华中师范大学教育学院 桑 帆
【摘要】随着《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》的颁布，估算从空白到选学内容到必学内容一步步地跻身于小学课堂。估算能力作为培养小学生数感的一个重要方面和解决实际问题的有效方法，得到了重要体现，但在实际教学过程中，还存在师生估算意识不强、策略单一等问题。
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关键词 估算教学；估算意识；策略
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2014）24-0060-02
一、估算教学现状分析
由于我国一向重视计算结果的准确性以及估算刚刚走进小学课堂，导致很多一线教师对估算教学缺乏相应的经验，因此在估算教学中存在不少误区。
1.教师方面。
（1）轻视对学生估算意识与能力的培养。一些教师认为，估算利于发展学生的思维，应该认真对待；同时也有一些教师认为，在小学数学的各项考试中，考查的都是精算，对估算很少涉及，只是教材既然安排了，多多少少就要教一些。显然，这些教师没有把估算当做重要的知识点来对待。另外，很多教师认为估算就是在不需要精确计算的情况下而使用的一种简便计算方法，或者是检验精算结果是否正确的验算方法。很多教师都没有认识到，估算更重要的功能是培养学生的数感和数学素养。
（2）问题的设置欠妥当。例如，让学生估一估一页有多少个字，有的说“1000”，有的说“800”，有的说“2000”。这样的场景看似活跃，学生也积极参与了，但是这样的估算问题是没有价值、没有意义的，学生也只是瞎猜、乱猜，缺乏合理性和科学性。
（3）估算的方法、需求单一。一及到估算的问题，很多教师求学生用“四舍五入”的方法计算，认为“四舍五入”是估算的唯一方法。例如，192+201=？很多教师认为2不足5所以舍弃，于是采用190+200=390的方法来计算。其实估算的方法并不是唯一的，估算的理念是为了使计算变得简单、容易，这道题完全可以用“取整法”进行计算，200+200=400。
许多教师认为，只有题目中要求计算“大约”是多少时，才用估算或者只要有大约就估算。例如，人教版三年级上册有这样一道题“一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？”当问及为什么用估算时，一些学生和老师回答，因为有大约。其实不知，这里的大约是相对前面的大约而言的，这道题用精算即可。
2.学生方面。
（1）估算意识淡薄。我国向来注重计算结果的精确性，而估算是对运算结果的估计，得到的是一个粗略的答案。一些学生认为估算得到的答案不精确、不正确，所以没有必要学习估算，更没有意识到估算的方便与快捷。例如，低年级学生好不容易学会了两位数加两位数的精确计算，34+28=62，并且对自己的计算结果感到小有成绩，深信不疑。然而老师却说：“不对，我们现在要求的是估算。”学生感到迷茫，老师以前就是这样教的啊，答案也对啊，现在怎么又不对了？于是，学生开始摆小棒、口算、列竖式，以此来验证自己的答案，最终还是一副疑惑的表情，“62”为什么不对呢？估算是什么意思呢？这就导致了学生的困惑，也收不到好的教学效果。
（2）先算后估。学生在学习的过程中往往会出现思维定势的现象，因此，当学生看到一个题目时，首先想到的是精确计算。如果碰到必须估算的题目时，往往认为估得最接近精算结果的答案才是对的。例如，在某小学听课时有这样一个片段：估算48×31。一些学生认为：把48看成50，31也看成30，50×30=1500，所以48×31≈1500。也有学生认为：把48看成50，50×31=1550，所以48×31≈1550。大部分学生认为：他们估算的都太大了，应该把31看成30，48×30=1440，因为48×31=1488，1440与它最接近，因此48×31≈1520。可见，学生在估算前已经进行了精确计算，并把精确的结果看做评判估算是否正确的标准。
（3）对估算方法的选择不明确。调查显示，学生不喜欢估算的原因是估算的结果及方法都具有多样性，在选择估算方法时，他们往往感到无从下手，举棋不定，并且对自己选定的估算方法感到信心不足，进而怀疑自己估算结果的合理性。
二、改进策略
1.转变教师的观念。
（1）估算在学生的学习中有重要的作用，在数与代数的学习过程中，常常需要用估算来解决问题，并检验计算结果是否正确。同时，估算也是一种数学的基本思想，对学生的后续学习有很大的影响。另外，估算有利于提高学生的解题能力，培养学生的计算能力，发展学生的思维能力。
（2）估算在生活中的运用十分广泛。例如，要判断某个人群的人数，一个教室、电影院可以坐多少个或者在超市购物想知道自己带的钱够不够，包装一个盒子需要多少纸，以及从家到学校需要多长时间，等等，要回答这些问题都会涉及到估算。
（3）发展学生的可能性思维。估算不仅蕴含着丰富的创造性因素，还具有开发学生智力和激活学生思维的作用。当前，新课标指出应加强估算，一改估算作为选学内容的现状，把估算作为必学内容。
2.在情境中教授估算。在教学中，教师可以通过创设情境，培养学生的估算意识，让他们感受估算与精确计算的区别。例如，在教授乘法估算时，可创设这样的情境：请同学们想一想，我们学校大约有多少学生？学生们会积极地猜测。有的说：“如果每班大约40人，那么全校9个班，就大约有360人。”还有的说：“我们教学楼每层有4间教室，每间教室30人，教学楼共三层，所以全校大约有360人……由此，很自然地引出了日常生活中有时不需要计算精确值，而只需说出估计值就够了。实践证明，源于生活的数学问题，使学生培感亲切，自然在无形中体会了估算的作用，从而激发了学生学习的兴趣。
3.教给学生多样的估算方法。估算应该是灵活的，对于每一道估算题，估算的方法不止一种，所得的答案也不是唯一的。
（1）取整法。在估算时，加数、减数、被减数、乘数、除数等保留到整数（整整百数等），然后再估算出最后结果。例如，给出一块长28米，宽19米的草坪，估计其面积，这时，就可以估其长为30米，宽为20米，得出面积不超过600平方米。
（2）相容数字法。不同类型的题目，其估算方法是不同的，同一估算方法对不同类型的题目也具有不同的作用。比如，除法的估算与加减法的估算有很大差别，并不是说任何估算都应取整数，如果能够找到一个接近的恰好整除的数比把这个数看成整十数或整百数更利于计算。例如，要估算34/8，由于32能被8整除，所以比较恰当的方法是把34看成32，而不是整十数40，这种方法即“相容数字法”。所谓相容数字法，即在某一运算类型中，把不方便计算的数字转化成容易计算的数字，如：37/7， 26×4等，在计算时，就可以采用相容数字法。我们知道35/7等于5，因此，为了便于估算，可以把37/7转化成35/7；同理，把26×4转换成25×4，240/6，这样估算起来就要比把26看成30，30×4所造成的误差要小得多。
（3）平均法。例如，用估算的方法计算一年大约有几天？一年有12个月，每月一般为30或31天，二月份会有 28或29天，那么，就可以把每个月看成30天计算，从而估出一年有360几天。
（4）尾数估计法。这一方法一般用于对四则运算结果的估计，且是较大数的计算，及通过检验计算结果的尾数是否匹配来进行检验。例如，检验73×39=2745，两个乘数个位数字之积是27，那么积的个位数字必定是7，而题中是5，显然结果是错误的，这样就大大加快了检验的过程，这也是学生用得较多的检验方法之一。
4.培养学生的估算意识。
（1）让学生在学习过程中体会估算的思想，培养学生用估算解决问题或得出规律的思路，让估算贯穿于整个教学过程中，从而把估算的思想渗透到学生的思想中。
（2）把估算运用到生活中。教师在教授估算内容时，可以设计一个或几个不确定的量，使学生无法进行精算，只能估算，从而体会估算的必要性及价值。例如，学校要给二年级的学生每人发一本书，其中二年级1班43人、2班40人、3班39人、4班37人，那二年级大约需要多少本书？学生看了题目后先是一片哗然（对于“43+40+39+32=？”二年级学生不会计算），继而又冷静下来，随后带来的是克服困难后的兴奋，争着说“我知道，可以把每个班级都看成50人……”
5.运用估算解决问题。例如，学校组织987名学生去公园游玩，如果公园的门票每张8元，带8000元够不够？（《全日制义务教育数学课程标准》2011年版p7）教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是1000×8。又如，去商店买东西，妈妈看带的钱是否够，就要选择估算，体现了方便快捷；而售货员需要收钱、找钱，就一定要选择精确计算。由此，让学生体会到估算就在生活中，可以现学现用，学习估算很有乐趣且很有必要。
6.科学评价估算结果。估算是粗略计算的过程，它不像精确计算那样有“法”可依，以致于教师在对学生估算的结果进行评价时，出现忽视或弱化对学生估算学习达标情况进行评价的现象。不同的情境会选择不同的估算方法，教师在评价时不应紧盯估算的结果是否正确，而应关注学生估算的过程，多问学生“你是怎样想的”， 学生们估算的策略不同，只要是合理的，就应当鼓励他们大胆地尝试，积极地解释自己的观点，从而使学生在“被肯定”中获得学习估算的兴趣与信心。
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参考文献：
[1]鲍建生.估计——数学教育面临的新课题[J].教育研究,1997,(10).
[2]郜舒竹,郑丽丽.《课标》估算例题之难[J].教学月刊(小学版),2012,(12).
[3]王鲜凤,刘静.小学估算教与学中的问题探析[J].小学数学版,2010,(2).
（编辑：朱泽玲）