江苏张家港市实验小学（东）（２１５６００） 支菊芳
数学教学中，教师关注学生的学习状态、捕捉有价值的信息、在恰当的时候进行关键性指导，这样的作用是不可或缺的，既能催生学生的新思维，又能使学生自觉主动地参与到学习中去，获得不同程度的发展。
一、在学生交流汇报中进行指点，让学生思维更有条理
课堂教学中，教师要学会倾听学生的发言，从中捕捉有用的信息，引导学生朝正确的方向进行思考。
例如，教学“＞、＜、＝”一课时，因为学生在幼儿园已经接触了一些这样的知识，所以在教师出示这样的题目后，他们就纷纷抢着说道：“老师，我懂，这个我懂！”“这个符号有小口的，也有大口的。”“它有尖尖的角。”“它像剪刀。”……听着学生看似正确却回答不到点子上的发言，教师知道他们对于这个知识理解得并不透彻，并在学生的发言中捕捉到了“大口”“尖尖的角”这样有价值的信息，于是引导学生说说“大口”“尖尖的角”分别对准什么数。在教师的指点后，有的学生自己总结出了“大口对大数，尖角对小数”这样通俗易懂的顺口溜，着实让教师惊喜。在这个教学过程中，教师认真倾听学生的发言，善于捕捉学生发言中有价值的信息，点在关键处，既让学生动脑、动口，又引导学生梳理思路，快速、正确地掌握了这个知识点，使学生在学习中体验到了成功的快乐。
二、在学生内在开悟中进行指点，让学生思维更有价值
川端康成说过：“内在的开悟要比外界的教育更重要。”讲授新知时，教师需要等待学生内化开悟，这样学生习得的知识才会更扎实、牢固。
例如，教学“除数是一位数的有余数的除法”一课后，有这样一道思考题：“□□÷□＝２１……２。”出示题目后，教师不急于讲解，而是让学生自己尝试着先做一做，理解余数与除数之间的关系，再求出被除数。一开始，有学生随意地在方框中填数，没有考虑余数与除数之间的关系，觉得有难度；有的学生则认为除数可以填所有的一位数。尝试了几个算式后，有聪明的学生提出疑问：“老师，是不是余数要比除数小呀？”学生提出了有价值的疑问后，教师给予肯定的评价，继而引导：“要写出这样的式子，只要先写出除数，这些除数的特征是比余数２大的数，然后算出被除数就行了。”学生听后纷纷说道：“除数可以是３～９中的任何一个数。”学生发现规律后，又兴致勃勃地开始解题了。不一会儿，又有学生大声喊道：“题中给定的被除数是两个方框，所以被除数只能是两位数，当除数等于５或大于５时，被除数就是三位数了。”其他学生在他的提醒之下，纷纷点头表示赞同。在这个过程中，教师没有预先告诉学生填数的要点，而是让学生先尝试，让学生自己内化所学知识，明悟其中的算理，最后学生边尝试边总结，终于得出正确的答案。在这个探究过程中，学生学得认真、主动，不断迸发出思维的火花。正如教育家鲁塔克所说的：“儿童的心灵不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。”我相信，只要我们教师善于等待和引导，在学生学习过程中点在关键处，学生思维的火种会燎原。
三、在学生积累经验中进行指点，让学生思维更为灵动
《数学课程标准》指出：“数学教学中，教师要从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，激发学生对数学的兴趣。”在这个理念指导下，许多教师都尽可能地开动脑筋，根据教学内容有目的地创设情境，力求使学生对数学学习不再感到枯燥，积极参与到学习中去。
例如，教学“小数的认识”一课时，教师提问：“这把尺卖１角钱，用‘元’作单位可以怎样表示？”同时，教师让学生把１角用“元”作单位写在数位顺序表（如下）中。学生看着这样的数位顺序表，刚开始时不知所措，因为把１填在个位下面就变成了
上述教学，教师让学生从生活的１角（０．１元）入手，结合以前学习的数位顺序表去写小数。学生经过认真动脑后，逐渐理清了思路：１角不满１元，所以这个１不能写在个位上，只能写在个位的后面，从而写出了０．１元。这里，教师在关键处让学生联系生活实际去思考、去讨论，学生的思维异常活跃，学习兴致特别高昂，有价值的发现和思考不断涌现，如“１角不满１元”“０１其实仍然是１”等，都是学生在自己思考的基础上得出来的，整个课堂充满了灵性。
四、在学生束手无策时进行指点，让学生思维更为正确
学生在合作交流、自主探索后，有时不能确定正确的解法，这时教师要点在关键处。
例如，教学“混合运算”的第一课时。
师出示一些商品信息和问题让学生列式，如３个书包的价钱为３×５＝１５（元），３个书包和一盒水彩笔的钱为１５＋２０＝３５（元）。
师：你能把这两个算式合并为一个算式吗？
（学生讨论，列出算式：３×５＋２０）
师：这样一个算式，我们把它称为综合算式。那怎样来计算呢？
师边引导边板书：３×５＋２０
＝１５＋２０
＝３５（元）
师（小结）：这个综合算式有个特殊的写法，就是在这个式子的左下方写上“＝”，再把３×５的积写在下面，接下来的“＋２０”稍等片刻，我们把它像“滑滑梯”一样“滑”下来。
（随着师的语言及形象的手势，多媒体将“＋２０”从上一行滑下来）
师：同学们，明明同学也写了一个算式，即２０＋３×５，你会计算吗？
（生自主尝试计算）
生１：２０＋３×５
＝１５＋２０
＝３５
生２：２０＋３×５
＝20+１５
＝３５
对于这两种做法，学生马上争论起来，有的认为对，有的认为错，但不知道该怎样去反驳、去改正。在争论不休时，学生都把“求救”的目光投向了老师，寻求老师的帮助。这时教师指出：“在混合运算中，第一步不参加运算的，先用‘滑滑梯’的方法把数‘滑’下来，假如这个数原来就在式子的前面，那么这个数仍旧‘滑’在前面；假如这个数原来就在式子的后面，那么这个数就‘滑’在后。”学生在教师形象的讲解中频频点头，欣然接受了这样一个新知识，顺利完成了接下来的练习。
综上所述，在课堂教学中，教师要从关键点入手，引导学生的思维不断向纵深处发展，最终使他们内化所学知识，获得发展。
（责编 蓝 天）