李之果1，陈亚锋1，高亚瑞2
（1.中国电子科技集团公司第二十七研究所，河南郑州450047；2.郑州大学西亚斯国际学院，河南郑州450000）
摘要：按照Tornambe型非线性鲁棒控制器设计方法，基于某型无人直升机侧向运动数学模型，设计了该型无人直升机侧向飞行姿态保持分散非线性控制系统，该控制系统包含的积分环节补偿了系统内部各种未知因素及外部扰动，通道间解耦效果良好。仿真结果与PID 控制相比较，具有很强的抗扰动能力。
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关键词 ：非线性鲁棒控制；直升机控制系统；鲁棒性；控制器
中图分类号：TN108+.4 ?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）13?0098?03
收稿日期：2015?01?28
0 引言
直升机作为一个非线性、多变量、强耦合不稳定对象，其控制问题一直以来都受到业内普遍关注。直升机因其固有的复杂气动特性等问题，难以对其精确建模，并且其运行环境复杂多变，飞行模态各异，很大程度上加大了控制器设计的难度。
近年来，各种古典或是现代控制算法在直升机特别是无人直升机飞行控制器中得以有效应用。以目前直升机飞控中研究较多的H∞ 鲁棒控制为例，文献[1]以UH?60A 黑鹰直升机前飞情况下的28 阶线性方程为标称模型，利用H∞ 回路成型技术设计了直升机双回路飞行控制系统，获得了良好的通道间解耦效果。在计算机仿真基础上按照ADS233E 标准对飞行性能进行了评估。文献[2]介绍了直升机定点悬停状态下鲁棒控制器的设计方法，以伺服补偿器和镇定补偿器为重点进行详细叙述，并通过仿真验证了直升机悬停鲁棒控制的有效性。文献[3]将经典控制理论结合H∞ 回路成型法，给出直升机飞控系统内回路工程设计的具体策略。通过仿真验证了设计策略的有效性。文献[4]在Bell205直升机非线性模型基础上进行线性化，然后基于线性化后的数学模型设计H∞ 鲁棒控制器，最后通过仿真及实际飞行测试验证了鲁棒控制器的有效性，满足旋翼机驾驶品质要求ADS233。除H∞ 鲁棒控制算法之外，基于H∞ 鲁棒控制理论并密切结合控制工程实际提出的定量反馈理论，以及非线性控制领域中涉及较多的动态逆等控制算法均在直升机特别是无人直升机飞控中得以应用。
鉴于无人直升机难以精确建模等实际问题，如何寻求一种不依赖被控对象精确数学模型，并且具有较强抗干扰能力的控制算法成为关键。本文将Tornambe型非线性鲁棒控制器引入到无人直升机飞行控制器设计中，Tornambe型非线性鲁棒控制器具有不依赖被控对象精确数学模型，强鲁棒性，并且参数整定方便快捷等优点。仿真结果表明，该Tornambe 型非线性鲁棒控制器可以较好地解决通道间解耦问题，并且在具有较强外部扰动情况下依然具有良好的控制品质。
1 Tornambe 型非线性鲁棒控制器
Tornambe 型非线性鲁棒控制器由意大利学者A.Tornambe首先提出。A.Tornambe在其论文中详细论述了Tornambe 型非线性控制器的设计，并同时对其稳定性进行了证明[5?6]。该控制器不依赖精确的被控对象模型，其内部所包含的积分环节可以补偿系统各种未知因素的干扰，具有很强的鲁棒性。
Tornambe型非线性控制器考虑系统状态变量的不可测、对象模型的不确定性和系统外部扰动等各种未知因素，由输出变量的组合构造出观测器，用观测器观测系统扩张状态变量，并通过观测器包含的积分环节补偿系统的各种未知扰动。
1.1 控制器算法
Tornambe型非线性鲁棒控制器算法简述如下。对于一类单输入单输出仿射非线性系统：
对于高阶系统，其预期动态特性参数的选取依此类推。
对于控制器中参数kr - 1，有kr - 1 = σ(b(z,w)) μ，μ 值的选取决定了控制系统的稳定性。根据李雅普诺夫第二稳定性判据可以证明，存在常数μ* > 0 ，当μ > μ* 时控制器与被控对象构成的闭环系统是渐进稳定的。
1.2 控制器参数整定
从上节中的算法表达式可以看出，Tornambe型非线性鲁棒控制器需要整定的参数有hi 和ki，其中i 由系统相对阶数决定，hi 则由预期动态决定，因此，预期动态一旦选定，可整定的控制器参数就仅剩ki。对于2 阶系统，确定预期动态后，待整定的参数为k0 和k1，为分析k值对控制系统的影响规律，进行被控对象参数摄动情况下的Monte?Carlo试验，试验结果如图1，图2所示。
参数ki 主要影响控制系统的性能鲁棒性，增大其值时，控制系统抗干扰能力增强。k0 影响控制系统阶跃响应时间及超调量，其值增大时，上升时间减小，超调量响应增加。
3 控制器设计及仿真
针对已经给出的直升机侧向通道数学模型，设计相应Tornambe型非线性鲁棒控制器。由数学模型可以看出，被控对象为两个通道，需要分别对每一个通道设计相应的控制器，因此该控制系统为分散控制结构形式。另根据微分几何求取相对阶，两个通道相对阶均为2，从而控制器的基本结构就相应确定下来。按照前文所述算法设计分散控制系统，并进行控制系统性能分析。
为分析Tornambe型非线性鲁棒控制系统抗干扰能力，在直升机输出中加入噪声信号，并同PID 控制器对比分析，仿真试验如图3所示。噪声信号幅值±0.1，与控制指令输入幅值相当，通道角速率输出已经基本淹没，该控制器对速率噪声的抑制要好于PID，航向角与倾斜角输出虽然有较大波动，但仍能较好地跟踪输出。
控制系统控制量输入是考核控制系统性能的一个重要指标，在同样噪声信号输入下，进行Tornambe非线性鲁棒控制器与PID控制量对比分析，如图4所示。可以看出控制性能近似时，Tornambe控制量输出幅度变化明显比PID要小，对执行机构的要求放宽很多。
将状态方程表示的被控对象模型转化为用传递函数表示，给出两个主通道间的传递函数方程，可以看出被控对象为5阶系统。
4 结论
Tornambe型非线性鲁棒控制器结构简单易于实现，并且不依赖被控对象的精确数学模型，有着良好的抗干扰能力，鲁棒性很强。基于某型直升机两通道侧向运动数学模型为例，设计Tornambe 型分散非线性鲁棒控制器，并进行计算机仿真验证，同PID 控制相比较，Tor?nambe型非线性鲁棒控制器抗扰动能力较强，并且从控制量上考虑，该控制器对执行机构的要求较为宽松。
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参考文献
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[7] 唐永哲.直升机控制系统设计[M].北京：国防工业出版社，2000.
作者简介：李之果（1983—），男，硕士研究生，工程师。研究方向为无人直升机飞行控制。
陈亚锋（1983—），男，硕士研究生，工程师。研究方向为无人飞行器飞行控制。
高亚瑞（1982—），女，硕士研究生，讲师。