文/张芳华
《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。那么什么是数感呢?所谓数感就是一种数学素养,就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释；能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的方法。良好的数感的建立有助于学生创新精神和实践能力的培养。培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。本人在学生数感培养的教学实践中，采取了如下的策略。
一、创设活动情景，让学生感知数为何物。
小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。可以让学生组词，小到一粒砂、一滴水，大到一个国家，一颗星球；也可以让学生用“1”表示不同的数量，一个人，一家人，一本书；还可以让学生用“1”表示模糊的数量关系，一堆苹果用整体“1”表示，一条射线有无限长，一个圆的直径有无数条；而一马平川、一泻千里则是形容词，这里的“1”是抽象的概念。从而加深了对数的意义的理解。
二、动手实践操作，动中发展数感。
实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有利于学生主动发展的自由天地。并且注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。因此数感的培养和发展，离不开动手操作。例如，教学100以内数的认识时，设计一个让学生数100根小棒，看谁数得又快又好的活动，数的结果就会出现这样的情况：逐一地数、分组数、10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，同学们都发现了什么？数感强的学生会说：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。老师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——十位。儿童逐一地计数到对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。
三、注重算用结合，提高数感。
学以致用是数学教学的一个基本原则。教学中，教师应充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生把所学的知识应用到后继学习和现实生活中，通过运用估算知识解决学生学习和生活中的一些实际问题，感受估算知识与学习、生活的紧密联系，增强估算意识，形成估算的良好习惯。如，学生作业中出现的小花的身高是140毫米；三年级五班人数为52.5人；一列火车每小时行15千米等就需要教师引导学生去估计和判断，使学生知道这样的结果是脱离生活实际的，肯定是思考方法或计算过程出现了错误，要重新检验解题的方法或运算过程。又如：你能迅速判断65-28=93、496+305=701、303×26=832、7063÷7=109的计算结果是否正确吗？引导学生运用计算知识的规律及运用积和商的位数规律进行计算结果的估算和判断，如：65-28=93错误，差比被减数大，是计算时把减法当加法算了；496+305=701计算错误，因为496+300=796，496+305肯定大于796；302×26=832计算错误，因为三位乘两位数积的位数肯定不会是三位数；7063÷7=109计算错误，其商应是四位数。通过估算，使学生熟练掌握知识规律，学会合理、灵活地运用多种方法去思考问题，获得一种很有价值的检验计算结果的方法，养成用估算检验精算的习惯，从而提高学生的数感。
四、在问题的解决和提出中培养数感。
新课程要求我们要注意提供有利于培养学生数感的情境，精心设计一些开放性的题目，拓宽学生思维的空间，使学生在解题时前行要想到用什么方法解题，然后再算出具体的结果；使学生体验到同样一个题目可以用不同的方法解决，同样一个算式也可以有不同的算法；使学生体会到找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。在探索运算的过程中，促进学生数感的建立和数学素养的提高。
例如，我设计一道应用题：小明的存钱罐里有10张1角纸币、5张2角纸币和3张5角纸币，他要从钱罐里取出1元钱去买铅笔，他应该怎么拿？学生们通过积极思考找到了多种运算方法：（1）10张1角纸币；（2）2角×5；（3）5角×2；（4）5角＋×5；（5）5角＋2角×2+1角；（6）2角+1角×8；（7）2角＋5角+1角×3；（8）2角×2+1角×6……这道开放题，题意清楚明白，表述通俗易懂，选材贴近生活。这类习题的训练，可以引导学生在运算的过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性作出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既是培养学生数感的需要，也是形成数感的具体表现。
总之，数感的形成和发展是一个潜移默化的过程，涉及数学的众多方面。因此，教师要及时、敏锐地把握培养学生数感的时机，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
（作者单位：福建省泉州市丰泽区第三中心小学）