李洪卫 吕丽红 谢忠善
（湖北省计量测试技术研究院 湖北 武汉 ４３００７１）
摘 要：依据ＪＪＦ１０５９－２０１２《测量不确定度评定与表示》技术规范，分析了影响测量热电偶检定炉温度场的不确定因素。并计算出合成不确定度和扩展不确定度，为热电偶检定炉温度场测量的可靠性提供了保证。
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 ：热电偶检定炉温度场；测量结果不确定度；测量
中图分类号：TH811 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６６５－２２７２．２０１5．06．０43
１ 测量分析
１．１ 测量方法
选用两支二等标准铂铑１０－铂热电偶，一支作移动标准偶，移动测量检定炉轴向各点的热电动势值。
另一支用作固定标准（参考标准偶），固定测量检定炉炉轴向中心的热电动势值，将两标准偶在ｉ位置的电势差减去两标准偶在起始点０位置的电势差。
即得到移动标准偶在任意一点相对于起始点０位置的电势差值。
１．２ 数学模型
式中：
△Ｅ（ｔ）ｉ０——移动标准偶在任一位置点相对于起始点０位置的热电动势差值，μＶ；
△Ｅ（ｔ）ｉ ——移动标准偶与固定标准偶在任一位置点的热电动势差值的算术平均值，μＶ；
△Ｅ（ｔ）０——固定标准偶在轴向方向任一位置点的热电动势值的算术平均值，μＶ。
１．３ 灵敏度系数
对（１）式中各项求偏导数得：
Ｃ１＝１，Ｃ２＝ ＝－１。
２ 输入量标准不确定度的评定
２．１ 输入量
（任一位置）的标准不确定度
２．１．１ 标准偶重复性引入的标准不确定度
测量时，由于热电偶的短期不稳定性引起的测量结果具有分散性，选用一支二等标准铂铑１０－铂热电偶，在铜点（１０８４．６２℃）等精度测量１０次，用下式计算：
得到：
ｕ１．１＝０．０１５ （℃）
其自由度ν１．１＝９，属Ａ类分量。
２．１．２ 电测设备测量标准偶引入的标准不确定度
由于是用同一台数字电压表测量两支标准偶的差值，在极短的时间内，其主要影响来自于数字电压表的短期稳定性。本规范选用分辨率为０．１μＶ，Ｋ２０００型６１／２数字电压表，其短期稳定性影响估计值为０．３μＶ，按均匀分布处理，则：
ｕ１．２＝０．３／（１．７３２×１１．８）＝０．０１５（℃）
它的相对不确定度为１０％，则其自由度ν１．２＝５０，属Ｂ类分量。
２．１．３ 参考端温度影响引入的标准不确定度
标准热电偶参考端置于同一冰点器中，各接点之间最大温差不大于０．０５℃，取半宽区间为０．０２５℃，按均匀分布处理，则：
ｕ１．３＝０．０２５／１．７３２＝０．０１４（℃）
它的相对不确定度为５０％，即自由度ν１．３＝２，属Ｂ类分量。
２．１．４ 转换开关寄生电势引入的标准不确定度
测量时，转换开关寄生电势≤０．４μＶ，按均匀分布处理，则：
ｕ１．４＝０．４/（１１．８×１．７３２）＝０．０２０（℃）
它的相对不确定度为２５％，即自由度ν１．４＝８，属Ｂ类分量。
２．１．５ 两次测量位置的一致性引入的标准不确定度
移动偶来回移动测量，第１次和第２次测量时位置的不一致会引起两次测量结果有差异，最大差值估计值不大于２μＶ，取半宽区间为１μＶ，按均匀分布处理，则：
ｕ１．５＝１／（１１．８×１．７３２）＝０．０４９（℃）
它的相对不确定度为１０％，即自由度ν１．５＝５０，属Ｂ类分量。
２．１．６ 热电偶电极不均匀性引入的标准不确定度
由于热电偶测量时处于有温度梯度的温度场中，电极不均匀会产生一很小的附加电势，其值估计为１．５μＶ，按均匀分布处理，则：
ｕ１．６＝１．５／（１１．８×１．７３２）＝０．０７３（℃）
它的相对不确定度为３０％，即自由度ν１．６＝６，属Ｂ类分量。
２．１．７ 炉温波动引入的标准不确度
Ｓ型标准热电偶检定炉规程规定，炉温变化不大于０．１℃／ｍｉｎ，以炉温单向变化为极端情况，每支４个读数后对测量结果可能有０．０５℃的影响，取半宽区间为０．０２５℃，按反正弦分布处理，即：
ｕ１．７＝０．０２５／（１１．８×１．４１４）＝０．０１８（℃）
它的相对不确定度为５０％，即自由度ν１．７＝２，属Ｂ类分量。
２．２ 输入量
（起始点０位置）的标准不确定度
２．２．１ 标准偶重复性引入的标准不确定度
标准偶重复性引入的影响与４．１．ａ）情况相同，则：
ｕ２．１＝ｕ１．１＝ ０．０１５（℃）
ν２．１＝ν１．１＝９
属Ａ类分量。
２．２．２ 电测设备测量标准偶引入的标准不确定度
电测设备测量两标准偶的影响与４．１．ｂ）情况相同， 则：
ｕ２．２＝ｕ１．２＝０．０１５（℃）
ν２．２＝ν１．２＝５０
属Ｂ类分量。
２．２．３ 参考端温度影响引入的标准不确定度
参考端温度影响与４．１．ｃ）的情况相同，故：
ｕ２．３＝ｕ１．３＝０．０１４（℃）
ν２．３＝ν１．３＝２，
属Ｂ类分量。
２．２．４ 转换开关寄生电势引入的标准不确定度
转换开关寄生电势影响与４．１．ｄ）的情况相同，故：
ｕ２．４＝ｕ１．４＝０．０２０（℃）
ν２．４＝ν１．４＝８
属Ｂ类分量。
２．２．５ 两次测量位置的一致性引入的标准不确定度
两次测量位置的一致性影响与４．１．ｅ）的情况相同，故：
ｕ２．５＝ｕ１．５＝０．０４９（℃）
ν２．４＝ν１．５＝５０
属Ｂ类分量。
２．２．６ 热电偶电极不均匀性引入的标准不确定度
热电偶电极不均匀性影响与４．１．ｇ）的情况相同，故：
ｕ２．６＝ｕ１．６＝０．０７３（℃）
ν２．６＝ν１．６＝６
属Ｂ类分量。
２．２．７ 炉温波动引入的标准不确度
炉温波动影响与４．１．ｇ）的情况相同，故：
ｕ２．７＝ｕ１．７＝０．０１８（℃）
ν２．７＝ν１．７＝２
属Ｂ类分量。
３ 标准不确定度分量一览（见表１）
４ 计算测量
４．１ 合成标准不确定度
４．２ 有效自由度
根据韦尔奇一萨特思韦公式，计算得：
νｅｆｆ＝３３≈３０
４．３ 热电偶检定炉扩展不确定度
当有效自由度νｅｆｆ＝３０时，取置信概率为ｐ＝９５％，查ｔ分布表，得到包含因子ｋ为２．０４，为了简化，取ｋ＝２。
Ｕ＝２×０．１３５＝０．２７（℃）
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献
１ 安琳． 智能仪表测量Ｓ型标准热电偶检定炉温度场结果不确定度评定［Ｊ］．工业计量, ２０１２（３）
２ 黄连年． 铂铑１０－铂热电偶计量标准测量不确定度分析［Ｊ］．湖北电力，２０１２（２）
（责任编辑 要 毅）