张安宇 梁 岗
（上海海事大学，中国 上海 201306）
【摘 要】本文对岸边集装箱上部结构进行一定的简化建立比较精确的物理模型、数学模型，建立其上部结构的车桥耦合的动力学方程，研究车桥耦合振动的一种数值解法，在保证精度的前提下缩短计算，为实际工程问题提供一种参考。
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关键词 集装箱起重机；车桥耦合；动力学分析
0 引言
岸边集装箱起重机又称桥吊、岸桥，是用来在岸边对船舶上的集装箱进行装卸的设备，随着世界各国进出口贸易额不断增加，集装箱运输船作为各个国家的贸易重要枢纽之一也越来越大，大型化是集装箱运输船舶的发展趋势，尤其近年来超巴拿马船型的发展，这必然导致对岸边集装起重机提出更高的要求，提高岸边集装箱起重机的技术参数，提高岸桥的装卸效率，改善岸桥操作司机的操作环境等等，以上问题的解决的最最基础的工作就是对岸边集装箱起重机的动力行为进行比较精确合理的分析，特别是岸边集集装箱起重机的上部结构中的移动小车与岸桥大梁间耦合振动进行动力学分析，这就是本文的价值所在。
1 几何模型的简化建立
由于实际工程中特别是像岸边集装箱装箱起重机种大型，复杂的结构存在非线性和物理参数的时变性，如果能对其进行合理的抽象简化，不仅能够满足工程要求而且能够大大降低求解工作量，经过实验验证分析对岸边集装箱起重机进行如下简化。
把作用在岸边集装箱起重机大梁上的拉杆作用简化为移动铰支座作用，中间处支撑以固定铰支座替代，以竖直方向为y轴，以大梁中心线为x轴建立直角坐标系。
２ 动力学方程的建立与求解
对于在梁上或者桥上移动质量耦合问题的求解的基本理论都是依据振动力学中连续振动系统中的梁的弯曲振动，本文主要把这一理论运用与岸桥上部结构的动力学分析。建立动力学方程如下
式中EI——梁的的等效抗弯刚度；
A——梁的横截面积；
ρ——梁的单位体积质量；
m——小车与载重的等效质量；
v——小车的移动速度。
此方程的解对时间和空间是分离的，设其横向主振动为
ｙ（ｘ，ｔ）＝φ（ｘ）ｓｉｎ（ωｔ＋α）（2）
ω——梁振动频率
φ（ｘ）——梁振型
对于解此方程求固有振型应用线性微分方程的叠加原理，第一步仅考虑拉索上的集
中力方程为第二步仅考虑移动力作用在悬臂梁时的解，第三步将两部的解合成
拉索作用在梁上的集中力可以表示为
根据文献可以得出满足边界条件仅考虑拉索上的力方程的固有振型的通解形式为
对于方程（4）有9个未知量，而式5、6、7正好给出9给方程，并列写为矩阵的形式，由于方程有解，矩阵的行列式必然为零，至此可以解出梁的振动的固有频率。
3 结束语
固有频率是结构物理参数的函数，结构的物理参数的变化会引起固有频率的变化损伤使结构的刚度发生改变，影响结构的固有频率，导致振动系统的固有频率发生变化。根据频率的变化可以检测到损伤的存在，然而对损伤的位置和损伤的程度的识别则要结合计算分析模型来完成。基于固有频率变化的损伤识别方法，机构固有频率容易测试而且具有很高的精度，成为损伤识别广泛应用的模态参数。此外随着岸边集装箱起重机朝着大型、高速、重载方向发展，如何防止岸桥的晃动提高定位效率是设计中必须要解决的问题，而本文的研究可以提供很好的参考。
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［责任编辑：杨玉洁］