当贷款结算到期时，销售商将转移支付交给银行，银行将保证金归还销售商；同时，制造商将利息偿还给银行
文／周岳
本文研究成员企业动态博弈情况下针对供应链应收帐款融资的银行贷款问题。考虑一个由销售商和制造商组成的二级供应链，销售商为核心企业，制造商为跟随者。在销售商未能及时给制造商还款的情况下，研究银行贷款策略的制定和供应链成员的博弈定价问题。
研究模型
提出研究的一些假设如下：为简化问题描述，本文不考虑产品的生命周期情况，仅考虑市场的一次性需求情况。因此银行、销售商和制造商之间的博弈为单次博弈。假设制造商生产产品的边际成本为单位平均成本，采用c表示。为简化问题描述，研究中忽略销售商在销售过程中的成本，因此销售商的成本即为产品批发价格w。令f=p-w，f为销售商的单位产品销售收益，可将该变量看作销售商的决策变量。假设产品的市场需求D(p)与其销售价格呈线性负相关，并假设制造商根据市场需求确定生产量q，即q=D(p)=a-bp=a-bw-bf，其中a为产品市场容量，b为价格敏感系数。因此，在销售商确定了销售价格p后，产品的销售量以及制造商的生产量q也随之确定。银行、制造商及销售商都是理性的风险中性个体，因此它们的效用可以直接表示为期望收益的形式。虽然本文仅涉及销售商的一次性博弈情况，但如果销售商在本次博弈中未能执行合同按期还款，将会影响银行与销售商以及销售商为核心企业的供应链的下一次交易，即造成信用损失。在本文中，采用Y表示信用损失度。如果销售商在本次博弈中失信，其信用损失为本次贷款额的Y倍，Y >0。显然，Y越大，销售商违反合同的可能性就越低。
制造商收益。银行给制造商的贷款可以表示为w(a-bw-bf)，制造商将这笔钱用于其它生产经营业务，可获收益w(a-bw-bf)r1，制造商需要偿还的银行利息为w(a-bw-bf)r0。由于制造商获得的贷款将由销售商还款，现实中制造商不偿还银行利息的概率极低，可以不考虑制造商违约的情况。因此，贷款到期并偿还利息后，制造商的收益为
式中下标M表示制造商。
销售商收益。在销售商执行合同按期还款的情况下，销售商的收益即为其产品销售所得收益，即
，式中上标E表示销售商执行合同按期还款的情况，下标R表示制造商。
在销售商不执行合同，即贷款到期后因某种原因不能还款的情况下，销售商的收益为其产品销售收入减去其向银行支付的保证金以及信用损失，
式中上标N表示销售商违反合同到期未还款的情况。
采用u表示销售商违反合同的概率，则销售商的期望收益可表示为：
。
银行收益。在销售商执行合同按期还款的情况下，银行的收益实际上为其贷款所获得的利息，即：
，式中下标B表示银行。
在销售商未能按期还款的情况下，银行的收益仅为销售商交纳的保证金减去其给予制造商的贷款，即
。因此，银行的期望收益函数为：
。
银行与供应链成员的博弈分析
结合现实状况，研究两种情况：一是当制造商和销售商分散决策情况下的银行和供应链的博弈分析；二是在制造商和销售商联合决策情况下的博弈分析。供应链成员的决策变量为w和f，银行的决策变量为ro。
根据逆向归纳法，首先分析供应链成员间的决策博弈问题。在供应链内部，由于销售商是领导者，制造商为跟随者，基于逆向归纳法，先分析制造商的决策情况，然后分析销售商的决策问题。
需要强调的是：由结论5可知，本文提出的贷款方案对于产品创新和发展期的供应链成员合作与发展相对有利，但在现实运作中如何实施政府或银行规制以实现ro<r1，是需要进一步研究的内容。