吴旭琤
（上海飞机设计研究院四性与产品支援部，中国 上海 201210）
【摘 要】提出了一种对虚拟人运动关键帧基坐标的修正方法，对基坐标引入修正因子，采用逆运动学方法，调整了虚拟人姿态，解决了虚拟人穿透障碍的失真现象。实例验证了该方法可以有效避免基坐标变化时的失真现象，提高虚拟人运动的自然逼真程度，同时具有较高的仿真效率。
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关键词 维修仿真；关键帧插值；虚拟人；虚拟现实
作者简介：吴旭琤（1987—），男，硕士，主要研究方向为飞机维修性工程。
虚拟维修已经成为维修性分析的有效手段，设计人员可以在虚拟环境中，对产品可视、可达、操作空间以及人体舒适度等进行分析，从而在设计阶段可以做出前瞻性的决策与优化实施方案[1]。常用的虚拟维修工程仿真软件有Delmia，Jack等[2]，虽然这些软件很大程度上已经能帮助研究人员进行维修性分析，但在人体运动方面仍有不少问题有待改进。
本文针对在虚拟人基坐标发生变化时，关键帧插值出现失真现象，考虑基坐标在真实运动中的变化情况，引入修正因子进行修正，并通过仿真实例来验证模型的有效性。
1 虚拟人运动分析
在虚拟维修仿真中，常采用逆运动学算法获得关键帧，再通过关键帧插值获得连续的动作。当基坐标发生变化时，一般的关键帧插值算法会分别对关节角和基坐标进行插值，两者以相同速率变化，而这与实际情况不相符，以下蹲动作为例，会出现穿透障碍的失真现象，如Delmia动作库中的下蹲动作，双脚在下蹲过程中穿过地面。此时，往往需要添加较多的关键帧或使用碰撞检测功能来防止失真现象。但前者需要花费更多的人力时间，影响仿真工作的效率，而后者则会消耗更多的计算机资源，在复杂场景下可能会影响仿真的实时性。发生这一问题的原因是人在实际运动时，基坐标并非匀速运动，因此，在插值时需要对基坐标进行一定的修正。
2 关键帧插值的基坐标修正方法
2.1 逆运动学算法求解
本文的虚拟人采用多刚体系统的骨骼模型，全身有34个关节自由度，如图1所示。
对于逆运动学问题求解，是已知运动链的末端控制点的目标姿态，计算运动链各关节的关节角度[3]。利用Jacobian矩阵可以建立两者关系，即：
△x＝Ｊ△q
其中，J为Jacobian矩阵，由运动链的几何特征唯一确定。
而逆运动学问题的解通常可以表示为：
△q=Ｊ+△x
其中，Ｊ+=ＪT（JＪT）-1为Jacobian矩阵的Moore-Penrose广义逆。
2.2 关键帧插值的基坐标修正
根据逆运动学算法迭代求解得到的虚拟人姿态进行关键帧插值，关节角与末端控制点的关系为：
x=T（q）B
中，B为基坐标，T（q）为基坐标与末端控制点的坐标变换矩阵。
取修正因子h=L-x，L为环境限制边界，无限制的自由度分量取Li=xi。以地面限制为例，假设地面坐标为z，则：
L=［x1，x2，x3，x4，x5，x6］T
h=［0，0，z-x3，0，0，0］T
修正后的基坐标B′＝Ｂ+h。
修正后的末端控制点x′=T（q）B′
通过对基坐标的修正，可以消除与限制边界的干涉量，达到姿态修正的目的。
3 仿真实例
以虚拟人下蹲动作为例，使用逆运动学算法求出下蹲后的姿态，使用带基坐标修正的关键帧插值算法获得完整的下蹲动作，整个运动过程中虚拟人都没有与地面发生干涉，如图2所示。
本文中所使用的仿真实例是在AMD A10-5750M（2.5GHz）CPU，内存4GB的PC机上完成，平均姿态计算时间为0.068s，可以流畅地完成仿真，具有较好的实时性。
4 总结
为了解决仿真中基坐标发生变化时出现的失真现象，本文提出了一种引入修正因子的关键帧插值算法，对基坐标进行了修正，所获得虚拟人仿真动作符合真实情况，同时，具有较好的实时性。
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参考文献
［１］刘佳，刘毅.虚拟维修技术发展综述[J].计算机辅助设计与图形学学报，2009，21（11）：1519-1534.
［２］郝建平，蒋科艺，王松山，等.虚拟维修仿真理论与技术[M]．北京：国防工业出版社，2008.
［３］李石磊，梁加红，李猛，等.基于姿态库和PIK算法的虚拟人全身姿态生成[J].系统仿真学报，2011，23（12）：2693-2700.
［责任编辑：曹明明］