摘 要：库水温度直接影响水库生态环境和水库结构物应力，为研究不同含砂条件下的水体温度，采用格拉晓夫数(Gr)表征边界层流状态，以东庄水库的不同含砂率工况下进行计算，对比分析东庄水库含沙率情况对水库库水温度结构和分布规律影响，建立库水含沙率对流体热交换的修正系数-含沙率影响系数，为相关水库设计提供参考。
关键词:格拉晓夫数;库水含沙量;水库温度;东庄水库;
Influence of cement sand on the water temperature at the bottom of Dongzhuang
reservoir
YANG Junmeng SHI Mengyue
水温是影响水环境[1,2,3]和水工坝体应力[4,5]的一个重要因素。大型水库的修建改变自然河流的水温，导致水温呈现显著的分层结构。对于水库水温分层的问题，国内外已有许多研究并取得了很多成果。
张雪莹[6]构建三河口水库三维水温模型，模拟不同调水情景下水库的水温分布及其下泄水温变化。薛联芳[7]将水库水温结构分为分层型、过渡型和混合型，并分析了来水水温、气象条件、径流特征、水库特性和运行方式对水库水温的影响。宋策[8]通过对刘家峡水库建立考虑泥沙异重流影响的三维水库水温模型，分析泥沙异重流影响对垂直库水水温的影响。曾曾[9]通过水槽试验结合数值模拟的方法，探究水温分层条件下低含沙量异重流的运动规律及其对水温分布的影响。吕岁菊[10]利用数值模型模拟高含沙率的黄河大柳树水库建成后坝下游河段及宁蒙河段冬季水温分布情况和结冰点位置。陈飞勇[11]用数值模型描述了水温分层水库中大规模高浓度泥沙流入时的水动力学现象。吴铮[12]通过对入流泥沙浓度和速度的变化，数值模拟温度分层环境下异重流的变化趋势，分析了间层流参数与入流泥沙浓度、入流速度和水体分层强度的关系。李松辉[13]通过实验发现坝前泥沙导致库底水库水温提高，从而提高坝体稳定温度场、降低坝体温度应力。
当水含沙量较大时会改变库水的流体动力学特性和热学特性，本文结合东庄水库含沙量较大的特点，考虑不同深度水层含沙量分布情况，通过流体热力学公式表达边界层流状态，计算水体含沙对库水温度的影响。
1 工程概况
东庄水利枢纽工程属大(Ⅰ)型工程，其开发任务为“以防洪、减淤为主，兼顾供水、发电和改善生态等综合利用”。工程位于泾河下游峡谷末端礼泉县叱干镇、淳化县车坞乡河段处，下距泾惠渠张家山渠首20km, 距西安市90km。东庄水利枢纽工程挡水建筑物为混凝土双曲拱坝，坝高230m, 总库容32.76亿m3,电站装机11万kW。
东庄水库库区为峡谷河道，两岸山高林密，人烟稀少，蜿蜒曲折，河床为基岩河床，天然河床比降较大，平均比降220/000,水流湍急，挟沙能力大。库尾上游距坝约78km处有一条支流三水河，三水河多年平均水量0.83亿m3,多年平均沙量200万t, 无其他支流汇入。
2 计算方法及原理
流体力学热传递中的格拉晓夫数(Gr)表征流体的浮力与流体黏性力比率的无量纲参数，表征边界层流状态。对于含沙流体，由于混合泥沙流体的密度、黏度等参数有显著影响，因此可通过格拉晓夫数Gr的变化来表征不同库水含砂率流体特性的变化。
设计库水含沙率热流动影响系数μ(以下简称含沙率影响系数)对Gr表达的浮力参数进行修正为G′r,其中G′r=(1-μ)Gr。
(1)对于不含沙库水，定义含沙率影响系数系为μ=0,表征普通流体状态，流体传热方式主要是对流形式，此时G′r=Gr;
(2)对于高密度含沙率的混合流体，取含沙率影响系数为μ=1,即丧失温差驱动流体流动的能力，流体传热方式主要是传导方式，此时G′r=0;
(3)不同含沙程度的流体取0<μ<1,表征混合流体不同比例组合的传热方式。
由于库水的含沙率(沙与库水的质量比)与设计的含沙率影响系数存在对应关系，需要基于试验和理论研究进一步明确之间的函数关系，本研究中，以东庄水库为例，通过改变含沙率影响系数，分析含沙率变化对库水温度结构是否产生影响，并初步判定含砂率变化对库水温度的影响规律。设计不同的含沙率影响系数见表1,选择坝前库水温度计算模型如图1所示。
3 泥沙对库底水温的影响
3.1 不含沙库水水温垂向分布
根据资料提供的气温、地温边界条件，按照资料将气温变化曲线数据输入到计算模型中，计算水温达到稳定周期性变化的水温结构。由于水库库区范围大，非泄洪状态上游来水水温对水库坝前水温影响小，且长时间滞后。数值计算中将上游来水水温作为水库初始库水温度初始条件进行考虑。
通过设置不同的初始水温进行数年环境温度条件的水库水温模拟，发现无论库水初值选取按照低温还是高温月份，第3和第4年水温已形成基本稳定的周期性变化规律，不同初值水温(高温来水的和低温来水)达到稳定变化的时间差在一年之内。
由于水温是周期为1年的四季变化，水温在空间上有动态分布，且水温结构变化的渐变特性，难以水温确定稳定时间是第某个具体的月份，可初步确认第5年与第4年水温周期性变化稳定，因此可以判定按照现有资料计算的库水稳定时间是第4年后基本稳定，因此可按照第5年的水温结构作为最终库水温度结构。
如图2所示，库水水温在升温季节和降温季节呈现稳定的变化规律。随着季节变化，从8月份库水升温过程，呈现出显著的分层趋势。高温水层在上，低温水层在下，库水水温等值线基本平直，库水速度场分布均匀，库水水温分层结构明显。在气温较低的降温季节，水温分层结构被打破，表层冷水下沉，淤泥沉积的下部库水温度显著高于表层库水和中部水体，表层和中部水体库水等温线不平直，流动速度加快，库水流动出现显著的紊流现象，库水水温分层现象不显著。
库水底层温度区域稳定，在坝前库水640m高程以下，水温逐步稳定在7.1℃,底部库水等温线保持顺直，不受表层和中部水体的温度变化影响。上部水层受气温边界影响，并随深度逐步减弱。
由于低温季节库水水流的紊动流动，库水结构与高温季节库水结构有显著的不同，低温季节温度跃迁范围大于高温季节。
3.2 不同含沙量对库水水温结构影响
在多种不同工况下，库底平均水温变化如图3—7所示：
根据计算结果可见，随着泥沙含量的增大，库底平均水温升高。且含沙率影响系数的增大对库底平均水温的增长呈非线性影响，当含沙率影响系数接近极值(μ=1或μ=0时),库底平均水温变化较小。水库部分深度的水温季节性变化随泥沙含量的增大而缩小。从图中对比可见，水库水温在100～160m深度内收含砂率的影响较为严重，不同月份对应的库底水温在含砂率较小时，水库中部水体温度变化范围较大，表层水体的温度随外部温度影响下，通过流体的流动和热量交换，将温度的变化传导至水库中部。随着含砂率的不断增大，水库中部水体温度变化的范围不断收敛，直至极限状态下(μ=1)时，水库水温随季节或月份的变化已变得很小。
由于砂土的比热容小于水的比热容，因此在水库吸收的热量一定的条件下，水的温度变化小于砂土的温度变化。由于泥沙淤积在库底，水库中含砂率的增大，导致库底的水温升高。且不同含沙率条件下，混合流体的热交换效率不同，导致含沙率影响系数的增大所呈现的库底平均水温的非线性增长。
库底泥沙的淤积影响水库中部流体温度变化范围，泥沙含量越高，水库中部水体温度变化范围越小，呈现出中部水体温度变化范围随泥沙含量的增大而收敛的趋势。这是由于表层水体受外界天气变化和温度影响，表层水体温度变化速度快，表层水体通过热交换和流体流动的形式将热量传导至水库中部。由于深度的增大，水体热量传导不断变小，因此在库底的水温变化不大。随着含沙率影响系数的增大，混合流体中泥沙的含量不断增大，流体的热交换效率不断降低，因此水体表层热量变化传导至水库中部的热量不断减少，在一定深度内，水温变化呈现收敛的趋势。
3.3 不同含沙量库水水温分布特征
对整年度水温分布进行不含砂和高含砂2种情况，进行水温分布特征对比。
3.3.1 不含沙库水水温分布特征
如图8所示，不含沙库水升温季节库水分层现象显著，库底稳定水温分布均匀。降温季节库分层结构打破，水流动紊乱。
3.3.2 高含沙库水水温分布特征
如图9所示，高含沙库水升温季节库水分层现象不显著，库底稳定水温出现分布不均匀现象，温度变化对水流动影响弱。泥沙含量的分布间接影响水体密度的分层，水库未开闸时，泥沙容易随着时间淤积在水库底部，导致水库底部密度大。且混合流体的分层运动与均质流体的分层运动不同，由于垂直方向上的密度不同，导致不同高度处流体的质量 不一，产生不均匀的加速度。混合流体垂直紊流扩散被抑制，混合流体垂直方向上的混合能力受到削弱，各层之间的物质和热量交换减少，热交换效率降低。
3.4 库水含沙影响分析
不同含砂率影响系数对库底平均水温计算结果见表2。从计算结果来看，考虑库水含沙量变化对热流动浮力影响后，库水水温结构和库底水温有显著的变化。
(1)由于库水含沙，混合流体热对流交换参数减弱后，使得东庄水利枢纽库底部温度在一定范围内呈上升趋势，含沙量最大的情况库底平均最高水温在12.5℃左右。库水含沙量小，库水热对流充分时，库底平均水温7℃左右。
(2)从库水结构来看你，当库水含沙量增大后，混合流体对流热交换性变差，库水温度分层结构变得不显著，库底水温稳定变差，库水区域温度差异性现象显著。
3.5 含沙率对沿深度变化年平均库水温度影响
如图10所示，含沙率对库水年平均温度影响显著，不同含沙库水沿水深度水温结构不同。表层水体的年平均温度不随库水含沙率的变化而改变，表面水体受太阳辐射影响，水温随外界温度变化而改变，底层水体接受太阳辐射少，热交换到底层的热量低，水温变化小。
含沙率对库水温度影响表现在对库水中部和底部温度的影响，库水含沙率高对库水中部温度有较显 著地提高作用，高含沙率(μ=1)库水底部年平均温度高于不含沙(μ=0)库水温度5℃。
4 结论
综合上述对不同含砂率情况下的研究，得出以下结论：
(1)不含沙库水升温季节水温分层现象明显，降温季节水温分层现象被打破，库水流动出现显著的紊流现象。
(2)含沙率影响系数的增大对库底平均水温的增长呈非线性影响，中部水体的温度变化不断收敛。由于库水含沙，混合流体热对流交换参数减弱后，使得东庄水利枢纽库底温度在一定范围内呈上升趋势。
(3)不含沙库水水温分层现象明显，库底水温分布均匀。当库水含沙量增大后，混合流体对流热交换性变差，库水温度分层结构变得不显著，库水区域温度差异性现象显著。
(4)库水水温分层与内部水体密度相关。表层水体受外界太阳能辐射影响较多，中部水体通过热交换的方式获取能量，库底水温获取能量少，接收能源方式单一，库底水温保持稳定。
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