摘要：用单臂直流电桥（又称惠斯通电桥）测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。要提高测量电阻的精度，就应该从电桥灵敏度的影响因素入手。实验基于此思想，通过调试改变试验中的各相关数据和仪器，探究影响电桥灵敏度的几个具体因素。
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关键词 ：单臂直流电桥灵敏度因素
0 引言
单臂直流电桥是一种用比较法测电阻的精密仪器，可测电阻范围为几十到几十万欧姆。而电桥的平衡是依据检流计的指针是否为零来判断的，由于判断时受到眼睛分辨能力的限制而存在差异，会给测量结果带来误差，影响测量的准确性。这个影响的大小取决于电桥的灵敏度。惠斯通电桥在科学测量技术中应用广泛，随着科学技术的发展，对测量精度的要求越来越高，而惠斯通电桥灵敏度的高低关系到测量结果的精确度问题，影响惠斯通电桥灵敏度的因素有哪些，它们是如何影响灵敏度的。近年来，许多作者对这些问题进行了一些定性的探讨，没有定量化研究和从理论上进行解释。本文从定量的角度对惠斯通电桥的灵敏度进行了探讨，并从理论上进行了分析和解释，目的是为了更好地提高电桥的测量精度。
1 单臂直流电桥
单臂直流电桥是一种常用测量电路，如图1。直流电桥将桥臂电阻的变化转变为电压或电流变化。若供给电桥的电源为交流电，电桥成为交流电桥。对直流电桥，当电桥各桥臂电阻满足桥路对臂电阻乘积相等的条件时，电桥平衡，电桥输出电压为零。
Rx 是待测电阻，R1、R3、R4 是电阻箱，电源电压记为E，G 是检流计，实验电路图如图2 示。
检流计本身的灵敏度是通过的单位电流下指针偏转
这四组实验数据很好地说明了当四个电阻阻值满足该比例关系时，电桥灵敏度最大。
4 当电阻阻值一定的情况下电阻位置与灵敏度的关系不妨设比例系数k= R0R1<1 即R1>R0 同时又有R2>Rx
此时交换R0 和R2（直观上说是将阻值较大的两个电阻接在同一侧），得到另一种电路图如下所示：
令s1-s2=M*（Rx-R1）（Rx*R1-R02
），其中M 是大于0的常数
因为无论是交换前还是交换后都有RxR1=R2R0，所以s1-s2=M*R0 （Rx-R1）（R2-R0）
对导出的关系式进行分析：
当Rx=R1；R2=R0 时，即4 个电阻阻值相等时有s1=s2，此时采用两者中的任何一个方法都可以；
当Rx>R1；R2>R0 或Rx<R1；R2<R0 时，s1>s2 采用交换前的连接法，即让阻值大的两个电阻接在一块，让阻值小的两个电阻接在一块，这样能使灵敏度增大；
当Rx>R1；R2<R0 或Rx<R1；R2>R0 时，s1<s2 采用交换后的连接法，也是让阻值大的两个电阻接在一块，让阻值小的两个电阻接在一块，这样能使灵敏度增大。
5 结论
①四个桥臂电阻阻值之和增大，从而电路总电阻增大，导致通过中间检流计的电流变小，所以灵敏度会变小。因此电桥灵敏度随四个电阻阻值之和的增大而减小；②在比例系数k（k=R0/R1）和电压V 一定的前提下，当四个电阻阻值满足关系R1：R2：R0：Rx=1：2：k：2k 时灵敏度最高；
③当四个电阻阻值一定时，阻值较大的两个电阻接在同一侧，阻值较小的接在另一侧时检流计的灵敏度比另一种连接方法的灵敏度高。
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参考文献：
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