江苏泰兴市新街小学（２２５４７４） 张 莹
近年来，“估算”越来越受到人们的重视，大力培养学生估算意识与能力已成为老师们的共识。这是由于它在生活中的实用性、应用的广泛性，更重要的是估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，可以提高学生对计算或测量结果的概括性、整体性的认识和理解，对数量关系和空间形式进行合理的判断与推理，提高学生处理和解决实际问题的能力，发展学生思维的开放度。在教学中大力培养估算意识和能力是提高学生数学能力的重要方面，而在估算教学中重视“开放”便成为教学成功与否的重要标志。
新课改提倡的估算是一种真正以人为本的数学思想方法。估算是日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法，它会因个体思维习惯的不同而不同，所以它是极富个性的，它的策略因人而异，灵活多变。这便要求教师在教学时必须遵循开放原则，使“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
一、估算结果的开放——好答案应提供一个误差范围
估算的本质就是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出精确值。由此可见，估算允许有一定的误差，误差有正负之分，只要在规定的范围内都可以。其二，既然应用估算，必然要求“快”，也就是说在允许的范围内，越简单越好，所以采用口算形式是最好的选择。因此，我们在教学过程中应当打破只有一个标准答案的常规，遵循学生的思维习惯，鼓励学生充分发挥自己的想象力，找出多种方法，只要在合理误差范围内，能迅速地口算估出答案的，均应予以肯定。
比如估算５１６×５，可以是５１６×５≈５００×５＝２５００，也可以是５１６×５≈５２０×５＝２６００，甚至是看起来不符合四舍五入规则的想法５１６×５≈５１０×５＝２５５０也应予以肯定。选择的精确度不同，是省略最高位后面的尾数，还是精确到百位、十位，就意味着思考方法的不同。在乘法估算中结果是不相同的，但在除法估算中结果却可能相同。比如估算２９１０÷４，虽然都估算为７００，但思考方法却有不小的差别，有的是２９１０÷４≈２９００÷４，有的是２９１０÷４≈２８００÷４，有的是２９１０÷４≈３０００÷４。这样的例子还有很多。
总之，笔者认为，估算时应当提倡“快、灵”原则，在合理误差的范围内不拘一格地思考，我们的标准答案应提供一个误差范围，而不是一个具体的数。这样的标准答案不仅能鼓励学生大胆思考，勇于创新，而且开拓了学生的视野，向学生展示了丰富多彩的数学世界。
二、估算策略的开放——好方法应遵循个体思维习惯
估算是跟生活紧密联系的，在教学过程中，不能简单地看估算结果与准确值之间的差距，每个人可以根据个体的思维习惯选择最佳的估算方法。教师应把精力从关注估算结果转移到关注学生估算的策略，加强策略指导，鼓励孩子发现并拥有更多、更好的估算方法。
题例：为奖励在运动会中表现优异的运动员，王老师来到文具店准备买３个篮球，每个篮球５８元，他带了２００元钱，够吗？解决该题有多种策略，如乘法估算、除法估算、“先借后还”法等。
方法一：可以运用四舍五入法，５８≈６０，６０×３＝１８０（元），这样带的钱一定够。
方法二：５０×３＝１５０（元），８×３＝２４（元），１５０＋２４的和一定不到２００元，这样带的钱够了。
方法三：把２００元分成１８０元和２０元，１８０÷３＝６０（元），６０元大于５８元，还有２０元无需用到，钱一定够。
方法四：５８≈６０，２００÷６０一定大于３个。
方法五：假如王老师多带了１０元，２１０元要买３个篮球，每个篮球的售价就是７０元，这样每个球比实际售价多出了１２元，只要拿一个１２元来抵王老师多带的这１０元就可以了，还剩２个１２元，绰绰有余了。
这样的教学遵循了学生个体的思维习惯，一方面可以让学生体会估算的实际意义，另一方面也学习了一些估算的策略。这种估算方法的开放性可以激发学生的创新意识，锻炼其思维的灵敏度。
三、估算应用意识的开放——估算可以为精确计算服务
在解决实际问题中，无法或没有必要进行精确计算时，我们便会用到估算。估算既然有开放的特质，有快、灵的优势，我们应该让它在需要精确计算的笔算中也发挥优势，让它为笔算作贡献，拓宽估算的应用领域。新课程的计算教学十分重视估算在笔算中的作用，因为估算在笔算题里对计算得数起着定性估测作用，我们可以运用估算的方法对计算结果进行快速验算。
如笔算２３５８÷７２时，估算时商的最高位是３，如果计算检验时发现不符，计算结果肯定出错。这样的估算应用又表现在计算结果的位数和计算结果末位的观察上，如１６８×６５，积一定是五位数，末位一定是０，否则就错。这样就可以帮助学生检查笔算过程，及时纠正错误，提高计算的正确率。又如，学生在进行小数乘除法计算时，经常小数点的位置错了而不自知，这时估算就可大显身手了。如计算３．２４×６．５５，得数有四位小数，但绝对不会是２．１２２２，估算整数部分就能知道是在１８以上，小数末尾是０，可以省略，小数点应该在什么位置一目了然。
新课程重视估算能力的培养，重视估算中的开放因素。可以说估算是课改培养开放意识的先行者，教师要善于把握估算教学中的开放度，引导学生在这个宽广的世界里不断发现、收获、创新。
（责编 罗 艳）