陈庭清
（上海远跃制药机械有限公司，上海201715）
摘要：通过应用相关软件，对发酵罐的高速搅拌轴系在空载状态下的模态和流体力作用在桨叶上时的模态进行了分析，经过不同的工况分析得到其最小的固有频率，为搅拌轴系的动力学设计提供了依据，并验证了搅拌器不能空转的合理性。
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关键词 ：临界转速；固有频率；轴系；模态分析
0引言
在通气搅拌式发酵罐中，搅拌系统是其最重要的部件之一，搅拌系统的动作稳定性直接影响到发酵系统的工艺效果。通常情况下，为了获得较高的桨叶尖端线速度，搅拌轴的输入速度会比较大。在搅拌轴高速运转时，如果其转动频率接近其固有频率时，搅拌系统就可能会发生共振现象，从而损坏整个轴系，使搅拌系统失效。因此，针对高速轴进行临界转速的预估变得很重要，通常可以使用前人总结的经验公式计算轴的临界转速。
随着信息技术的发展，如今使用软件对发酵罐的高速搅拌轴系进行模态分析成为了新的方法。
1空载状态下轴系的模态分析
现有一个发酵罐，其基本结构尺寸如图1所示。根据工艺要求，搅拌轴的输出转速为400r/min，其中3层标准Rushton桨叶的工作介质为发酵液。
针对搅拌轴系的模态分析，只需要考虑建立搅拌轴系（轴及桨叶）的模型（图2）即可。
首先，考虑搅拌轴系在空载时的自有频率，这时的自有频率只跟搅拌轴约束的位置及轴系的特定结构与质量有关，经过分析可以得到前六阶有效的固有频率（表1）。
我们只选取前四阶振型云图进行观察分析，如图3所示。
一般来说，刚性轴的转速应控制在轴系一阶的临界转速以下，可用如下公式计算：
N=60×f=60×8.87≈532r/min
式中N——轴的转速，r/min；
f——轴的一阶固有频率，Hz，本案例中相当于1s轴转动的圈数。
本案例中轴的转速为400r/min，在临界转速以下，不会发生共振现象。
2流体力作用在桨叶上时的模态分析
在搅拌轴系正常工作时，发酵罐内的流体会对桨叶产生一定的反作用力，这种力可能是周向或是轴向运动，由于标准Rushton桨叶是周向流桨叶，所以就不考虑流体对桨叶的轴向力作用。
图4是流体力作用在桨叶上的简化模型。
根据相关文献的内容，考虑流体对桨叶的周向力作用，其是将流体反作用力等效作用于0.75R桨叶处。
本文在引用的预应力模块中，分析轴系已经产生一定的变形时的固有频率，如表2所示。
我们只选取前四阶振型云图进行观察分析，如图5所示。
通过以上振型云图及固有频率分析结果不难发现，在搅拌轴系空载时，其一阶固有频率远低于其正常工作时的频率，也就是说，空载时更容易引起轴系振动的现象，这也是相关文献要求搅拌器不能空转的原因。
3结语
本文仅针对标准Rushton桨叶进行了分析，如果是轴向流桨叶的工况，还应考虑流体轴向作用力引起的弯曲变形对搅拌器固有频率的影响，特定的案例应进行特定的分析，才能得到安全可靠的设计方案。
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参考文献］
[1]RonaldJ,Weetman,BerndGigas.MixerMechanicalDesign-FluidForces[C].ProceedingsofThe19thInternationalPumpUsersSymposium,2002.
[2]中华人民共和国工业和信息化部.HG/T20569—2013机械搅拌设备[S].北京：化工出版社，2014.
收稿日期：2015-05-11
作者简介：陈庭清（1984—），男，江西赣州人，助理工程师，研究方向：化工设备的研发设计。