顾德桢 杨 静
摘 要：随着我国汽车工业的飞速发展，整车物流的成本控制日益成为人们关注的焦点。本文针对整车物流的运输成本问题，基于不同的优化模型，分析求解不同情况下的最优搭载方案。
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关键词 ：整车物流 目标函数 约束集
一、问题的提出
乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单，向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务，物流公司首先要从他们当时可以调用的轿运车中选择出若干辆轿运车，进而给出其中每一辆轿运车上乘用车的装载方案和目的地，以保证运输任务的完成。
现实情况下，影响整车物流的因素较为繁杂，为确保研究的可行性，做出以下简化假设：影响成本高低的首先是轿运车使用数量；为方便后续任务安排，每次1-2型轿运车使用量不超过1-1型轿运车使用量的20%；每种轿运车上、下层装载区域均可等价看成长方形，各列乘用车均纵向摆放，相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米，下层力争装满，上层两列力求对称，以保证轿运车行驶平稳；受层高限制，乘用车Ⅲ只能装在1-1、1-2型下层。
本文将所需运输的各类乘用车数量具体化，运输Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ车型的乘用车分别为156、102、39辆，在此基础上建立数学模型，制定详细的运输计划，含所需要各种类型轿运车的数量、每辆轿运车的乘用车装载方案。乘用车、轿运车规格如下：乘用车Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的长度分别为4.61、3.615、4.63，宽度分别为1.7、1.605、1.785，轿运车1-1、1-2的上下层长度分别为19、24.3，上层宽度分别为2.7、3.5，下层宽度都为2.7。（单位：米）
二、模型的假设
1．每次卸车成本几乎可以忽略；
2．假设轿运车在运输过程中不存在二次装载现象；
3．影响成本高低的首先是轿运车使用数量；
4．下层力争装满，上层两列力求对称；
5. 假设轿运车到达目的地后原地待命，无须放空返回；
6. 相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米。
三、模型的构建及求解
该问题是一个最优规划模型，对于目标函数和约束条件，我们进行以下讨论。
1．目标函数的建立确定
为了降低运输成本，求得最优分配方案，设1-1型、1-2型轿运车的数量分别为X，Y，我们根据使用成本的大小关系将其相对量化。设1-2型轿运车的使用成本为1-1型轿运车的倍，通过多次程序运行，发现的具体取值并不影响最终结果，故取值，继而得到整车物流的最小运输成本的目标函数为:
2．约束条件的建立
在目标条件下，建立约束条件。根据要求中1-1型、1-2型轿运车承载乘用车的总长度，轿运车行驶中平稳性，下层力求装满，轿运车使用量及Ⅰ车型、Ⅱ车型、Ⅲ车型乘用车需求数的约束，分别编写Lingo14.0软件中的约束条件。
3．模型求解
根据我们所建的模型，在Lingo14.0软件输入问题的目标函数和约束条件进行求解，得到一组成本最低的运输方案：1-1型共29辆，其中乘用车Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上层装载车辆分别3、1、0，下层装载车辆分别为2、1、1；1-2型共4辆，其中乘用车Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上层装载车辆分别4、8、0，下层装载车辆分别为0、4、2。
当安排1-1型轿运车29辆，1-2型轿运车4辆时，一共可容纳乘用车Ⅰ161辆，乘用车Ⅱ106辆，高于题目中Ⅰ车型的乘用车156辆及Ⅱ车型的乘用车102辆的要求，而容纳乘用车Ⅲ37辆，略小于要求的39辆，因此需要进行模型解的优化。
Step1 对模型最优解进行探索。统计可得，一共存在5个可承载乘用车Ⅰ车型的空间，20个可承载乘用车Ⅱ车型的空间，故为了缩减运输成本，先减少2辆1-1型轿运车，1-2型轿运车数量不变。
Step2 按照表5中的承载方式，则总计搭载乘用车Ⅰ151辆，乘用车Ⅱ102辆，乘用车Ⅲ35辆。与题目中要求的数量相比，还缺少5辆乘用车Ⅰ和4辆乘用车Ⅲ，故增加一辆1-2型轿运车。
Step3 由于上层两列力求对称，所以缺少的5辆乘用车Ⅰ和4辆乘用车Ⅲ不能承载在1-2型轿运车上，必须对搭载方案稍加修改。最终得到最优解1-1型轿运车27辆，1-2型轿运车5辆。具体装载方案见表2：
四、探究成果
整车物流问题的研究主要聚焦两方面内容——运输成本最小化、运输效率最大化。本文主要从“运输成本最小化”这一角度出发，进行了一系列的分析探讨，成果主要如下：
1．建立了一个最优规划模型，引入轿运车使用量作为成本高低的最主要因素，对模型进行大胆简化，并借助数学软件Lingo14.0得出最优解。
2．模型解出的每个最优解对应一套最佳运输方案，可以在一定程度上对现实生活中的整车物流问题提供参考价值。
整车物流存在的问题是个系统性的问题，对该问题的研究不可能是一蹴而就的。为了更好的解决整车物流问题，今后还需开展更多深入的研究，以期取得更好的研究成果。
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参考文献：
[1]袁新生,邵大宏,郁时炼.LINGO和EXCEL在数学建模中的应用.北京：科学出版社,2014.
[2]吴保峰，刘仲英.我国整车物流发展趋势及资源整合问题研究[J].汽车工程.2005(3):367.
作者简介：
顾德桢 （1991-），女，江苏省苏州市人，重庆师范大学 经济与管理学院硕士研究生，2013级管理科学，研究方向：技术进步。
杨 静 （1990- ),女,河南省商丘市虞城县人，重庆师范大学 经济与管理学院硕士研究生，2013级区域经济学，研究方向：区域商贸。
（作者单位：重庆师范大学 经济与管理学院 重庆市 401331）