袁大天，陈亮，李太平
（中国飞行试验研究院，陕西西安710089）
摘要：罗兰C信号地波传播ASF（附加二次相位因子）是其定位误差的主要来源，对ASF进行修正可显著提高其定位精度。针对ASF修正进行了数学模型和直接测量研究，并把数学模型修正ASF后的罗兰C定位误差和直接测量修正ASF后的罗兰C定位误差进行比对。研究表明，采用数学模型修正和直接测量修正相结合的方法，能够更好地提高罗兰C系统的定位精度，提高试飞效率。
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关键词 ：罗兰Ｃ；ASF修正；飞行试验；定位误差
中图分类号：TN967.6?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）13?0160?03
收稿日期：2014?12?18
0 引言
罗兰C导航系统（Loran?C navigation system，以下简称罗兰C）是美国海岸警卫队研制成功的一种远程无线电导航系统，作用距离可达2 000 km，工作频率在100 kHz。罗兰C的试飞主要在海上进行，通过与载机gps位置的比对，得到罗兰C 的定位精度，其中ASF 对罗兰C的定位精度有较大的影响，本文就罗兰C试飞中ASF的不同修正方法对罗兰C的精度和试飞效率的影响做了阐述。
1 罗兰C 的基本工作原理
1.1 罗兰C的工作原理
罗兰C 由设在地面的1个主台与2～3个副台合成的台链和飞机或船舶上的接收设备组成，测定主、副台发射的两个脉冲信号的时间差和两个脉冲信号中载频的相位差，即可获得罗兰C接收设备到主、副台的距离差。距离差保持不变的航迹是一条双曲线，再测定飞机对主台和另一副台的距离差，可得到另一条双曲线，根据两条双曲线的交点就可以定出飞机的位置。
双曲线定位原理如图1所示。
罗兰C 陆基远程无线电导航系统的定位误差与ASF有着很大关系，目前我国的罗兰C系统共建有三个罗兰C台链，分别是：主台位于荣城，副台位于宣城和和龙的北海台链（7430）；主台位于宣城，副台位于饶平和荣城的东海台链（8390）；主台位于贺县，副台位于崇左和饶平的南海台链（6780）；其分布情况如表1所示。
1.2 罗兰C系统的误差
罗兰C 的定位解算是建立在地波信号以固定速度（在海水中的传播速度）、以最短路径（大圆距离）传播的假定基础之上的。由于罗兰C地波信号的传播路径并不是大圆弧，传播介质也并不全为海水，因此，这两条假设都带来了误差，这种误差称为传播误差。目前，与传播路径有关的传播误差成为罗兰C定位误差的主要成分，其中ASF是罗兰C定位误差中的主要误差之一。对传播误差进行理论和实测研究，对提高罗兰C的定位精度以及罗兰C的试飞具有重要意义。
首先，根据无线电理论对由于无线电传输造成罗兰C定位误差的原因作了分类，分别为一次相位因子PF，二次相位因子SF，以及附加二次相位因子ASF。本文重点对ASF进行分析。
附加二次相位因子ASF，是由于复杂陆地地形的存在对无线电波传输速度带来的影响，即实际地形介质下罗兰C信号的传输速度相对于全海水介质下信号传输速度的偏差。
根据以上的影响因素，可以建立实际测量时差的数学模型，副台m 信号相对主台O 信号的到达时间差ΔT 为：
对式（1）和式（2）作如下说明：
ΔT，W 为地波衰减函数，m = 0 对应西副台，m = 1对应东副台；
ns 为沿地波路径地表面附近大气折射指数，c 为自由空间中的光速。
ns (d c) 为一次相位因子PF，即信号在大气中传播的时延，决定PF大小的参数主要有气压、大气温度、湿度等；
ΔSF 为主、副台二次相位因子差，即海水相对于大气的附加时延；
ΔASF 为主、副台附加二次相位因子ASF差，即大地相对于海水的附加时延；
(dm - d0 ) c 为理想情况下主、副台信号在真空中传输到用户接收机的时间差，即理想情况下的时差。根据上述数学模型，在实际应用过程中，由接收机测量得到的时差应减去依据概位查表得到的ASF修正值，再减掉通过概位计算得到的二次相位因子SF，得到修正后的时差。再利用ns 与C的关系确定无线电波传输速度V，最终利用修正后的时差，选择已经确定的无线电波传输速度V，通过计算得到最终精确的经纬度。
2 罗兰C 试飞中的ASF 修正分析
上述计算ASF修正的理论方法实施过程较复杂，需要确定的参数也较多，不可控的变量较多，以下对该种修正库称为数学模型修正ASF库。在实际试飞中可采用较为直接的方法得到ASF，即将地波传输误差统一为ASF，利用实地测量的数据对比GPS与罗兰C的定位结果，将时差上存在的固定误差进行记录，形成ASF修正库，以下将该种修正库称为直接测量ASF修正库。
对于不同方法得到的ASF修正库，通过计算可以做一比较。
针对数学模型修正ASF库，首先利用罗兰C定位结果反算出当地测量出的时差，然后利用测量的时差根据修正模型进行修正再计算修正后的经纬度，最后将修正后的经纬度与GPS的经纬度进行比较计算出罗兰C 基于数学模型修正ASF的定位误差。
针对直接测量ASF修正库的使用也较为简单，即根据测量点的位置在ASF库中查找对应的修正值，对测量的时差进行修正，再利用修正后的时差进行经纬度换算，得到精确的经纬度信息。
图2 给出了基于不同ASF 修正库得到的罗兰C 定位误差，其中E1 为不进行修正得到的误差，E2 为利用数学模型ASF 库修正后得到的误差，E3 为直接测量ASF库修正后得到的误差。
从计算结果可以看出，如果仅采用数学模型修正法修正后的误差由于受到大量参数取值的影响，不能稳定控制在较小的范围以内；而采用直接测量法进行修正可以使误差较为平稳地控制在较小的范围以内。因此在罗兰C 系统试验中，选取的区域应尽量具有直接测量ASF 修正库，这样不但可以提高罗兰C 的定位精度，也可以缩短试验周期，提高试验效率。
3 结语
数学模型修正法和直接测量法这两种ASF修正方法的实施具有不同的难度，数学模型修正法需要罗兰Ｃ信号覆盖区内的大地高程数据、大地电特性数据和大气气象数据，所需要确定的参数较多，不可控的因素也较多。我国的海域广阔，如果组织专门的、大范围、高密度的测量ASF修正库实施较为困难，实际测量ASF时，测量区域、测量线路和测量密度的选择，在一定程度上又需要数学模型计算来指导。受到地理条件的限制以及其他因素的影响，我国的ASF修正数据库目前主要还是以数学模型预测法为主，甚至在某些区域还存在着导航定位的盲区，如果能结合飞行试验测量更多区域的ASF修正数据，将数学模型修正和直接测量修正相结合，将数学模型修正的精度经过直接测量的检验和修正，那么既可以显著提高罗兰C的定位精度，也可以增加罗兰C的试验区域选择范围，试验效率亦可得到大幅度的提高。
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作者简介：袁大天（1977—），男，高级工程师。研究方向为航空电子系统飞行试验。