宋占岭 SONG Zhan-ling；吕涛 LV Tao；黄卫峰 HUANG Wei-feng；
刘来生 LIU Lai-sheng
（总参炮兵训练基地，宣化 075100）
摘要：一种基于区间数向量投影的主要防御方向选择方法。针对评价指标属性和权重的区间数，构造正理想方案，计算各方案在正理想方案的投影值，根据投影值完成方案的排序优选。实例分析验证了其有效性和适用性。
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关键词 ：区间数；向量投影；多属性决策；主要防御方向
中图分类号：E911 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）17-0181-02
作者简介：宋占岭（1968-），男，河北宣化人，高级讲师，硕士，研究方向为预测与决策分析。
0 引言
主要防御方向是防御者集中兵力兵器抗击敌人进攻的空间指向，是防御决心的重要内容[1]。文献[2]将选择主要方向归结为有限方案多属性决策问题，利用模糊层次分析法得到评价指标属性权重的模糊区间数，根据区间数特征向量法讨论区间数排序，进而确定主要防御方向，文献[3]将区间数转换为集对分析联系数，利用集对分析联系数选择主要防御方向，但计算过程稍显繁杂。每一方案的决策向量向理想点的投影，计算相对简单，较好地反映了该方案与理想方案的差距，据此可以完成各方案的价值排序[3]-[9]。本文拟在文献[2][3]基础上，利用区间数向量投影对此问题作进一步的分析和探讨，以期为解决其他类似问题提供参考。
1 预备知识
1.1 区间数及其运算
1.2 向量投影
4 结论
本文针对属性和权重皆为区间数的有限方案多属性决策问题，利用向量投影方法，给出了一种基于区间数向量投影的决策方法，相较于区间数特征向量法以及转换为集对分析联系数再进行决策排序，该法所需计算量少，更加便于计算机实现，具有较好的适用性，可以为其它类似决策问题提供参考。
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参考文献：
[1]卢青，陈岩.陆军合同攻防战斗[M].宣化，炮兵指挥学院，2005.
[2]宋占岭.基于区间数特征向量法(IEM)的主要防御方向选择问题[J].兵工自动化，2009，28（4）：18-20.
[3]宋占岭，王忠武，王锐.基于集对分析联系数的主要防御方向选择[J].电子设计工程，2013，21（4）：51-53.
[4]魏世孝，周献中.多属性决策理论方法及其在C3I系统中的应用[M].北京：国防工业出版社，1998.
[5]徐泽水.不确定多属性决策方法及其应用[M].北京：清华大学出版社，2004.
[6]徐泽水.基于语言信息的决策理论与方法[M].北京：科学技术出版社，2008.
[7]王安，周存宝.基于直觉三角模糊数向量投影的多属性决策方法[J].兵工自动化，2012，31（1）：23-25.
[8]彭展声，李荣均.模糊多属性决策的投影折衷方法[J].模糊系统与数学，2006，20（4）：86-91.
[9]骆燕雪，崔新春，马秀峰.基于向量投影的TOPSIS方法在印刷设备购置决策中的应用[J].中国印刷与包装研究，2013，5（6）：60-65.