文/刘玉婷
【摘 要】无论是概念类错误资源、计算类错误资源还是思维类错误资源，对于各类数学错误产生的原因展开深度挖掘，并且让学生们直观的意识到自己的问题所在，这才是对于错误资源的合理与高效的利用。
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关键词 小学数学；错误资源；利用研究
在数学课程的教学中，数学错误不仅是日常教学中很常见的，对于错误资源的有效利用也能够很好的推进课堂教学。本文将结合实例谈谈小学数学课堂“错误资源”利用研究。
一、概念混淆类错误
数学错误是数学课堂中十分常见的，关于概念的混淆更是小学生们最容易发生的一类数学错误。错误资源往往有着很重要的教学价值，然而，对于资源应用的不妥将会让这种价值无法得以体现。错误资源利用的无效性就是一种常见的状况。错误资源产生后教师除了要更正学生的各种问题，还要引导学生们对于错误产生的原因做深度挖掘，只有从根源处找到问题所在，才能够让学生更有针对性的做出完善。对于概念混淆类的错误资源教学的重点则在于概念的引导与更正，要及时纠正学生思维体系中的不正确概念，并且要即刻更新学生的观念，让正确的概念及思想意识能够逐渐在学生的思维体系中形成与深化。
在给学生们复习除法的意义，并且和学生们讲到倍数的相关概念时，我在黑板上写下了如下两句话：“4.5是1.5的3倍”，紧接着写“4.5是1.5的倍数”。看到这两句话后下面有学生开始窃窃私语，大胆的学生举手表示反对：“不能说4.5是1.5的倍数。”我问为什么？“因为倍数和约数一定要在整除的情况下才能出现，这不是整除的算式！”还有学生进一步补充：“被除数、除数和商都是整数而且没有余数时才算整除，45才是15的倍数。”这样的故意出错是很值得采取的一种教学模式，通过引发学生质疑，在对话中相互启发，学生们更进一步领会到数学中“几倍”和“倍数”并不是同一个概念。对于这两个概念的混淆在平时的学习中非常常见，在日常教学中对于这两个概念间的差异的强调也非常多，然而，学生还是记不住，还是容易再犯同样的错。这种故意制造数学错误的教学模式则是一种很值得尝试的教学手段，这个过程不仅很好的深化了学生的理解与记忆，这也借助数学错误的有效利用很好的巩固了学生的基础知识。
二、计算类错误
计算类错误是数学错误中最为典型的。小学阶段的数学教学还处于启蒙时期，学生们学到的知识都很基础，涉及到的计算也并不复杂。然而，在这个时期帮助学生们夯实数学基础是非常重要的，深化学生的计算水平就是一个很重要的教学点。对于计算类错误资源的利用可以从很多不同方面展开，然而，并不是每一位教师都具备这样的资源应用意识，这也是错误资源利用的低效性的形成原因。许多教师在处理特定问题时通常只是看到这个具体的问题，不懂得如何将问题进行发散与延伸，这可能会让学生能够解决这个特定问题，但是下次碰到类似的问题时还是会有出错的可能。
在平时的课堂教学中我经常会于有意与无意间发现学生们一些普遍存在的计算错误。例如，一次课堂上一位学生在回答问题时说到15×6=80，本来面对如此细小的错误我并不以为然（只要教师稍加提示，学生自己就能意识到这是一个很粗心的计算错误）。但我忽然想到好像作业中学生经常有这样的错误，需好好强调一下，于是我就在黑板上写下了15×6和16×5两个算式，我会要求学生们来计算。果然，不少学生都出现了各种计算错误，这两个十分简单的计算却由于学生的粗心大意而错误频发。首先我会更正学生的错误观念，继而非常认真地告诉学生：15×6=90，16×5=80，许多同学常把这两个算式混淆而出错，看清楚他们的结果是不同的！这样的比较教学很直观的指出了错误造成的原因，通过将两个式子放到一起对比后学生们也能够更直接的看到其中的差异，在下次计算时类似的错误就不会再犯。
三、思维方式类错误
思维方式的错误是数学错误中较为严重的，这除了反应出学生对于相关知识点的理解与掌握不够透彻，这也可能体现出教师在教学中的一些疏漏。对于这类错误资源教师同样应当很好的展开利用，要对于学生的思维错误展开透彻的分析，引导学生们找到这种思维方式之所以不成立的原因。只有从根源上让学生们看到问题所在，学生们才能够慢慢从思想观念上做出改善，在今后的数学学习中这类数学错误才能够得到有效避免。
一次课堂上我给学生们布置了如下应用题：3名工人2小时加工120个零件，某车间12名工人8小时加工多少个零件？
不少学生都能够列出算式：120÷3÷2×12×8=1920个，然而，有一位同学却列式为：120÷3×8×(12÷3)=1260个。这个错误很不常见，从学生列的式子中可以看到这位学生的思维模式可能和正常的思考过程不一样，于是，我让学生说说他的解题思路。他说：这个车间的人数是条件中人数的(12÷3)倍，前两步表示3名工人8小时加工的零件。说到这里，这位同学想了想：12÷3好像不对，应改为120÷2×8×(12÷3)。在这位同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于常规思路，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了120÷3×12×(8÷2)、120×(12÷3)×(8÷2)等不同的解法。这是一个非常有意义的错误资源利用过程，教学中不仅让这位同学意识到自己的思维错误，这也是对于其他同学思维上的一种启发。这样的错误资源利用教学才是真正有意义的。
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参考文献
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[2]郭木生.教师要善于经营学生的认知错误[J].教育实践与研究(A).2011(03)
[3]许常娟,王自生.课堂错误——教学生成的新起点——课堂教学中错误资源的利用[J].中小学教学研究.2010(01)
（作者单位：江苏省阜宁县开发区实验小学）