白传栋1 徐兴虎2
（1.北方工业大学机电工程学院，中国 北京 100144；2.哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江 哈尔滨 150001）
【摘 要】本文描述了一种结合轮胎纵向滑移率和横向侧偏角的汽车运动联合控制方法，针对汽车整车动力学模型具有很强的非线性特性及执行器约束等，建立模糊控制系统实现对整车运动的稳定性控制，并针对四轮独立驱动和四轮转向汽车的执行器可独立控制的特点，给出各个车轮侧偏角和纵向滑移率的期望值，从而满足执行器约束及整车在纵向、横向和横摆三个自由度的稳定。通过仿真表明，当路面发生变化或执行器自身发生故障，汽车运动联合控制系统可以通过控制器的规则库迅速进行自我调整，与比例控制器和单独的滑移率控制系统相比，联合模糊控制系统车辆可操纵性和稳定性较好，具有更优的跟踪性能，及在紧急工况下具有更快的处理速度和更佳的驾驶稳定性。
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关键词 四轮独立驱动(4WIA)；四轮转向(4WS)；模糊控制；控制量分配；联合控制
0 引言
随着环境污染的日益加重，独立驱动电动汽车的排放物及驱动方式与传统汽车相比有着较大的优势，符合当今低碳经济的发展趋势。为了提高汽车的主动安全性，人们开发了各种各样的底盘控制系统。诸如四轮转向(4WS)和直接横摆力矩控制（DYC）等。在高速行驶过程中时，四轮转向控制车辆横摆角速度稳态值较前轮转向时低，使驾驶员在转弯时必须多打方向盘，从而造成转向困难。尤其在处于诸如车轮打滑、执行器故障等极限工况的情况下，驾驶员很难在短时间内给出准确的修正信号，地面反力不能够提供所需的驱动或者制动力，车辆很容易出现侧滑，甚至于侧翻，因此在执行器带有物理约束的情况下，需要考虑控制量的优化分配。
针对此类问题，学者们进行了大量的研究，以文献[1]中考虑了执行器约束及轮胎力约束，采用最小二乘法分配四个车轮上的前向轮胎力来实现DYC，并没有考虑执行器故障或者受外界影响后执行器分配重构的情况。文献[2]以轮胎侧偏角和纵向滑移率为控制变量，对效率矩阵进行线性化后定点分配各控制量，实现了对独立驱动电动车横摆稳定控制。文献[3]考虑汽车防抱死系统 (ABS)的控制问题，作者认为ABS系统的目的是获得最大的轮胎和地面的接触力，获得最大的滑移率。采用显式MPC的方法，考虑制动力矩和前轮转向角的分配方法。不过由于轮胎力模型的非线性程度极高，导致这类分配方法通过迭代的方式得到分配的解，所需时间比较长，不适合于车辆在紧急情况下需要迅速得到控制结果的要求。
本文以4WIA和4WS汽车为研究对象，系统模型较为复杂且包含非线性环节，考虑汽车前向，横向和横摆三个自由度的动力学模型，采用模糊控制方法联合控制四个车轮的纵向滑移率和侧偏角，可以通过规则表的设计，根据驾驶员的输入分配各个车轮上所需的纵向驱动力矩和转向力矩，进而实现在三个自由度上的跟踪控制。
1 整车系统模型
过驱动系统的控制结构如图1所示，由驾驶员输入驾驶信号，通过参考模型得到各个自由度的车辆状态的参考值，然后通过上层控制器得到各个自由度的虚拟控制量，再通过分配器得到各个执行器的参考值，按照实际控制要求可以针对每一个执行器再设计一个底层控制器，如图1中虚线部分所示，从而实现对车辆的双闭环控制。
1.1 联合车辆动态模型[8-9，11-13]
忽略汽车俯仰和侧倾运动，汽车有沿x轴方向的前向运动，y轴方向的横向运动和绕z轴转动的横摆运动的三个自由度的运动。数学模型如式（1）所示：
ε是为防止分母为0而取的一个较小的正值，ωi为车轮转速，r为车轮半径。
车轮中心点速度定义式为：
1.3 参考模型
期望纵向车速可以描述如下：
2 控制系统的设计
此部分针对车辆及轮胎模型进行控制器的设计，并考虑状态量的分配方法。本文采用模糊控制的方法实现上层控制器和控制量分配两个部分的作用，并引入底层控制器加强对每个轮胎子系统的稳定性控制。系统方框图如图2所示。
2.1 上层模糊控制器设计
汽车驾驶环境复杂且多变，而且汽车系统内部非线性程度很高，当发生紧急情况，诸如执行器故障和车轮打滑发生，驾驶员很难在短时间内做出正确的判断并做出相应的修正，为行车驾驶带来风险。因此本文利用模糊推理模拟人工经验，设计模糊控制器，用以实现良好的控制效果[20]。
控制器选定在负边界处和正边界处分别选用平滑连续的Z型隶属度函数和S型隶属度函数，在中间部分采用灵敏度较强的三角形隶属度函数。纵向车速误差的论域取{-80…80}，向车速误差的论域为{-8…8}；滑移率输出量的论域为{-0.15…0.15}；侧偏角输出量的论域为{-0.25…0.25}。本文中模糊控制器的输入和输出的模糊语言均为一下七个值：正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZO)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)。
横摆率误差的论域取{-0.2…0.2}；横向车速误差的论域为{-8…8}；滑移率输出量的论域为{-0.15…0.15}；侧偏角输出量的论域为{-0.25…0.25}。本文中模糊控制器的输入和输出的模糊语言均为一下七个值：正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZO)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)。
本文对于输入输出之间的模糊规则库的设计，采用两个模糊控制器，分别根据输入量分配得到四个车轮的纵向滑移率和侧偏角。两个控制器分别为，以纵向车速误差和横摆率误差为输入量，四个车轮的期望纵向滑移率为输出量的控制器和以横向车速误差和横摆率误差为输入量，四个车轮的期望侧偏角为输出量的控制器。其规则表如表1-2所示（由于篇幅所限仅给出两前轮纵向滑移率的规则表）
2.2 底层控制器设计
本文在各个车轮前分别设计了滑移率和侧偏角的底层控制器，采用PID控制方法。其传递函数的结构如下所示：
其G（s）中为系统输出与输入的比值，KP、KI、KD分别为P、I、D的系数。
3 仿真
为了验证模糊控制系统的有效性，在Matlab软件的simulink环境下搭建了车辆模型，采用TNO团队设计的轮胎动力学模型作为轮胎模型，并使用Fuzzy logic模块设计模糊控制器及模糊规则库。针对车辆加速，转向等工况下突然执行器故障或者路面附着系数下降的情况进行了仿真。
仿真系统中的参数表如表3所示。
3.1 直行加速工况
车辆从起车加速至20km/h的纵向速度行驶，20s时模拟驾驶员踏下加速踏板，车辆开始加速，50s时在左前轮引入附加故障，卡死故障和车轮打滑的工况。为了对比效果，选用本文所提到的滑移率和侧偏角联合模糊控制(combined fuzzy controller, CC)，滑移率模糊控制(slip fuzzy controller, SC)和平均分配驱动力矩的比例控制(Proportion controller, PC)三个控制系统。其中附加故障是在驱动电机上引入-150NM的附加扭矩，卡死故障为驱动电机输出扭矩卡死在200NM的驱动状态，车轮打滑为车轮行驶过程中由附着系数由0.9的路面突然驶入一段附着系数为0.2的冰面。以下为仿真曲线图，参考值标记为RV(Reference value)。
3.1.1 附加故障
通过图3-5的仿真结果可以看出，本文所设计的系统中在车辆发生故障或者外界环境发生变化后依然能保持实际状态与理想状态间的误差较小，并没有出现横摆失稳的情况，对于系统的重构速度非常快；纯纵向滑移率控制系统在纵向方向的跟踪效果还是比较理想的，但是横摆率也能维持在一个稳定值处，但是由于横向速度没有进行控制，因此与期望的运行轨迹上有一定的差距。平均分配驱动力的控制系统在系统未发生改变的阶段跟踪性能良好，但发生故障或者外界环境发生变化后横摆和横向运动都与期望的运行轨迹相差较大，卡死故障和车轮打滑的情况下仅勉强维持纵向运动的，在附加故障系统中甚至出现了严重甩尾的现象。
3.2 转向工况
车辆从起车加速至20km/h的纵向速度行驶，40s时模拟驾驶员方向盘输入，60s时向相反方向引入方向盘输入，80s时回正方向盘。50s时在左前轮引入附加故障，卡死故障和车轮打滑的工况。与上一节相同，采用联合模糊控制系统，滑移率模糊控制系统和平均分配总驱动力矩的比例控制系统进行对比。
3.2.1 附加故障
3.2.2 卡死故障
3.2.3 车轮打滑
（c）横摆率变化曲线
通过图6-图8的仿真结果可以看出，本文所设计的系统中在车辆发生故障或者外界环境发生变化后依然能保持实际状态与理想状态间的误差较小，并没有出现横摆失稳的情况，对于系统的重构速度非常快；纯纵向滑移率控制系统在纵向方向的跟踪效果和联合控制系统基本一致的，横摆率也能维持在一个稳定值处，但是由于横向速度没有进行控制，打滑工况下最终能够保持直行，卡死故障和附加故障与期望的运行轨迹上有较大的差距。平均分配驱动力的控制系统在系统未发生改变的阶段跟踪性能良好，但发生故障或者外界环境发生变化后横摆和横向运动都与期望的运行轨迹相差较大，卡死故障和车轮打滑的情况下仅勉强维持纵向运动的，在附加故障系统中甚至出现了严重甩尾的现象。
4 结论
本文根据4WS-4WIA汽车具有执行器多，分配方式多样的典型过驱动系统的特点，设计了一个以四个车轮纵向滑移率和侧偏角为状态变量的模糊控制系统，可以根据驾驶员的意图分配各个车轮上所需的纵向驱动力矩和转向力矩，进而实现在三个自由度上的跟踪控制。与单纯的滑移率控制系统和等量分配驱动力矩的控制系统相比，本文设计的模糊控制系统，在车轮打滑或者执行器出现故障的情况下能够迅速实现系统重构，在直行和转向及加减速的工况下，依然能够根据驾驶员意图保持车辆稳定。不过本文中没有对于不同路面的峰值滑移率进行选定，而是采用了一个较小的值作为滑移率的阈值，这样会对汽车的加速性能带来一定的保守性，将来的工作是要通过进一步的实验对此部分进行设计，并对模糊控制规则库针对不同的工况进行相应的优化，以得到不同工况下的驾驶需求。
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参考文献
［１］余卓平，姜炜，张立军.四轮轮毂电机驱动电动汽车扭矩分配控制[J].同济大学学报,2008，8(36)：1115-1119.
［２］J. Wang, J. M. Solis, and R.G. Longoria. On the Control Allocation for Coordinated Ground Vehicle Dynamics Control Systems[C]//Proceedings of the 2007 American Control Conference.New York City, 2007：5724-5729.
[3]P. T ndel and T.A. Johansen. Control Allocation for Yaw Stabilization in Automotive Vehicles using Multiparametric Nonlinear Programming[C]//Proceedings of the 2005 American Control Conference.Portland,2005:453-458.
［责任编辑：薛俊歌］