浙江杭州市闻涛小学（310000） 吴小武
课前思考：
“体积和体积单位”是人教版数学五年级下册的教学内容，安排在学习长方体和正方体的基本特征及表面积计算之后。通过本课教学，使学生理解体积的意义，认识常见的体积单位。物体的体积是指物体所占空间的大小，如何帮助学生建构体积概念呢？在众多的教学设计及课例观摩中，教师往往是通过倒水、倒沙等实验，让学生直观感知物体都占有一定的空间，并再次进行对比实验，引导学生理解物体所占的空间是有大小的，从而建立体积概念。但是，直观形象的动态演示并不能激发学生的学习热情，因为对于五年级的学生来说，倒水、倒沙等实验早已失去趣味性和探究性。
可见，以往对此课的教学设计，教师明显忽视了学生的知识基础和生活经验，无益于学生自主建构概念。那么，在学习体积概念之前，学生已具备了哪些感性经验呢？课堂教学中，又如何以学生的原有经验为基础，激发他们的认知冲突，促进学生主动建构体积概念呢？带着这样的思考，我对本课教学进行了一些新的尝试。
教学实践：
一、情境引入，理解体积概念
1.创设情境，唤醒经验。
师：同学们，你们知道世界上体积最大的动物是什么吗？（多数学生不知道，个别学生说是蓝鲸）
师：是的，是蓝鲸。你们想听听蓝鲸的自我介绍吗？
课件呈现蓝鲸的自述：我――蓝鲸，可算是世界上最大的动物。我的舌头上能站50个人，心脏和小汽车一样大小，婴儿可以爬过我的动脉。刚出生时，我比一头成年大象还重，而且生长迅速，每24小时增重90公斤。据说我的一位前辈不幸在南极遇难，当时她的体重是170吨，身长为33.58米，有3辆双层公共汽车一样长。我真想有杆秤能给称称体重，看看自己现在有多重，是否该减肥了。
师：听了蓝鲸的介绍，你觉得从哪里看出蓝鲸的体积很大？
生1：蓝鲸的舌头上能站50个人。
生2：蓝鲸的心脏和小汽车一样大小。
生3：婴儿可以爬过蓝鲸的动脉。
……
生4：老师，世界上体积最小的动物是什么？
师：我上网查到体积最小的动物是指猴。
课件呈现世界上体积最小的动物——指猴：在南美亚马逊河流域的森林中，生活着一种世界上最小的猴子——狨猴，又叫指猴。这种猴子长大后身高仅10～12厘米，重80～100克。新生猴只有蚕豆般大小，重13克。这种猴子喜欢捉虱子吃，且生性温顺，因此饲养它们便成为当地印第安人的嗜好。
师：从哪里看出指猴的体积很小？
生5：成年的指猴和我的手指差不多大。
生6：新生猴只有蚕豆般大小。
2.尝试概括，形成概念。
师：通过刚才的学习，我们知道蓝鲸的体积很大，指猴的体积很小，那么你认为物体的体积是什么意思？
生7：体积就是指这个物体的大小。
生8：体积就是物体的占地面积以及占整个空间的大小。
生9：体积就是这个物体所占空间的大小。
师：谁能举例说说？如这个粉笔盒的体积。
生10：粉笔盒的体积就是这个盒子外面的大小。
生11：不是的，这个盒子外面的大小是粉笔盒的表面积。
师：那你认为什么是粉笔盒的体积呢？
生12（边说边用手比划）：粉笔盒的体积应该是它的外面和里面所有的大小。
生13：粉笔盒的体积就是粉笔盒所占空间的大小。
师：是的，粉笔盒的体积就是粉笔盒所占空间的大小。那么，物体都有体积吗？比如，水、空气有体积吗？
生14：水有体积。如一瓶矿泉水有500毫升，500毫升就是这瓶矿泉水的体积。
生14：空气也有体积。拿一个瘪的气球，往里吹气，气球鼓起来，鼓起来的就是空气的体积。
师：你们是怎么知道的？
生15：我们在科学课里已经学过了。
师：是的。不管是固体、液体，还是气体，物体都占有一定的空间，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
二、类比迁移，认识体积单位
1.尝试描述体积的大小。
师：刚才，我们学习了什么是物体的体积，那么，这个粉笔盒的体积到底有多大呢？
生16（边说边把两个拳头合在一起）：像我的两个拳头这么大。
生17：就像两本新华字典合在一起那么大。
师：到底有多大呢？你能用准确的数据来描述吗？（学生都陷入了沉思）
2.回忆并类比迁移。
师（课件呈现一条线段）：同学们，让我们来回忆一下，我们是怎样描述物体的长度的？
生18：用尺子量，就能知道这条线段的长度了。
师：是的，常用的长度单位有哪些？
生19：厘米，分米，米，千米。
师（课件呈现一个长方形）：图形的面积，还记得我们是怎样度量的吗？
生20：用1平方厘米或者1平方分米的正方形去量，也可以先量出长方形的长和宽，然后用“长乘宽”计算出面积。
师：看来，不管是长度还是面积，我们都是借助标准单位，并通过度量来进行描述的。（课件呈现一个粉笔盒）应该选用什么样的体积单位去度量这个粉笔盒的体积呢？
生21：应该选用小正方体去度量比较合适。
3.认识体积单位。
（1）认识1立方厘米。
师：常见的体积单位有哪些？
生22：立方厘米、立方分米、立方米。
师：你认为1立方厘米是怎样的正方体？
生23：因为边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，所以我猜想棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米。（让学生找出1立方厘米的正方体学具，并举出生活中1立方厘米的例子）
（2）认识1立方分米、1立方米。
师：你认为1立方分米、1立方米是怎样的正方体？
生24：边长是1分米的正方体体积是1立方分米。
生25：边长是1米的正方体体积是1立方米。
（让学生估计粉笔盒的体积，并举出生活中1立方分米的例子）
……
三、解决问题，深化概念理解
1.数一数：根据小正方体的个数，看图（略）说出图形的体积。
2.摆一摆：用12个1立方厘米的小正方体摆各种形状的长方体，并说出长方体的体积。
3.做一做：测量长方体橡皮的体积。
（1）估一估：估计橡皮的体积。
（2）说一说：怎样测橡皮的体积？
（3）测一测：用1立方厘米的正方体学具摆成橡皮的形状。（同桌合作）
（4）议一议：怎样才能准确测出橡皮的体积？
四、总结归纳，升华概念认识（略）
……
课后反思：
本课教学，先以学生的原有知识和经验为基础，让学生不断反思、交流、辨析，初步形成对体积意义的理解，然后以长度、面积单位为逻辑起点，引导学生通过类比迁移认识体积单位，并进行实际测量活动，逐步深化学生对体积三维概念的理解，收到了较好的教学效果。
1.利用原有经验，引发自主建构。
《数学课程标准》指出：“教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”如何准确把握学生学习体积概念的起点呢？显然，学习该内容的逻辑起点是长度、面积概念及面积计算。如果从这个角度分析，“体积”对学生来说就是一个抽象的新概念，因为由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。那么，学生形成体积概念的过程不仅要有大量丰富的材料作为感性认识的支撑，而且要有体积概念形成过程的活动作为概念认识的实践支撑。但是，“物体所占空间的大小叫做物体的体积”并不是严格的定义，只是一种解释，对学生理解“体积”其实没有多大帮助，因为“空间”比“体积”本身更难懂。所以，很多的实验操作只是停留在直观比较物体大小的经验层面，并没有提升学生对物体体积的认知层次，对学生理解体积的三维概念并无多大帮助。根据上述分析，体积概念教学采取“实验操作——直观感受空间——再次实验——理解空间有大小”的教学路径，只是关注了学科的逻辑起点，忽视了学生学习的现实起点。
体积作为度量概念，其本质是“体”的大小，是需要借助体积单位进行度量和计算的。本课教学，从体积最大的蓝鲸和体积最小的指猴入手，不仅唤醒了学生关于体积的生活经验，激发了学生的学习兴趣，而且通过具体描述两种动物体积的大小，让学生充分感受列数字、打比方等描述体积的方法。接着，让学生尝试概括什么是物体的体积，如“粉笔盒的体积指什么”等。学生通过反思、交流、辨析，在区分表面积与体积的基础上，明确体积指的是物体所占空间的大小。最后，通过“水有体积吗”“空气有体积吗”等问题，再次激活学生的原有经验，丰富了学生对体积意义的理解。
2.追寻知识原点，促进有效迁移。
基于原有经验的自我反思，使学生对体积概念有了初步的理解。那么，如何精确地计算出物体的体积呢？由此自然引出体积单位的教学。体积单位对学生来说是陌生的，但学生在以往的学习中已积累了较为丰富的度量经验，如利用长度单位测量物体的长度、借助面积单位测量图形的面积等。显然，度量体积就需要用体积单位。可见，长度单位和面积单位以及相关的度量经验是学生学习体积单位的逻辑起点。
在体积单位的引入环节，以“这个粉笔盒的体积到底有多大呢”“你能用准确的数据来描述吗”等问题为任务驱动，通过对度量长度、面积经验的回顾，使学生感受到体积的大小可以用更小的“体”测量得到。通过类比迁移学习，学生不仅自主创造出以正方体为度量体积的标准，形成体积单位，而且加深了对度量本质的理解，即以一个公认的标准量和待测的量进行比较的过程。
当然，体积单位的学习，不仅仅是为了对体积单位的大小形成明确的表象，更是为了测量体积的需要。只有在认识体积单位的基础上，通过直接测量活动才能使学生真正理解体积的概念。所以，在认识体积单位后，教师要及时组织学生进行测量体积的练习。如在“测量橡皮体积”的活动中，很多学生都想到了用1立方厘米的正方体去摆的方法，虽然摆出的长方体和橡皮有差异，但显然学生已感受到，要精确地计算出物体的体积，需要借助体积单位进行测量。可见，通过充分的体积测量过程，学生对体积概念的理解不再仅仅停留在词义的层面上，而是逐步建构动态的、立体的三维概念，同时也为后续长方体体积计算的学习积累了丰富的感性经验。
（责编 杜 华）