【摘要】在信息化时代，无论文科还是理科，了解一定的自然科学知识，锻炼数学思维，促进学生更积极地去进行思考是对能力提高的一种帮助.本文探讨基于实例建设微课教学视频的可行性并对微课视频内容的选取及具体实施方法和预期效果进行了讨论.
【关键词】微课视频；案例教学；数学思想
一、大学数学教学环境与背景
基于我院的现行状况来讨论.根据实战化教学的理念，对生长干部本科学历的教育更突出第一岗位任职能力的培养.在信息化时代，无论文科还是理科，了解一定的自然科学知识，锻炼数学思维，促进学生更积极地去进行思考是对能力提高的一种帮助.我院文科学员均未开设高等数学课，本文旨在讨论通过微视频录制微积分、线性代数及概率统计中典型的知识点与实例的讲解为全院学员提供一种灵活、生动形象、有效的数学百科学习平台，提高“理性精神”的培养.
中国著名数学家姜伯驹先生在回答“什么是数学对自己最重要的影响”时给出如下解释：数学使我学会长时间地思考，而不是匆忙地去做出解答.事实上，我们常规思维的一个重要特点是“快思”，这在现实中常常会导致一些系统性的错误，如，“以偏概全”“促发效应”等，而数学的学习是改进常规思维，逐步学会“长时间思考”最直接的方法.作为情报学院的生长干部，具备冷静的思维能力是非常有必要的.
“微课”特指以微视频为主的教学资源，它是一个微小的课程教学应用，是一种以5～10分钟甚至更短时长为单位的微型课程，为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示，针对学科知识点（如，重点、难点、疑点、考点等）或教学环节（如，学习活动、主题、实验、任务等）而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的新型在线网络视频课程，支持翻转学习、混合学习、移动学习、碎片化学习等多种学习方式.以微课为载体，从形式上看，这十分符合我院学员的学习条件与实际情况.
二、关于微课视频内容的讨论
我们的目标是希望学员能通过数学的了解与学习，提高理性思维的培养，那么具体的内容需有启发性、实践性.根据学院的专业特征，笔者有下面几点设想.
（一）结合案例教学，增加内容的实践性和创新性
微积分中导数模型的系列介绍，让学生体会高数中这一知识点的很多应用，如经济领域的边际效益是导数问题；生活中很多的最优化問题其实就是求函数的极值；一个会议室屏幕的高度的设计与相关变化率有关；著名的战争方程亦是微分知识的应用.对情报专业的学生来说，可以通过线性代数中向量、矩阵的学习，学会构造情报向量、情报矩阵，研究它们之间的关系，而逆矩阵也与早期的情报传输有一定的联系，同样，情报过程中的事件多为随机事件，随机事件的一个重要研究方法就是采用数理统计方法，了解一些重要的随机分布是必要的，如具有良好性质的正态分布，一方面，许多概率分布可以用它近似或导出，另一方面，很多随机变量的概率分布也可近似地用它来描述.在微课视频选题中，将内容的选择侧重于从一个个实际的例子出发，在解决问题过程中穿插知识点的学习，尽量做到直观明了，注重实践性和创新性.
（二）结合知识点中数学思想的介绍，增加启发性和灵活性
数学知识除了其本身的严谨性、科学性，其形成的过程中蕴含了丰富的历史性、建构性.高等数学与初等数学最本质的区别在于其思维的动态性及辩证统一性.通过一个个独立的微课视频，介绍极限的思想、微分中“以直代曲”的思想、定积分中的“元素法”思想、空间解析几何中“数形结合”的思想等，让学生理解和把握这些数学思想，从而在面对新的情境、新的背景下的问题时，能快速明确问题中的知识载体，提高思维的灵活性、深刻性.
三、录制微课视频的具体办法及预期效果
微课的制作，可分两部分归类，一部分内容是通过做问卷调查，了解学员的实际需求与兴趣点，选出相关的知识点和实例制作PPT，录制微课视频，让学生体会数学与生活的联系；一部分内容选取课程内容中建构性、文化性较典型的知识点，从美育的角度出发制作课件，突出数学思想的介绍，让学生从数学冰冷的美丽中焕发出火热的思考.
具体的实施，结合本院的具体教学任务，根据课程的进程，如上学期做高等数学上及线性代数部分，下学期做高等数学下及概率统计部分，这样以系列微课的形式，在校内网高等数学网上教学板块共享，并提供留言提问栏，提高互动性.希望通过微课视频的形式，填补校内网高等数学网上教学资源的空缺，将数学的学习从学术形态转化为教育形态，让全院学员都能通过这个平台对高等数学有一个简单应用层面的认知与感受，产生兴趣，并能培养一定理性思维品质，服务于生长干部个性的不断成长.
【参考文献】
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[3]郑毓信.“数学与思维”之深思[J].数学教育学报，2015（1）：1-5.
作者：闻杰