李 捷
（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610213）
【摘 要】超临界水堆作为六种第四代堆之一具有热效率高、系统简单和经济性好等特点。但是由于超临界水密度变化大，容易引发系统不稳定。详细总结了国际上近年来在自然循环流动不稳定性研究、核热耦合不稳定性研究等方面的进展，最后指出了在流动不稳定性分析存在的问题以及对以后的发展方向。
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关键词 流动不稳定性，自然循环，核热耦合
【Abstract】Supercritical water-cooled reactor（SCWR） is one of the sixth generation IV reactors， which has the advantages of high efficiency， simplification and good economics. However， due to the large variation of density， the system may reveal instability. This paper summarized the recent progress of natural circulation instability and neutronic-thermal coupled instability in the world. The problems and the future direction is pointed out at the end of the paper.
【Key words】Flow instability； Natural circulation； Neutronic-thermal coupled
0 引言
超临界水堆（supercritical water-cooled reactor， SCWR）是由第四代核能系统国际论坛提出的六种先进反应堆的其中之一，具有热效率高、系统简单、装置尺寸小和经济性好等优点。但由于超临界水在通过整个堆芯时温度变化很大，这就容易引发系统振荡，导致系统不稳定。研究超临界水堆的稳定边界和重要参数对稳定性的影响对于超临界水堆的概念设计和工程实现具有重要的意义。
1 流动不稳定性研究现状
１.1 自然循环流动不稳定性
自然循环的SCWR能提高非能动安全性，此外，自然循环也可以用于反应堆停堆后的一种非能动余热排出手段。2001年Chatoorgoon使用了非线性程序SPORTS分析了超临界水单通道自然循环回路，并从理论上提出了稳定性准则，以验证数值模拟的可靠性[1]。Chatoorgoon指出，在功率-流量曲线的负斜率区会出现流动不稳定性。但是，他在这里使用了理想化的点热源和点热阱，所以这个结论需要进一步验证。此后，Chatoorgoon又使用SPORTS程序分析了超临界水、超临界CO2和超临界H2的自然循环回路不稳定性，此时，不再使用理想化的点热源和点热阱，而是使用分布热源和热阱，研究发现在功率流量负斜率区是不稳定的[2-3]。
Lomperski等做了超临界CO2自然循环的实验，结果在流量功率曲线峰附近没有发现流动不稳定性，即使在负斜率区也没有发现[4]，这和Chatoorgoon的研究结果不一致。这其中的原因可能是两者使用的边界条件不同。
Jain等[5]使用线性和非线性分析方法模拟了超临界水和超临界CO2自然循环回路不稳定性，发现对于不同的几何和工作流体，稳定性边界是不一样的，这和以前的结果[1]是不一样的。以前的研究认为不稳定性是和功率峰相关，而本文研究表明是和回路密度变化有关，这是几何、入口过冷度、功率和工作流体的函数。文中特别提到了状态方程的重要性，对于超临界水回路，若状态方程精确，则稳定，若状态方程不太精确，则会出现不稳定现象。
Jain和Rizwan-uddin[6]使用时域法程序FIASCO分析了超临界CO2自然循环回路的流动不稳定性，发现稳定性的阈值结果和之前文献的结果有差异，这主要是因为之前的模拟使用了较大的时间步长，从而得到较大的稳定区域。此外，Jain得到了和以前的研究相一致的结果：自然循环回路的稳定阈值没有出现在流量功率曲线的峰值附近，而是位于曲线的正斜率区。
俞冀阳等[7]在清华大学超临界水自然循环台架上开展实验，表明不会出现静态流动不稳定性。
1.2 核热耦合不稳定性
Koshizuka等[8]使用频域线性法分析了日本超临界水冷堆的热工水力和核热耦合不稳定性，模型如下图，堆芯热工水力特性使用单通道模拟，考虑了燃料棒的导热，但是没有考虑水棒的影响，中子物理方面使用了六群缓发中子的点堆模型。判断稳定的准则是在任何情况下衰减比DR都要小于1，在正常运行的情况下热工水力稳定性分析的DR要小于0.5而核热耦合的DR要小于0.25。分析结果发现只要设置合适的孔板压降系数，就不会出现不稳定现象。
Yi和KOSHIZUKA使用频域线性法分析了超临界水冷堆的热工水力不稳定性[9]和核热耦合不稳定性[10]，和Koshizuka等[8]不同的是考虑了水棒的影响，稳定性准则和Koshizuka等[8]一样。热工水力稳定性分析结果表明选择合适的入口压降系数能保证流动稳定性，参数敏感性分析发现，增加入口压降系数、减小功率流量比和减小入口温度能改善稳定性，水棒对稳定性的影响不大。而核热耦合的结果表明由于水棒传热的延迟，使得SCWR的衰减比较大，即不太稳定，但是在正常运行的时候还是稳定的，同时对一些运行参数作了敏感性分析，增加密度反应性反馈系数使耦合不稳定，减小功率流量比和冷却剂入口温度也使耦合。
Yi和Yuki等[11]用频域线性法研究了SCWR滑压启动过程中的核热耦合不稳定性，堆芯使用了单通道模型，结果发现在启动过程中控制好功率和流量并且在燃料组件入口使用orifice，就能保证是稳定的。
Zhao等对美国SCWR参考堆的热通道不稳定性、堆芯级同相不稳定性和区域级异相不稳定性作了分析[12-14]，使用的是频域线性法。此外还对滑压启动过程的稳定性作了分析。Zhao在对堆芯冷却剂的热工水力分析中，把堆芯沿轴向分成三个区，即重流体区、轻重流体混合区和轻流体区，类似于两相情况下的液相区、混合区和汽相区。
在热通道稳定性分析中，发现当热管inlet orifice系数为20.0平均管为115.0时，对应的堆芯压降为0.165MPa，此时在满功率正常运行时非常稳定，但是对流量和功率非常敏感，inlet orifice为20.0时，流量大于额定流量的83%且功率水平小于额定功率的112%时稳定。后来又增加了集总参数动态模型和水棒传热模型，分析了燃料棒和水棒对热通道稳定性的影响，发现燃料热容越大能压制超临界水的振荡，从而使系统更加稳定，水棒能提升单通道稳定性，但是不能改善功率和流量敏感性。
Zhao等又研究了区域级异相不稳定性，假设堆芯一半功率上升而另外一半功率下降以保持功率不变。每个半堆芯用一通道、两通道或者三通道模拟，在热工不稳定性分析中假设轴向功率是均匀的，径向功率使用以前热工耦合的结果，通过每个通道的功率峰因子表现出来，而在耦合分析中中子物理使用了点堆模型。研究结果表明SCWR的异相不稳定性受热工水力特性而不是耦合不稳定性主导，考虑水棒能改善稳定性。
Zhao还分析了同相不稳定性，同相不稳定性对出口阀系数很敏感，这个系数要尽量小，分析中使用的是0.25。SCWR和BWR都对密度反应性反馈系数敏感，但是BWR更加敏感，同相振荡的敏感性比异相振荡敏感性更大，SCWR和BWR对流量都敏感，SCWR比BWR对功率更加敏感，水棒的传热使同相稳定性变差。
Pandey和Kumar使用时域法研究了超临界水冷堆的核热耦合不稳定性[15]，不考虑水棒的影响，堆芯使用单通道模型划分成两个节块，中子物理使用一群缓发中子的点堆模型。不考虑中子物理反馈的瞬态分析结果表明会有超临界Hopf分岔并且在不稳定区域存在稳定周期，而考虑反馈的结果显示有次临界Hopf分岔并且在稳定区域存在不稳定周期，所以考虑反馈的结果更加保守，并且得到结论：考虑反馈后即时在小扰动下是稳定的，在大扰动下可能也会出现不稳定现象。这些结论不能通过线性分析得到，所以要研究大扰动下反应堆的稳定性行为必须使用非线性模型分析。
Cai等[16]使用频域线性法研究了超临界水冷快堆功率上升阶段的热工水力稳定性，由于快堆冷却剂密度的反应性反馈很小，所以核热耦合并不重要。由于下腔室的速度比流道的速度慢，所以忽略了上升通道和下降通道的耦合。此外，在其它条件相同的情况下，热通道比其它通道更加不稳定，所以只分析热通道。热工水力稳定性分析表明，寿期末的blanket assembly有最大衰减比，衰减比对轴向功率分布敏感，所以在设计的时候要留足够的余量考虑这种敏感性。
Joen等[17]在DeLight台架上开展了欧洲高性能轻水堆的比例核热耦合自然循环流动不稳定性实验研究，在运行范围内测量了衰减率和频率，在稳定性图中发现了明显的不稳定性区域，该区域类似于沸水堆。
１.3 并联通道流动不稳定性
德国FZK的Gómez等[18]使用频域线性法分析了均匀加热单通道和两并联通道的不稳定性，发现两通道的稳定性区域比单通道的更小。此外，他们发现状态方程（冷却剂使用两区模型还是三区模型）对稳定性分析的结果影响很大，这和前面的研究结果一致。后来，他们又在基于有限元的FEMLAB中加入了超临界水的热工水力模型，对均匀加热单通道热工水力稳定性进行了线性和非线性分析[19]。他们指出，在超临界水系统中，若发生了密度波不稳定性就不会发生流量漂移和压降不稳定性。同很多研究人员一样，他们发现线性稳定性分析结果很大程度上受到状态方程的影响。此外，他们使用非线性程序分析发现，均匀加热单通道中出现了超临界分岔。
加拿大的Chatoorgoon等人则对两并联通道作了一系列研究[20-22]，可能主要是适应CANDU-SCWR的发展。他们使用的是非线性分析程序SPORTS，但是在两篇文章中得出了相互矛盾的结果。在文献[21]中指出不稳定性从好到差的顺序是水平流动、垂直向上流动、垂直向下流动，而在文献[22]中则指出顺序是垂直向上流动、垂直向下流动和水平流动。Chatoorgoon等人在文献中提到，精确建立状态方程对稳定性的模拟非常重要，这个和很多研究人员的观点是一致的。
Hou等[23]采用频域法研究了混合谱超临界水堆快谱区的并联通道流动不稳定性，并获取了稳定性边界，表明在系统正常运行工况下，不会出现流动不稳定性。
Xi等[24]采用CFX研究超临界水并联通道异相流动不稳定性，和实验数据对比发现，CFX预测得到的不稳定性起始点比一维程序更接近实验。
Dutta等[25]采用时域法研究了CANDU超临界水堆并联通道中的流动不稳定性，包括同相和异相，并采用实验数据进行验证。同时还确定了CANDU超临界水堆的稳定性边界。
２ 结论
目前用于稳定性分析的方法大部分是频域线性法，而判断是否稳定的标准则是衰减比是否小于1，对于线性系统这个结论是成立的，但是对于经过非线性系统经过线性化后，衰减比小于1对于原来的非线性系统并不一定是稳定的。非线性时域法由于计算量较大，目前采用该方法开展的研究较少，未来可能会逐步增多。
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