董旭丹
（中国人民武装警察部队工程大学装备工程学院，陕西 西安 710086）
【摘要】本文提出一种防暴弹丸的弹道系数仿真解算方法，利用Fluent空气动力学仿真软件，对低速防暴弹丸飞行时受力及空气运动情况进行数值模拟仿真，选取S-A单方程模型，采用密度基求解器仿真计算出弹丸的阻力系数，进一步推算出防暴弹丸的弹道系数。
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关键词 数值模拟；弹道系数；Fluent；解算
Ballistic Coefficient Solution of Anti-riot Projectile Based on Fluent Simulation
DONG Xu-dan
(Equipment Engineering Institute, Engineering University of CAPF, Xi’an Shaanxi 710086, China)
【Abstract】This paper introduces a new method of calculating ballistic coefficient by aerodynamic simulation. with Fluent software，make a numerical simulation for the air resistance and the movement of air, select S-A single equation model, calculate the drag coefficient of projectile by Coupled Solver, and further calculate the ballistic coefficient of anti-riot projectile.
【Key words】Numerical simulation；Ballistic coefficient；Fluent；Solution
0 引言
弹道系数就是弹丸自身参数，它是弹头结构特征量对弹丸空气阻力加速度影响的综合系数。[1]目前对于弹形系数、弹道性能的测算方法主要有风洞试验及仿真测算等，采用Fluent空气动力学仿真软件进行数值模拟仿真试验，以某型防暴动能弹为例，通过数值模拟仿真，可以计算出防暴弹丸的阻力系数并进一步推导出弹丸的弹形系数及弹道系数。
1 Fluent前处理分析建模
在众多计算流体动力学的仿真软件中，Fluent软件是目前国内外工业界和教育系统中市场占有率较高的商业软件。按Fluent软件的仿真步骤，先对弹丸进行仿真前处理分析。
1.1 仿真的初始条件
边界条件和初始条件是控制方程有确定解的前提，因此在仿真开始前我们应首先对仿真马赫数、弹丸章动角及尺寸等参数进行设定。[2-3]
防暴弹丸弹速较低，来流马赫数设定为0.3。仿真时将弹丸在静止空气中飞行的运动转化为弹丸静止，空气以一定的速度流向弹丸；为使仿真结果尽可能接近实际情况，设定弹丸的章动角?啄=4°；弹丸长度为43.54mm，弹丸直径D=18.4mm，弹丸头部半球的半径R=9.2mm，弹身长度L=34.34mm。
1.2 创建物理模型及计算域网格划分[4]
将弹丸本身进行一次细致的网格剖分，然后在弹丸外部建立一个长度为80mm，半径为60mm的圆柱，此区域内的网格剖分较细，而后在此圆柱外部建立一个高度为1000mm，半径为600mm的圆柱，此区域的网格剖分较为稀疏。简化计算域，即把Z轴负方向的部分删除。
1.3 边界条件的设定
设置最外层外面半个大圆柱的两个半圆端面以及半个圆柱外表面为压力远场PRESSURE_FAR_FIELD边界条件，整个模型在XY平面上的面为对称SYMMETRY边界条件。
2 Fluent后处理计算
防暴弹丸属于亚音速，选择密度基求解器。在求解计算精度上选择Gradient Option下的Green-Gauss Node Based方法；时间方面选择Steady，速度公式选择Absolute来处理，保持Porous Formulation项默认值不变。
湍流模型选取S-A单方程模型。防暴弹丸飞行速度低，可将Density密度选项设置为ideal-gas，在Viscosity中选择sutherland，保持Sutherland law中的三系数方法不变。把参考力置零，其它选项保持默认。
仿真中，来流马赫数为0.3，弹丸章动角?啄=4°。要对弹体的压力远场PRESSURE_FAR_FIELD边界条件进行设置：由于在操作环境中设置参考压力为零，所以在这里需要输入来流的绝对压力，将Gauge Pressure的值设置为101325，即来流的压力为一个大气压；Mach Number马赫数设置为0.3；来流攻角为4°，因此X-Component of Flow Direction设置为0.997564（cos4°），Y-Component of Flow Direction设置为0.069756（sin4°）；在Specification Method右侧下拉框中选择Turbulent Viscosity Ration，并设定其值为10；其它边界条件为默认设置。
保持默认的Courant Number数位为1；由于来流马赫数较低，因此在Flux Type类型中保持默认的Roe-FDS通量差分方法；为了加速收敛，采用多重网格法进行计算，因此设置Multigrid Levels为5，即设置5个层次的网格；为了保证计算精度，动量方程离散方法采用Second order Upwind二阶迎风格式，其余也均采用Second order Upwind二阶迎风格式。当松弛因子足够大时，可以保证求解稳定，因此松弛因子保持默认值不变。
设置完前面的各项内容后，还需要对监视器的参数进行设置，以方便监视整个模型的运算过程。仿真的目的主要是为了获得弹丸在0.3马赫，章动角为4°时的阻力系数，因此将Force Monitors中Drag阻力系数的Force Vector设置为X=0.997564，Y=0.069756。
对压力远场边界条件进行初始化设置，为避免监视曲线初始阶段过大的振荡变化，先将模型迭代计算500次以缩小纵坐标轴上的数值范围，后再进行2100次迭代计算，此时动能弹阻力系数曲线振荡已基本趋于平稳，最终收敛于0.404。
3 仿真结果分析计算
在构建弹丸模型时只考量了实际弹丸的一半，因此最终阻力系数值为计算结果的两倍，即Cd=0.808。
对于该型防暴动能弹，仿真速度为0.3马赫数，即飞行速度为102m/s，此时的阻力系数为0.808。弹丸属于亚音速钝头弹，采用西亚切定律计算更为准确，查询西亚切阻力定律的数值表可知马赫数为0.3时，标准弹的阻力系数
4 结论
衡量防暴动能弹的弹丸弹道性能时，引入了一种仿真求解弹丸弹道系数的方法，即采用Fluent空气动力学仿真软件数值模拟仿真求解。该方法操作简单，可以与风洞试验解算方法相配合，验证使用；对于低速非致命杀伤的防暴弹都基本适用，适用范围广，对非致命防暴弹药研发时的外弹道解算具有较高的借鉴参考价值。
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参考文献
［1］钱林方.火炮弹道学[M].北京理工大学出版社，2009：12-14．
［2］汪勇.可变动能打击武器系统外弹道解算[J].数学的实践与认识，2013，9：66-69．
［3］朱永杰，翟晓军，董旭丹. 97式18.4mm动能痛块弹终点效应实验[J].火力指挥与控制，2013，38（2）：94-97.
［4］于勇.FLUENT入门与进阶[M].北京理工大学出版社，2012：40-65.
［5］韩占忠，王敬，等．Fluent流体工程仿真计算与应用[M]．北京理工大学出版社，2004：60-83．
［责任编辑：薛俊歌］