许斌锋，孙海龙
（江苏电力信息技术有限公司，江苏南京210029）
摘要：随着二维GIS系统在电力行业应用的不断深入，其在对空间位置及周边地形的描述上遇到了一定的局限性。电力系统对输电线路三维展示的需求变得急迫，而为了在三维场景中快速生成符合实际线路台账的输电线路，形成三维电网结构，在此提出一种半自动的三维输电线路构建算法。该算法包括了三维建模规则、坐标转换、线路生成等步骤，可以为当前三维场景中输电线路的架设提供技术参考，此算法模型可复用、开放性、自由度高，具有广泛的应用前景。
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关键词 ：杆塔横杆；三维建模；坐标转换；线路弧垂；悬链线
中图分类号：TN911?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）20?0121?04
收稿日期：2015?04?06
Research and application for construction method of 3D transmission lineXU Binfeng，SUN Hailong
（Jiangsu Electric Power Information Technology Co.，Ltd.，Nanjing 210029，China）
Abstract：With the application deepening of two?dimensional GIS system in electric power industry，the description of spa?tial position and the surrounding topography is limited，and the demands for three?dimensional（3D） display of transmissionlines in electric power system have become urgent. To quickly generate transmission lines corresponding to the actual line infor?mation in 3D scene to form 3D grid structure，a semi?automatic construction algorithm of 3D power transmission line is pro?posed. The algorithm includes 3D modeling rules，coordinate transformation，line generation and other steps，which can providetechnical reference for erection of transmission line in current 3D scene. This algorithm is reusable，and has good open，highfree degree and wide application prospect.
Keywords：tower cross?bar；3D modeling；coordinate transformation；line sag；catenary
0 引言
当前，地理信息系统（GIS）已经广泛应用于电力行业，在电网运行监测、电网建设规划等方面起到了积极作用，提高了电力公司的管理水平和工作效率。但是当前应用主要以二维平面GIS为主，在空间表达能力和分析能力上具有一定的局限性。输电线路距离长，通过地区的地理条件比较复杂，与众多电力线路和通信线路交叉跨越，并且通常会通过居民区、公园和其他特殊区域。输电线路及其杆塔位置与地理空间位置密切相关，特别是在垂直方向上的层次信息尤为重要[1]，而二维GIS系统无法达到精细化管理的要求。
近年来，随着计算机软硬件技术的不断发展成熟，三维地理信息系统的研究已经成为当前一大热点。而三维系统要应用于电力行业，首要解决的就是错综复杂的三维输电线路构建问题，而现有的技术无法满足对输电线路的三维展示需求。本文提出了一种通用的三维输电线路构建算法，能对输电线路进行结构化设置和调整，且对输电线路的杆塔、导线、金具进行批量修改，目前此算法已在实际的工程中得到了实现。
1 约定
为了能够更好地阐述输电线路构建算法，需要做出如下约定：
约定1 为了确定杆塔模型和三维场景中世界坐标系之间的关系，对建立的杆塔模型的坐标系约定如下：建立的杆塔模型初始状态为南北走向（与纬度线夹角为90°），杆塔底部中心点为坐标原点。如图1所示，x 轴正方向为大号侧，x 轴负方向为小号侧，杆塔的横杆为y 轴，z 轴在杆塔底部中心垂直向上[2]。
约定2 对于输电线路的受力情况，除去首尾杆塔的横杆与线路保持垂直以外，中间各个杆塔的横杆都处于所处线路夹角的角平分线上。如图2所示，一号塔横杆与四号塔横杆与导线垂直，二号塔横杆与三号塔横杆分别处于所在导线夹角的角平分线上。
约定3 由于输电线路中杆塔及金具种类多，结构复杂，算法主要对具有典型性的直线转角塔、耐张塔、悬垂绝缘子和耐张绝缘子进行说明。
2 算法概述
基于如上约定，首先按照特定规则建立三维杆塔及金具模型，并对特定的金具、导线连接点进行命名。其次通过坐标转换，将三维模型中节点的坐标从自身坐标系转换到三维场景中的世界坐标系中，将杆塔放置于三维场景中。最后，根据真实线路的台账信息、连接规则，以及导线材质和导线长度，结合悬垂方程计算出导线的悬垂度，生成线路实体。图3为线路构建算法的工作流程。
2.1 模型节点命名及连接规则
在三维场景中，利用3D MAX，可以建立复杂和吸引人的三维模型[3]，该软件集渲染、造型、动画制作为一体，提供了一种很好的可视化建模的方式[4]，输出格式可以选择ASE 文件格式，易于读取，3D MAX 可以满足输电线路中复杂的建模任务。根据约定3，以下对所建模型的节点命名及连接规则进行说明。
（1）直线转角塔上，每相悬挂一串悬垂绝缘子，构建模型时在悬挂点添加编号名为“clip + 序号”的节点，杆塔顶端还有2个悬垂避雷线金具，挂点编号为“lclip+序号”，相邻杆塔同名同序号的绝缘子和金具之间进行连线，主要区别相位。直线塔节点命名如图4所示。
（2）耐张塔上，每相有三串绝缘子，分别为大号侧绝缘子、小号侧绝缘子、跳线绝缘子，其中大号侧绝缘子挂点编号为“clip +序号＋.next”；小号侧绝缘子挂点编号为“clip+序号+.prev”；跳线串绝缘子挂点编号“clip+序号”，顶端还有2 个悬垂避雷线金具；挂点编号为“lclip+序号”。两侧的绝缘子分别与前后杆塔的同名金具连线，而同一杆塔同一相位的大号侧、小号侧绝缘子分别通过引流线与跳线绝缘子相连。耐张塔节点命名如图5所示。
（3）对于绝缘子，本文采用悬垂绝缘子以及耐张绝缘子进行说明。如图6所示，对八分裂悬垂绝缘子进行命名，将需要连接导线的8 个点分别命名为“pclip+序号”和“qclip+序号”，绝缘子与杆塔的连接处为绝缘子所在坐标系的原点。图7为八分裂耐张绝缘子，对需要连接跳线的8个节点命名为“pclip+序号”和“qclip+序号”，对于大号侧的耐张绝缘子，连接导线的8个节点命名为“pclip+序号+.next”和“qclip+序号+.next”。对于小号侧的耐张绝缘子，连接导线的8 个节点命名为“pclip+序号+.prev”和“qclip+序号+.prev”。
杆塔模型中的节点代表绝缘子等金具悬挂位置，即绝缘子坐标系的原点所处的位置，绝缘子模型中的节点表示最终导线的连接位置。这种模型设计算法，可以根据真实线路的台账信息选择对应的杆塔型号以及绝缘子型号，真正意义地实现输电线路的自动构建。
2.2 三维坐标转换
杆塔模型建立完毕后，按照约定2将杆塔模型放置于三维场景中，通过杆塔中已经标记的节点名称，解析模型文件，可以得到杆塔挂点在杆塔自身坐标系中的坐标，而最终需要的是其在三维场景世界坐标系中的坐标，如图8所示，需要计算出2个坐标系之间的转换关系。 
如图8 所示，三维空间中有2 个坐标系，假设Oxyz为杆塔自身的三维坐标系，而O′x′y′z′为三维场景中的世界坐标系，其中点P 为坐标系Oxyz 中的一个点，根据线性代数相关知识，点P 在坐标系O′x′y′z′下的点P′可以由式（1）得到。 
式中M 为坐标系Oxyz 与O′x′y′z′之间的转换矩阵。计算矩阵M 需要知道坐标系O′x′y′z′三个轴在坐标系Oxyz中的方向向量和原点O′在坐标系Oxyz 中的向量。假设x′轴的方向向量为（xx，xy，xz），y′轴的方向向量为（yx，yy，yz），z′轴的方向向量为（zx，zy，zz），O′在坐标系Oxyz中的向量为（ox，oy，oz），则坐标系转换矩阵M 如式（2）：
假设点P 的坐标为[px，py，pz]，则P′坐标如式（3）所示：
通过坐标系转换，可以将杆塔节点、绝缘子节点的坐标转换为三维场景中世界坐标系的坐标，在统一的坐标系中进行输电线路的生成。
2.3 构建线路
导线是一根柔软的，质量分布均匀的绳索[5]，是以杆塔为支撑物而悬挂起来的，其悬挂线可认为是“ 悬链线”[6]，可以采用近似的悬链线方程加以模拟，根据两点的坐标和可设置的输电线弧垂参数，可得到两点之间的悬链线方程。本算法在两点并垂直于地面的二维平面中，根据悬链线方程以及三维技术近似的模拟出相应的导线实体。在实际工程中，通过接入真实线路的台账，可以自动设置具体塔位的杆塔型号，绝缘子型号，自动构建出输电线路。算法还采用了OpenGL 技术为三维模型渲染纹理[8]，使模型外观真实，同时在导线实体上贴上可供用户灵活设置的纹理贴图，并在导线中按照距离添加间隔棒等金具，使得线路真实逼真，线路效果见图9。
3 算法特点及其实例应用
算法具有如下特点：
（1）模型可复用。在现有的三维技术中，对输电线路的三维展示通常都采用杆塔和绝缘子合一的模型，这种模型无法复用，更改模型时需要重新建模，给生成线路带来了不便。而本文提出的布线算法可以将各种类型的模型重复使用，构建成统一的模型库，使得线路构建模块化。
（2）输电线路开放性和自由度较高。此算法对于生成的输电线路，如果需要更改杆塔、绝缘子、导线分裂数等参数，只需要从模型库中选择相应的模型种类，然后再次生成线路即可，操作简便，大大降低了工作量。此算法已经在实际的三维场景中加以实现，并取得了较好的效果，如图9，图10所示为某特高压工程三维电子沙盘的效果图。
4 结语
本文通过分析输电线路结构及组成原理，提出了一种通用性的输电线路构建算法，本算法主要解决的问题是：现有技术不能很好的满足对三维场景中输电线路快速构建修正的需求，三维建模方式过于复杂，难以实现，此算法的提出弥补了这一领域的不足。算法的不足之处在于对模型建模及节点命名具有较高要求，但是随着时间的积累，模型库中的模型将日渐完备，能够较好的支持三维输电线路的构建，从而有效地提高输电部门的生产效率，降低线路维护成本，对于提高电力系统经济运行水平有重要意义[8]。
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参考文献
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作者简介：许斌锋（1987—），男，江苏无锡人，工程师，硕士。研究方向为计算机仿真。