陈泽锋1，邹艳红1，李艳超2，张以涛3
（1.湖南大学物理与微电子科学学院，湖南长沙410082；2.山东大学物理学院，山东济南250100；3.中国科学院微电子研究所，北京100029）
摘要：数字预失真技术具有低功耗、低成本、结构紧凑、稳定、高效、自适应等优点，是改善功率放大器线性度最有效的方法之一；但在实际应用中，由于链路上存在正交调制误差，使得数字预失真改善的效果不能达到预期的效果，甚至使结果恶化。针对这个问题，提出一种正交调制校正的设计与实现方案，并将其应用到数字预失真系统中。仿真结果表明，经正交调制校正后能改善数字预失真的性能，降低数字预失真对链路精度的要求。
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关键词 ：功率放大器；数字预失真；正交调制校正；EDK
中图分类号：TN911?34；TP92 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）18?0001?04
收稿日期：2015?03?25
基金项目：国家自然科学基金项目：复合型微结构材料电光特性的调控机理和制备方法研究（61378002）
0 引言
随着移动通信技术的飞速发展，频谱资源日渐紧张，现代移动通信技术普遍采用了高阶调制方式以及OFDM等多载波技术提高频谱效率，却引起信号的高峰均功率比，这需要功率放大器具备更高的线性特性。在实际的通信系统中，功率放大器的效率和线性度往往无法兼顾，所以需要采用功率放大器线性化技术进行优化[1]。其中数字预失真（Digital Predistortion，DPD）技术具有电路结构简单，调整方便，成本低，效率高等优点，是一种非常具有应用前景的功放线性化技术[2]。
在实际应用DPD 系统时，发射机中的正交调制器存在正交调制误差（Quadrature Modulator Errors），主要包括同相分量（I）和正交分量（Q）的增益和相位不平衡以及直流偏移等，这些误差会恶化数字预失真对功放线性化处理的效果[3?5]，因此，要获取较好的数字预失真效果必须对调制器进行正交调制校正（Quadrature Modula?tor Compensation，QMC）。本文的设计方案是基于XILINX FPGA 的可编程嵌入式开发系统，利用可配置的嵌入式系统开发技术和可编程片上系统解决方案降低了设计难度并缩短了研发周期。
1 正交调制校正原理
1.1 正交调制误差模型
正交调制是利用两个频率相同但是相位相差90°的正弦波作为载波，将相互正交的I，Q 两路信号调制为一路信号。在实际应用中调制器并不能够工作在理想状态，由于移相器不能产生精确的90°相移，I，Q两路信号的增益不能够完全一致，这样就导致I，Q信号的相位和增益不匹配，即I，Q 不平衡。另外，由于载波泄露等因素的影响，正交调制器的输出信号中会存在直流偏移成分。依据上述的正交调制误差可得正交调制器输出信号s（t）的复包络为[6?7]：
式中：x（t）为经过数模转换器得到的基带信号；M 是I，Q不平衡参数；d 是直流偏移，其中：
式中：g 是I，Q 两路信号的增益；θ是I，Q 两路的相移误差；d1，d2是加在I，Q两路信号中的直流偏移成分。
1.2 正交调制误差对数字预失真的影响
数字预失真技术是指利用数字信号处理技术构建一个与功放非线性特性相反的预失真器，从而抵消功放的非线性特性，实现对功放的线性化处理。在正交调制理想的情况下，功放输出信号为：
式中：F 为功放的非线性特性；a 为功放的增益；F-1为数字预失真器的功放非线性特性逆模型。这时数字预失真器可以实现功放的线性化处理。
而在实际的发射机中，正交调制器I，Q不平衡是不可避免的，这时功放输出信号变为：
式中d 是直流偏移。对比式（4）和式（5）可知，由于目前使用的预失真模型不能表征正交调制器的非理想特性，因此正交调制误差会引起预失真器的反馈回路信号失真，这就导致预失真器补偿参数的计算出现偏差，最终恶化预失真的效果。
1.3 正交调制校正
正交调制误差会恶化DPD系统对功率放大器线性化处理效果，所以需要在DPD 处理之前对正交调制误差进行校正。校正原理即对基带信号预先乘以调制误差的逆矩阵，并减去直流偏移成分，其数学表达式[8]如下：
式中：C 是I，Q不平衡参数的逆矩阵；dc是对直流偏移的补偿。经过QMC 处理后的信号再经过正交调制器，就可以获得比较理想的正交调制信号。
正交调制校正的关键在于正交调制误差的计算，对于发送信号，有：
在解调理想的情况时得到反馈信号：
式中：
因为直流偏移的存在，经过正交调制后信号中会引入非零均值成分[9]，所以直流偏移误差可以通过计算I，Q两路发送数据和解调后的反馈数据均值差估算求得：
由于I，Q不平衡对信号只是线性变化，并不改变信号I，Q两支路的等功率性和正交性，因此利用这一性质可以估计I，Q 不平衡参数[10]。由I，Q 两支路的等功率可得：
从而可以得到增益不平衡参数g 的估计：
根据I，Q两支路的相互正交性可得：
从而可以得到相位误差：
又由M 可以得到：
在这里不考虑I，Q 两路的增益项，并且由于值很小，所以化简后可以得到：
由式（9），式（10）和式（16）可以得到补偿参数，用于完成正交调制校正。
2 设计与开发
系统设计利用Xilinx EDK 嵌入式开发套件和Sys?tem Generator工具完成，硬件平台为Xilinx ML605开发板。EDK用于MicroBlaze嵌入式系统的开发，包括FPGA片内嵌入式系统硬件平台搭建和系统软件开发[11]；Sys?tem Generator用于将Simulink环境下搭建的DSP系统级的设计自动转化成HDL硬件实现[12]。
上述两部分的设计是通过Shared Memory进行交互的，在使用System Generator工具时，需要将设计中所有的Shared Memory添加到EDK工程，Shared Memory直接与嵌入式系统的总线连接，实现嵌入式系统与FPGA硬件电路的指令和数据交互。
2.1 硬件开发
如图1所示，系统硬件主要包括MicroBlaze嵌入式系统、信号采集模块和QMC补偿电路。MicroBlaze是系统的核心，通过发布指令控制信号采集模块采集发送信号din_i，din_q和反馈信号srx_i，srx_q，并将采集的信号读到嵌入式系统内存中进行QMC 系数计算，最后将QMC系数更新到QMC补偿电路的寄存器中，实现正交调制误差的校正。
2.1.1 MicroBlaze嵌入式系统
Xilinx EDK为设计基于MicroBlaze软核嵌入式可编程系统提供了全面的解决方案，其中XPS（Xilinx PlatformStudio）是生成嵌入式系统硬件平台的开发工具，利用XPS板级开发向导搭建MicroBlaze嵌入式硬件平台，包括选择FPGA 器件型号、设置MicroBlaze 处理器属性、选择系统总线、添加所需外设和设置属性等硬件组件的定制。本文MicroBlaze选择PLB总线结构，选用了单核方案，工作频率设为80 MHz。MicroBlaze主要用于算法实现，外设仅添加内部数据和指令存储器，完成了嵌入式系统基本硬件结构的构建后，将XPS中配置好的硬件平台导出到嵌入式系统的软件开发工具SDK（Software Develop Kit）就可以进行后续的系统软件开发工作。
2.1.2 信号采集
系统信号采集模块利用Simulink中Xilinx Blockset工具包内的Shared Memory模块搭建，用于采集发送和反馈的数据。信号采集指令由MicroBlaze控制，当信号采集模块使能被置1时信号采集开始，由计数器生成数据存储的偏移地址，输入的数据对应存储在该地址。当采集数据达到存储器的存储深度时，信号采集模块使能被置0，计数器也会被重置，信号采集结束。MicroBlaze读取Shared Memory数据并导入到系统内存，用于算法的计算。
2.1.3 QMC补偿电路
在正交调制误差计算时，仅需要获得I，Q两路相位和增益偏差的相对值，同样在QMC 补偿时也采用相同的处理方法。图2为QMC补偿电路的模型，MicroBlaze计算得到补偿系数后，将系数更新到g，θ，dI 和dQ 寄存器，其补偿值自动加载到补偿电路中，信号经过QMC补偿电路时就可完成调制校正处理。
2.2 软件开发
Xilinx EDK 的组件SDK 是嵌入式系统的软件开发工具，它基于Eclipse框架，具有完善的C/C++开发和编译环境。在XPS创建的硬件平台基础上完成相应的软件开发任务，其基本操作包括从XPS导入硬件平台、建立软件平台、编写软件应用工程、配置芯片以及软件调试等流程。
图3为QMC算法实现的程序设计流程，算法由C语言实现。首先是QMC 的初始化处理，主要包括设定QMC 初始值、采集样本的数据量、QMC 迭代更新步长等；然后由MicroBlaze处理器控制信号采集模块采集数据和计算正交调制误差并获得QMC 补偿系数；最后将补偿系数更新到QMC寄存器。这样就完成了一次对正交调制器的校正，经过多次迭代补偿后，正交调制误差收敛，此时就可以结束校正。
3 实验验证
本文QMC的验证是在DPD系统中完成，加入QMC后系统结构简图如图4 所示，系统的仿真模型是在Simulink中设计完成，基带信号是10 MHz双载波WCDMA信号；QMC 和DPD 都是由Xilinx Blockset 库的模块搭建，分别完成对正交调制器模型的补偿和功放模型的补偿；正交调制器模型用于设置I，Q不平衡参数和直流偏移参数，系统测试时正交调制误差由Simulink中的正交调制器模块引入，系统中加入了-0.5 dB的增益误差，5°的相位误差，-29 dB 的直流偏移误差；功放模型由Simulink模块搭建，测试时使用Cubic polynomial参数模型。功放模型的输出信号作为反馈信号反馈给QMC模块，用于计算补偿系数。在进行系统测试时采用了硬件协同仿真的方式，一方面可以利用硬件平台提高Simu?link仿真的速度，另一方面可以在实际的硬件平台上验证该软件和硬件设计。
图5为硬件协仿真示意图，利用System Generator将加入QMC 后的DPD 系统设计编译生成硬件协仿真模块，在进行仿真时，硬件协仿真模块会通过JTAG自动将数据发送给FPGA，数据处理结束后，硬件协仿真模块会自动将数据从FPGA 中取回并导入软件仿真平台。在Simulink中观测系统仿真的状态，在SDK中查看软件调试结果，进而验证系统设计。
图6是未加入QMC时系统仿真结果，功放输出存在较严重的失真，经过DPD系统处理后，功放输出并没有改善反而进一步恶化。在同样的正交调制误差干扰下，首先进行了QMC 处理，校正前后的误差对比如表1 所示，校正前系统计算得到的调制误差与系统中加入的调制误差相符，校正后误差已经变得很小。
在完成对正交调制器校正后再进行DPD处理，图7是加入QMC 后系统仿真结果，DPD 系统表现出较好的效果，功放输出信号带外频谱抑制改善了17 dB 左右。因此，可以证明QMC加入到DPD系统后，成功实现对调制误差的校正，降低了调制误差对DPD 系统反馈信号的干扰，进而使DPD处理能力恢复。
4 结语
本文介绍了QMC的设计与实现，基于Xilinx FPGA的可编程嵌入式开发系统，利用EDK和System Genera?tor完成设计开发，并在Simulink中进行测试系统建模，最后采用硬件协仿真的方法完成系统测试，实现了对正交调制器的误差校正，并将QMC应用到DPD 系统。实验结果表明，正交调制误差恶化了DPD 对功放线性化处理的效果，而调用QMC进行误差校正后，DPD对功放的线性化处理功能恢复，带外频谱改善了17 dB。
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作者简介：陈泽锋（1988—），男，硕士研究生。主要研究方向为无线通信系统算法与SoPC设计。