陈家欣
（安徽财经大学，安徽 蚌埠 233000）
摘 要：近年来，由于土地收储成本的上升以及土地市场活跃性的降低，土地储备项目的风险随之增加.本文基于敏感性分析法，引入平均敏感系数的概念，对影响土地储备项目风险的两个重要因素--土地收储成本和土地市场活跃性进行定量分析，得出项目的风险指数，并单独分析了土地储备项目可研报告经人为修改的可能性，从而为土地储备部门进行项目决策提供依据.
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关键词 ：土地储备；风险评估；敏感性分析法
中图分类号：F832.45；F301.3 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2015）05-0068-03
土地储备，是指各级人民政府依照法定程序在批准权限范围内，对通过收回、收购、征用或其他方式取得土地使用权的土地，进行储存或前期开发整理，并向社会提供各类建设用地的行为.近年来，国家通过实施土地收储及招拍挂，增加了地方财政收入，改善了城市基础设施建设，增强了国家对房地产市场的宏观调控能力.然而，随着越来越多的城市建立土地储备机构，现行的土地储备制度越来越不能适应土地市场的需求.法律政策的缺失、经济周期波动、融资渠道单一等因素，都给土地储备带来巨大风险.与此同时，当前我国的土地储备无论是在理论研究还是实践操作上都尚处于初步阶段，存在许多亟待研究和解决的问题.[1]在土地储备风险管理方面，尚未形成系统的、能够直接指导土地储备实践的研究，大多仍是定性衡量，缺少系统深入的定量研究.因此，有必要建立一种定量的评估方法，合理地评价土地储备项目的风险.
1 对问题的分析
土地储备部门面对多个土地储备项目，需要根据风险大小进行项目的取舍.对于某个土地储备项目，影响其风险的因素有很多，例如土地收储成本、土地市场活跃性和可研报告是否有人为修改等因素.我们很难在一个模型中综合考虑所有因素的影响.因此，先对土地收储成本、土地市场活跃性两个因素进行分析，衡量项目的风险大小；再单独分析人为修改可研报告的可能性，将经过人为修改的项目退回；最后得出结论，帮助土地储备部门进行项目的取舍.
由于土地市场活跃性的降低，会在很大程度上减少项目的未来现金流入，即项目的预期收益，所以该因素的变动可用预期收益的变动来量化；土地收储成本的增加则会直接导致项目现金流出的增加；项目是否经过人为修改，则可通过项目可研报告本身数据的内部关系加以确定.
2 数据来源与模型假设
2.1 数据来源
本文数据来源于2014年“认证杯”全国大学生数学建模网络挑战赛C题附件二.
2.2 模型假设
(1)所有项目的现金流量均按照预期收益率折现；
(2)从银行获得贷款是土地储备部门获得资金成本最低的一种方式；
(3)不论银行对申请贷款的批复额度是多少，土地储备部门都可以筹集到剩余的资金，以满足项目投资总额；
(4)项目决策者是风险厌恶者.
3 理论准备
3.1 评价指标的确定
在对项目的风险进行衡量之前，首先要选取一个具体的评价指标作为分析评价的对象.根据财务上的投资决策原理，可以选取项目的净现值作为评价指标.之所以选择净现值作为项目的评价指标，而不选择内部收益率，是因为各个项目的投资规模不同.当一个项目的投资规模大于另一个项目时，规模较小的项目的内部收益率可能较大但净现值可能较小，这实际上就是在更多的财富和更高的内部收益率之间进行选择，很显然，决策者将选择财富.[2]由于存在假设(3)，即资金总是可以满足投资规模的需要，所以净现值决策规则优于内部收益率决策规则.
3.2 模型的选取和建立
对于影响风险的两个重要因素——土地收储成本和土地市场活跃性，可以采用敏感性分析法.敏感性分析是研究建设项目主要因素发生变化时，项目经济评价指标（内部收益率，净现值等指标）的预期值发生变化的程度.通过敏感性分析，可以找出项目的敏感因素，并确定这些因素变化后对评价指标的影响程度.[3]如果某因素在较小范围内变动，项目评价指标却发生了较大的变动，则表明项目评价指标对该因素的敏感性强；反之，如果某因素发生较大的变动才会影响原有的评价结果，则表明项目评价指标对该因素的敏感性弱.最终，引入平均敏感系数，综合反映净现值关于两个因素的平均敏感程度，即可作为项目的风险指数.
由第一部分对问题的分析，选取预期收益和土地收储成本作为项目净现值的影响因素.在计量方案风险时，若对每种影响因素的变化幅度主观确定，其预测会带有较大的片面性，因此为弥补这一局限，我们对净现值的主要影响因素的变动幅度给予一定的范围.[4]不妨给予预期收益和土地收储成本±20%的变动范围，在此基础上衡量各项目的风险.
3.2.1 预期收益率
对每一个项目的预期收益率进行求解.其中NFC1为第一年的净现金流量，NPV1为第一年的折现净现金流量，r为项目的预期收益率.
3.2.2 项目净现值
记计息期数为n(n=1,2)，(P/F,r,n)表示当折现率为r，计息期数为n时的复利现值系数.不妨假定当总土地收储成本变动a(-20%≤a≤20%)时，每一年的现金流出同样变动a；预期收益变动b(-20%≤b≤20%)时，每一年的现金流入也同样变动b.再假定两个因素之间是相互独立的，即一个因素的变动不会引起另一个因素的变动.因此土地收储成本变动a时，项目的净现值NPV的计算公式为
其中，xT为当年现金流入量，xS为当年现金流出量，xY为第一年现金流入量，xX为第一年现金流出量，xAD为第二年现金流入量，xAC为第二年现金流出量.
3.2.3 敏感系数
定义敏感系数：
于是可以用?琢表示项目净现值对土地收储成本的敏感程度；用?茁表示项目净现值对预期收益的敏感程度.
3.2.4 平均敏感系数
定义平均敏感系数：
于是可以用t表示项目对土地收储成本和预期收益的平均敏感程度，它可以近似衡量项目的风险程度，故可用t作为项目的风险指数.
4 问题的解决
4.1 项目是否经过人为修改的确定
利用公式(1)，可以解出各项目的预期收益率r.根据计算结果，利用Execl软件作出关于r和项目序号i的散点图，如图1所示.
利用Matlab软件进行线性拟合，可以得到拟合方程：
y=0.10
因此，项目的预期收益率为常量.这样的结果是符合市场规律和客观实际的，即现金流量都按市场的预期收益率折现.故为了方便模型的求解，不妨令r=0.1.
项目净现值的计算公式为：
以r=0.1作为折现率，利用公式(7)计算出每个项目的净现值，将计算结果与所给数据中的“第二年累计净现金流量”xAG对比，发现绝大多数项目的第二年累计净现金流量与我们的计算结果相差不到1万元.表1列示了前5个相差最大的项目.
可以看到，24号方案的净现值计算结果与所给数据的差额达到了45万元，远远超出误差的范围，有理由认为24号方案的数据出现了问题，很可能是可研报告经过了人为修改.
4.2 各因素变动下项目净现值的求解
根据公式(2)、(3)，以r=0.1作为折现率，可以计算出所有项目在不同土地收储成本下的净现值和不同预期收益下的净现值.以第一个项目为例，计算结果见表2及表3.
4.3 敏感系数和平均敏感系数的求解
根据4.1的计算结果和公式(4)、(5)，可以计算出所有项目的敏感系数?琢，?茁和平均敏感系数t.从中我们发现，11号，16号，46号和69号项目当年和第一年的现金流出是负数，把它们当作数据收集过程中的疏忽，将其更正为正数.更正之后，剔除存在人为修改的24号项目，从中提取出?琢或?茁最大的10个项目，结果见表4.
4.4 得出结论
综上所述，我们能够得出以下结论：(1)24号项目存在人为修改，土地储备部门应将此项目退回；(2)除去24号项目外，10个风险最大的项目依次为2号，13号，54号，14号，7号，49号，11号，47号，26号和51号，土地储备部门应该将它们退回.
5 结束语
敏感性分析能够在一定程度上就多种不确定性因素的变化对项目评价指标的影响进行定量分析，有助于决策者了解项目决策需要重点分析与控制的因素；通过数据内部之间的关系，可以方便有效地发现存在人为修改的项目；平均敏感系数能够综合衡量评价指标对多种因素的敏感程度，较为科学客观地反映项目的风险，为土地储备部门筛选风险较大的项目、进行项目决策提供依据.
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参考文献：
〔1〕潘春宏.土地储备风险控制研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2009.
〔2〕荆新,王化成,刘俊彦.财务管理学[M].北京：中国人民大学出版社,2012.6.
〔3〕张娟,李亚峰,白园博,张佩泽.不确定性分析——敏感性分析方法[J].知识经济,2008（08）:101.
〔4〕马骁,许施智,李力.企业投资决策与管理[M].西南财经大学出版社,2000.12.