑哪些费用？
旅游费用的预算，主要由于往返交通工具使用的不同，从而导致不同的交通费用产生，因此将往返交通费用的预算作为教学的重中之重。在帮助学生解读信息的前提下，让他们以问题为中心进行自主探索，完成对旅游费用的预算。这里，学生对旅游费用预算的掌握显然不是通过教师讲授获得的，而是学生凭借自己的经验发现的，使他们对旅游费用预算的印象远远比教师直接告知的要深刻得多。学生通过观察、讨论、归纳、分析等过程，深刻理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识的应用，从而逐步培养学生的创新意识，使他们形成初步的探索问题和解决问题的能力。这样教学，不仅使学生体验到数学学习的价值，而且引导他们在此过程中积累了数学活动经验。
三、强化反思体验，提升数学活动经验
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在“做”的过程中积累，更需要在思考的过程中积淀。“做”而不思，或思而不“做”，都难有经验可言。“学生数学活动经验的积累是一个循序渐进、层次递进的过程，有了简单的直观经验后，还需进行提升，才能形成新的活动经验，才能促使学生的经验从一个水平上升到更高的水平，有效实现经验的改造和重组。”[２]
如在本节课教学中，笔者共给予学生三次反思的机会：第一次反思，在计算交通费用后引导学生思考“计算交通费用时要注意什么”的问题，让学生通过比较体会得知，预算时不仅要考虑往返的交通方式、人数，还要考虑相关的优惠条件；第二次反思，在计算相关费用后提醒学生“如果老师只有５０００元，该选择哪种出行方式？为什么”，让学生明白选择的方案有多种，最终需要根据实际情况进行选择；第三次反思，是在学生已将所有费用全都计算完毕后，引导学生反思与回顾“进行旅游费用预算时，主要考虑哪些费用”，学生通过讨论交流得知旅游费用的预算主要考虑交通费、食宿费和景点门票费，其中交通费包括往返交通费和市内交通费，这些费用都和旅途的远近、人数的多少、天数的长短有关。这样不仅使学生在反思中检查自己的思维过程，加深对所学知识的理解，而且体验到与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增强学习数学的自信心。同时，教师在课堂中引导学生对学习过程进行总结和提升，既能使学生的数学活动经验显性化，将新经验加以推广，又能使学生获得最具价值的数学活动经验。
四、加强综合与实践，积累数学活动经验
朱德全教授曾明确表示：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”[３]作为数学活动经验的核心内涵，学生的应用意识更需要教师在教学过程中加以关注和发展。《数学课程标准》也强调“综合与实践”的学习目的在于通过综合与实践，培养学生的应用意识。因此，教师在课堂中应创设问题情境，有效引导学生激活已有的知识储备，把所学知识应用到实践中，使学生更主动地观察生活中的数学。这样教学，能有效提高学生运用知识解决问题的能力，达到学以致用的目的。
如在本节课中，笔者设计的旅游单如下。
（ ）同学家庭旅游费用预算
目的地（ ） 出行方式（ ） 人数（ ）人 天数（ ）天
扬州——大连，飞机９３０元，汽车２９０元，火车３７０元；
扬州——厦门，飞机６９０元，硬卧２９０元，动车３６０元；
扬州——桂林，飞机１３００元，硬卧３１０元，动车４５０元。
（附：学生凭学生证享受七五折优惠，目的地的主要开支预算同前）
在本次实践活动中，笔者为学生提供了四条旅游线路，即扬州——厦门、扬州——北京、扬州——大连、扬州——桂林，引导学生以收集信息为支点，以设计家庭旅游预算方案为突破口，围绕“怎样进行旅游费用的预算”这一主题，以“怎样根据实际情况灵活进行旅游费用预算”这一问题展开研究：（１）通过活动调查，让学生掌握各种不同交通工具的旅游费用预算；（２）以小组合作的形式，结合具体的旅游线路、旅行的天数和人数、怎样的出行方式，体会怎样设计才能使自己的旅游费用预算最经济实惠，游玩得最舒适；（３）在集体交流中，通过展示得到最优方案，让数学知识与应用相融合。通过实践活动的开展，不仅引导学生树立了正确的时间观念，培养了他们的数感，更重要的是唤起了学生的生活经验，使他们体会到数学在实际生活中的应用价值，进而经历“从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合运用所学知识解决问题”的过程，发展了学生的思维能力。
小学数学“综合与实践”课通过内容、方法、环境等方面的改革，给学生提供了充分进行数学实践和交流的机会。作为教师，如何在教学中突出问题的引领，设计富有实践性、综合性、探索性和趣味性的数学活动，引导学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识，在这些方面还需要我们进行更多的践行与思考。
［ 参 考 文 献 ］
［１］ 李树臣．关于形成数学活动经验的若干问题［Ｊ］．中学数学杂志，２０１１（１２）．
［２］ 朱德江．深化小学数学教学改革的八个新方向（上）［Ｊ］．教学月刊小学版，２０１２（０４）．
［３］ 张苾清．如何帮助学生积累数学基本活动经验［Ｊ］．人民教育，２０１０（１１）．
（责编 杜 华）